最优化方法（Optimization）是一个通过自动化程序增加设计者在经验和直觉从而缩短 研发过程的工具。想要优化模型，必须知道如何去优化，仅仅说要减小应力或者增大特征值 是不够，做优化必须有更专门的描述。比方说，想要降低在两种不同载荷工况下的最大节点 力，类似的还有，想要最大化前五阶特征值之和。这种最优化的目标称之为目标函数（Object Function） 。另外，在优化过程中可以同时强制限定某些状态参量。例如，可以指定某节 点的位移不超过一定的数值。这些强制性的指定措施叫做约束（Constraint）。
1） 应变能（结构刚度的度量值） 2） 特征频率 3） 内力和支反力 4） 重量和体积 5） 重心 6） 惯性矩。 可以应用其他相同约束变量到拓扑优化分析中。另外，拓扑优化同样可以考虑标准产品 制造过程。例如铸造和冲压。可以冻结指定区域、应用数量尺寸、对称性及耦合约束。拓扑 优化的例子在 ABAQUS Example Problems Manual 的 Section11.1.1 中。(本文的算例就是来自 于此)
ABAQUS 中 ATOM 模 块的拓扑优化功能
By 姜琛（BravoWa） HNU
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ABAQUS 中 ATOM 模块的拓扑优化功能
从 Abaqus6.11 开始，ABAQUS/CAE 新增加了拓扑优化模块，简称 ATOM（Abaqus Topology Optimization Module），这标志着 Abaqus 开始从分析向设计进军。虽然 ABA 非线 性能力十分强大，CAE 的操作也比较人性化，但由于拓扑优化的需要，而转而采用 ANSYS 和 Hyperworks/Optistruct。ATOM 采用了专业拓扑优化软件 TOSCA 的核心，在 ABA 没有拓 扑优化模块的时候，该软件已经能通过像 FE-SAFE 那样，调用 odb 文件进行拓扑优化，但 是显然不如 ANSYS 等模块化的集成度高和操作便捷。如果将 ABA 强大非线性分析能力和 越来越完善的 ATOM 结合起来，非线性问题的拓扑优化难题应该可以得到很好的解决。
1.建立约束 couplingn, Name: Constraint-1;。如下图左选择 inp 中设置好的 set。 2.建立约束 couplingn, Name: Constraint-2;。如下图右选择 inp 中设置好的 set。
六 载荷 1 施加位移边界条件： inp 中已经施加，无需自己设定。 2 创建载荷：Name: Load-1,Step-1; Type: Concentrated force; Region: Set-CONTROLPT; Uniform, CF1=70000, CF2=-70000, CF3=0; 关闭 七 网格 inp 就是网格，略过。 八 ATOM（Module: Optimization）
设计变量（Design variables）：设计变量即优化设计中需要改变的参数。拓BAQUS/CAE 优化分析模块在其优化迭代过程中改变单 元密度并将其耦合到刚度矩阵之中。实际上，拓扑优化将模型中单元移除的方法是将单元的 质量和刚度充分变小从而使其不再参与整体结构响应。对于形状优化而言，设计变量是指设 计区域内表面节点位移。优化时，ABAQUS 或者将节点位置向外移动或者向内移动，抑或 不移动。在此过程中，约束会影响表面节点移动的多少及其方向。优化仅仅直接修改边缘处 的节点，而边缘内侧的节点位移通过边缘处节点插值得到。
二 性质 1 创建材料： 将材料命名，Name: Elasti_Material；弹性，E=210000Mpa，ν=0.3；关闭。 2 创建截面： Name: Solid_Section，Solid 实体，各向同性，选上材料名 Elasti_Material，关闭。
3 将截面的性质附加到部件上： 选中 Part: Part-1，将 Section: Solid_Section 赋给 Part- Part-1。 三 组装 创建计算实体，以 Part: Part-1，用 Independent 方式生成实体。 四 分析步 分析步在 inp 文件中已经建立，命名为 Step-1，Static,Linear perturbation,静态，线性摄动步， 几何非线性 OFF。 五 接触
1.创建优化任务（Optimization Task）。从 ATOM 开始，多加入一些图； Creat：Name: controlArmTopologyOptimization; Type: Topology optimization; Continue。 然后弹出选择框，选择 Set-Design Element。 在 新 弹 出 的 （ Optimization Task Manager ） 中 ， 选 择 Advanced – algorithm: Stiffness_Optimization. 关闭。
3） 弹性、塑性、全应变和应变能密度 形状优化只能应用体积约束，另外，可以使用一定数量的制造几何限制条件使提出的设计能 够继续铸造或者冲压过程。也可以冻结某特定区域、应用数量尺寸、对称性及耦合限制等。
ATOM 拓扑优化算例
