《比例的应用》教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容
教学设想：
本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。

五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。

解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。

为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。

并自主探索解比例的方法。

教学目标：
知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。

过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。

情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。

教学重点：比例的基本性质的应用
教学难点：用比例的知识解决实际问题
具体方法：探究法、讨论法、练习法
教具：多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫，引入概念
1、复习
①什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例．
②什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？
3 : 9 = ( ) : 15
(可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。

还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。

所以未知项是5)
2、引入解比例的意义
像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。

今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。

（板书：比例的应用）
二、创设情境，探索新知
1、课件展示教材第19页情境图。

你知道淘气能换几本小人书吗?
在进行“物物交换”时应遵循什么原则？
（按一定的比例交换）
学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。

学生展示：
①画图的方法
每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。

②倍数关系
14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
③假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。

解：设14个玩具汽车可以交换x本小人书。

4:10=14：x
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

（强调解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x）
2、尝试练习
解比例（学生独立完成后，展示学生的练习本并讲解）
（1）24：0.3=x：0.4 （2）x
4=3.5 7
解： 0.3x=24×0.4 解: 7x=4×3.5 0.3x=9.6 7x=14 x=9.6÷0.3 x=14÷7 x=32 x=2
检验：24:0.3＝80 检验：2
4
=0.5
32:0.4＝80 3.5
7
=0.5
（师生共同总结解比例的过程：先小组讨论，全班汇报，师生共同小结）
小结
意义：求比例中的未知项叫做解比例。

方法：根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，将比例转化为方程来解。

三、学以致用
（课件出示练习题）
1、 4:9=x:3.6 x
9
= 18
27
2、①、3元钱可以买5个馒头，买20个馒头需要多少钱？
解：设买20个馒头需要x元。

3:5=x：20
5x=3×20
5x=60
x=12
答：买20个馒头需要12元。

②、科技馆展示的“神州”六号轨道模舱型高1.4m，模型与实际数据的比是1:2，求“神州”六号轨道舱的实际高度。

解：设“神州”六号轨道舱的实际高度是x米。

1:2=1.4：x
x=2×1.4
x=2.8
答：“神州”六号轨道舱的实际高度是2.8米。

（学生独立思考，以加强对所学知识的巩固提高）
四、课堂总结
时间过得真快，这节课就要结束了，请同学们谈谈自己的收获。

（学生总结收获）
意义：求比例中的未知项叫做解比例。

方法：根据比例的基本性质（两个内项积等于两个外项积），将解比例转化为方程来解。

五、布置作业
课本第20页“练一练”第2、5题
板书设计：
比例的应用
解比例
比例的应用
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

4:10=14：x
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。