第七章废水生物化学处理基础本章重点：如何建立单个细菌以及生物膜或生物絮体的数学模型。

1947年，首次出现了“生物化学工程”( Biochemical engineering)一词。

1965年Aiba等人的专著《物化学工程》(Biochemical Engineering)出版，标志着这一学科的正式出现。

1971年Coulson及Richardson等著述的化学工程标准教材新添了第三卷，其中包括了一章生物化学反应工程，标志着生物化学工程已成为化学工程的—个新的组成部分。

此后出版的生物化学工程专著有Atkinson的《生物化学反应器》(Biochemical Reactors，1974年)，Bailey及ollis 的《生物化学工程基础》(Biochemical Engineering Fundamentals．1977年)等书。

生物化学工程中应用的发酵器有两种基本类型，一种是利用微生物絮体的作用，这与废水处理中的活性污泥法相类似；另一种是利用微生物膜的作用，这与废水处理中的生物滤池法相类似。

以生物化学工程的方法来研究废水的生物处理，提高了它的理论深度，应该是发展的方向。

把废水的生化处理看成是生物化学工程的一个重要分支，在学科体系上可能更合适—些。

§7.1 单个细菌的模型从细菌结构及代谢途径来看，如果要按实际情况建立一个数学模型，几乎无法着手。

所以目前一般采用一个远为简化的模型，而这个模型也起到了对营养物传入细菌内的整个过程，给出明确概念的作用。

底物一般是通过细胞的粘液层、细胞壁与细胞膜进入细胞内部的，而代谢作用只发生在细胞内部的细胞质区。

发生代谢作用后，底物也就消失了。

这里，我们假设：①不考虑复杂的代谢过程；②把底物的消失引用流体力学中“汇”的概念来解释；③粘液层、细胞壁、细胞膜等作为底物传递的边界。

这样就得到一个细菌的简化模型，如图7-1所示。

扩散区指细胞壁外粘液层的部分，其表面积为a d cm 2，，底物通过扩散区时服从Fick 的第一扩散定律，即底物的通量为：Nd = －Dγρd d （7-1） 式中，下标d 表示扩散区，γρd d 表示晏半径γ方向的浓度梯度，D 仍然表示分子扩散系数。

扩散区的内面为透酶区。

这一区指细胞膜的透酶所起的运输作用。

透酶是细脑膜内的一类立体专一性载体分子，这类分子也是一种蛋白质，取名透酶以示区别于代谢酶。

透酶区的通量可用下列公式来表示：'P 'p P K a N ρ+ρ= （7-2）式中的下标p 表示透酶区，a p 及Kp 为两个常数，ρ’为透酶区外的底物浓度。

通量Np 只与透酶区外的底物浓度ρ’有关，而与代谢区中的底物浓度ρ’’无关。

当ρ’＞ ρ’ 时，称为被动运输；ρ’＜ ρ’时，称为主动运输。

代谢区指细胞膜内的区域。

这一区域内虽然产生了许多极复杂的代谢途径，但组成代谢途径的每一个反应都是由酶控制的，因而服从于Michaelis —Menten 方程。

代谢区内底物消耗速率可以表示为：''m ''m ''K a dt d ρ+ρ=ρ （7-3） 式中，ρ’’表示代谢区中底物的浓度，a m 及K m 为Michaelis-Menten 方程的常数。

当代谢区消耗底物的速率恰好和底物通过两个运输区的速率相等时，便得到一个稳定的状态，这时存在下列关系：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+ρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+ρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-γρ''m ''m m 'p 'p p r d K a V K a a d d D a d （7-4） 式中，a d 为扩散区的外表面积，下标r d 指浓度d ρ/d γ计值的扩散外径，a p 为透酶区的外表面积，V m 为代谢区的容积。

当底物不需透酶区的运输时，式（7-4）简化为：m ''p m ''p m ''m ''m m r d a )K (a a V K a V d d D a d ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+ρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+ρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-γρ （7-5） 当包含透酶区时，由式（7-4）看出底物的消耗速率完全由运输过程来控制，即由下列关系控制：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+ρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-γρ'p 'p p r d K a a d d D a d （7-6） 表达不需要透酶运输的式（7-5）和需要透酶运输的式（7-6）可以共用下列公式来表示：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+αρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-γρK a d d D a d r d （7-7） 式中，a 代表底物所通过的表面积；α及K 为常数，α代表式（7-5）的V m αm /αm 或式（7-6）的αp ；ρ为相应的浓度ρ’或ρ’’。

§7-2 细菌的连续增殖连续培养器有多种形式，有的结构很复杂，但概括起来只分两类，一类叫恒化器(chemostat)，另一类叫恒浊器(turbidostat)。

恒化器控制培养液中某一限制营养物的浓度为恒定值，从而控制了细菌的增殖率，是一种间接的控制。

恒浊器靠控制培养物溢流的浊度(代表细菌浓度)为恒定值来控制细菌的增殖率，足一种直接的控制。

简单的恒化器见图7—3，是一个工作容积可以小至100mL 的容器。

进入恒化器的灭菌培养液的流量为f mL/h ，恒化器的溢流流量也是f rnL/h ，恒化器内液体容积为V ．并不断供给灭菌空气，以保证细菌的需氧过程。

培养液处在不断搅拌过程巾，以保证培养液的成分均匀。

就整个体系而言，当达到每秒钟增加的细菌个数与每秒钟排掉的细菌个数相等时，恒化器即处于稳定状态。

图7—3所示的恒化器实际可看作是一个CSTR 。

每小时通过溢流量f 所排掉的细菌质量为：f × 1mL 中的细菌质量 = f × Vx = Dx 式中，x/V 代表恒化器1mL 液体中所含细菌的质量，也是1mL 溢流流体中所含细菌的质量；D 代表f/V ，为新鲜培养液在容积V 中的稀释率，量纲为时间-1。

