2018年硕士研究生招生考试试题科目代码及名称:905数学教学论
适用专业：045104学科教学（数学）（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、简述题（40分，每题20分）
1、请简要阐述弗赖登塔尔的数学教育理论的特征。

2、关于数学能力方面，请简要阐述我国长期流行的提法“三大能力”主要内容并简要谈谈你对这种提法的评价。

二、案例分析题（40分，每题20分）
3、小学数学老师张老师给同学做一道题：“根据下面的规律填空：1,3,6,10,15，（），……。

”张老师给出的标准答案是“21”，而小王同学填了数“1”，于是，张老师就打了一个“×”，认为小王同学的答案是错的，结果，小王同学很不服气：“我填1也是行的，因为这列数五个相邻的一个循环也是一种规律！”张老师一时语塞。

请你对这个案例予以评价并谈谈对基础教育阶段数学教学中产生类似争执的认识。

4、小强老师经常向学生说：数学无处不在，无时不在，每一个角落，你只要用数学的眼光审视，都有数学问题。

有一次上课，小强老师忽然发现同桌的学生A 与学生B 在抽屉底下玩象棋，于是就叫这两位同学站起来，问他们为什么在上课的时候玩游戏，比较调皮的学生A 脱口而出：“我们在研究数学问题，看象棋里面到底有哪些就像您说的数学问题。

”结果导致全班同学哄堂大笑！针对这个案例请谈谈你的看法。

三、数学问题解决（40分，每题20分）
5、如果正实数b a ,满足a b b a =，能否一定得出b a =？请说明你的理由（无论肯定还是否定，都要求用数学的相关理论予以证明或者解释）。

6、我们知道，215的意思是5，请解释实数25的含义。

四、论述题（30分）
7、请你谈谈培养数学资优生应该注意的问题，并要求举例说明。

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