本算例直接采用 ABAQUS Example Problems Manual 的 Section11.1.1 中的例子，相应的 inp 和 py 文件可在 x（x 为 ABAQUS 的安装盘）:\simulia\Abaqus\6.11-1\samples\job_archive\ samples.zip 中找到，分别为 control_arm.inp 和 control_arm_topology_optimization.py。当然这 样直接使用脚本，对我们熟悉 ATOM 的操作不是很有帮助，将 py 文件逆向分析一下找到对 应的 CAE 操作。
约束（Constraints）: 约束亦是从设计变量中萃取的一定范围的数值。然而，一个约束 不能由设计响应集合而来。约束限定了设计响应 ，比如可以指定体积必须降低 45%或者某 个区域的位移不能超过 1mm。约束也可以指定制造跟优化无关的制造或者几何约束，比如 轴承面的直径不能改变。
停止条件（Stop conditions）: 全局停止条件决定了优化的最大迭代次数。 局部停止条 件在局部最大/最小达成之后指定优化应该停止。
2. 术语（Terminology）
设计区域（Design area）: 设计区域即模型需要优化的区域。这个区域可以是整个模型， 也可以是模型的一部分或者数部分。一定的边界条件、载荷及人为约束下，拓扑优化通过增 加/删除区域中单元的材料达到最优化设计，而形状优化通过移动区域内节点来达到优化的 目的。
ATOM 中拓扑优化技术概述
1. 结构优化：概述
ABAQUS 结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。结构优化设计能够使得结 构组件轻量化，并满足刚度和耐久性要求。ABAQUS 提供了两种优化方法——拓扑优化和 形状优化。拓扑优化（Topology optimization）通过分析过程中不断修改最初模型中指定优 化区域的单元材料性质，有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标。形 状优化（Shape optimization）则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减 小局部应力集中的优化目标。拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束。
3. ABAQUS/CAE 结构优化步骤
下面的步骤需要合并到 ABAQUS/CAE 模型结构优化设计中： 1） 创建需要优化的 ABAQUS 模型。 2） 创建一个优化任务。 3） 创建设计响应。 4） 利用设计响应创建目标函数和约束。 5） 创建优化进程，提交分析。
基于优化任务的定义及优化程序，ABAQUS/CAE 拓扑优化模块进行迭代运算： 1） 准备设计变量（单元密度或者表面节点位置）。 2） 更新 ABAQUS 有限元模型。 3） 执行 ABAQUS/Standard 分析。
本文目的即熟悉 ATOM 的 CAE 中的操作。首先将 ABAQUS ANALYSIS USER MANUAL 的 Topology Optimization 章节的概论部分翻译成中文，权当本文的概述（取自 SIMWE 的 Songyer 的翻译）。然后将官方提供的算例，做成 Step-by-step 以便操作。也算对本人近几天 对 ATOM 学习的总结。
设计响应（Design responses）: 优化分析的输入量称之为设计响应。设计响应可以直接 从 ABAQUS 的结果输出文件.odb 中读取，比如刚度、应力、特征频率及位移等。或者 ABAQUS 从结果文件中计算得到模型的设计响应，例如质心、重量、相对位移等。一个设计响应与模 型紧密相关，然而，设计响应存在一定的范围，例如区域内的最大应力或者模型体积。另外， 设计响应也与特点的分析步和载荷状况有关。
2. 创建设计响应（Design response） 设计响应 1（Design Response 1）
Create Design Response – Name: strainEnergy; Type: Single-term; Continue. Edit Design Response – Region: Whole Model; Variable: Strain Energy; Operator: Sum of values. OK。 设计响应 2（Design Response 2） Create Design Response – Name: volume; Type: Single-term; Continue. Edit Design Response – Region: Whole Model; Variable: Volume; Operator: Sum of values. OK。
6. 形状优化
形状优化采用了跟基于刚度的拓扑优化算法类似的算法。形状优化一般是对表面节点进 行较小的调整以减小局部应力集中。形状优化用于产品外形需要微调的情况。
形状优化试图重置既定区域的表面节点位置直到此区域的应力成为常数（应力均匀）。 下图是连杆形状优化以减小局部应力集中的例子：