由于细菌的增殖率可表示为dx/dt=µx ，所以当恒化器处于稳定条件下时得：Dx x dtdx =μ= 在恒化器中，Monod 方程可写为：ρ+ρμ==μs max K D （7-9）由图7-5可知，当生物处理设备的进水有机物浓度在一定范围内波动时不会引起微生物特性很大的变化，因而系统的运行能处于稳定状态。

Monod 方程中µmax 和K s 值取决于所采用的细菌和营养物类别。

根据Monod 方程，即式（7-9），可以求得恒化器稳态条件的营养物浓度ρ为：DD K max s -μ=ρ （7-10） §7-3 细菌增殖速率与底物消耗速率关系式把底物的消耗速率分成两部分．一部分是由于细菌生长新的细胞物质而产生的，以生长⎪⎭⎫ ⎝⎛ρdt d 表示，另一部分是为维持细菌处于活的状态所需的能量而产生的，以维持⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρdt d 表示，这就得：总⎪⎭⎫ ⎝⎛ρdt d =生长⎪⎭⎫ ⎝⎛ρdt d + 维持⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρdt d （7-13） 推导：由式（6-22）可得：dt dx Y 1dt d -=⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ总 dt dx Y 1dt d c-=⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ生长 式中：Y c 称为真产率因数。

维持能量所需的消耗速率维持⎪⎭⎫ ⎝⎛ρdt d 应该与细菌的质量x 成正比，可以表示为：mx dt d -=⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ维持式中，m 称为维持系数，量纲为时间-1。

这样（7-13）可以写成：CY 1m Y 1+μ= （7-14） §7-4 BOD 与TbOD1. 生化需氧量（BOD ）与BOD 试验水中有机物通过微生物的氧化变成简单无机化合物的过程中，对水中溶解氧的消耗速率，称为它的生化需氧量。

这里的微生物主要指细菌。

细菌以有机物为食物而生长，在生长过程中，一部分有机构转化成为新的细菌细胞，同时产生二氧化碳和水等。

当水中食物不足时，细菌又从本身物质中吸取能量以维持生命．这一现象称为内源代谢(endogenous metabalism)或内源呼吸(endogenous respiration)。

细菌死后．又以有机物的形式作为细菌的食物而重复上述过程。

另外，活的细菌与死的细菌又是原生动物和其它较高级微生物的食物，原生动物这类微生物因此称为捕食微生物。

图7—7给出了新鲜生活废水的生化需氧量历时曲线形式和温度对历时曲线的影响。

第一阶段：由于含碳有机物的分解所需要的生化需氧量，也称碳质BOD （carbonaceous BOD ）；第二阶段：（硝化阶段）代表含氮有机物硝化过程的需氧量，称为氮质BOD(nitrogenousBOD)。

当典型的碳源物质葡萄糖完全氧化时可以写成：O H 6CO 6O 6O H C 2226126+→+ (7-17)则可认为生化需氧量等于2.67×有机物碳原子的质量浓度。

细菌细胞的合成可以写成：O H 110CO 59N O H C 17NH 17O 59O H C 2422275326126++=++ (7-18) 由此可计算，每合成1g 干细菌，约需单体氧0.985g 。

细菌的氧化分解可以写成：3222275NH O H 2CO 5O 5NO H C ++=+ (7-19)按这一反应计算，每克干细菌的完全氧化约需单体氧1.42g 。

含碳有机物完全氧化成二氧化碳及水的生化需氧量称为总生化需氧量，以BOD L 或BOD u 表示。

硝化BOD 的反应可表示为：O H 2H 2NO 2O 3NH 22223++→++- (7-20)+-+-+→++H 2NO 2H 2O NO 2322 (7-21)按这两个反应，可得：硝化BOD = 4.57(有机氮 + 氨氮) mg/L + 1.14 （NO 2- 氮）mg/L （7-22）这里特别指出：上述生化需氧量概念为其原始涵义，与生化需氧量试验所测得的生化需氧量完全不是一个同一概念。

这可以从图7-8中看出，接种细菌的生长过程中有一个滞后期，在这一段时间内．细菌的浓度没有变化，接种的细菌在滞后期中虽然也要摄取一定食物及溶解氧．但是量甚少，所以有机物浓度可以视作无变化。

BOD值应为零，只是当细菌开始增殖后，有机物浓度才开始下降，当细菌浓度达最大值时，有机物浓度也降为零。

在有机物浓度为零以后．细菌靠内源呼吸以及死的细菌以取得营养物。

在这一阶段，由于有足够的细菌为食料，原生动物也开始增殖起来。

细茵的内源呼吸以及原生动物的生长代谢都同时摄人氧。

包括在这一阶段的BOD值中。

图7-8反映了BOD试验所存在的两方面的问题：①BOD5与总BOD值不会具有一定的数量关系。