CEF班级姓名考号学校………………………………………装………………………………订…………………………………线…………………………………………………………八年级数学综合检测题(满分：150分；考试时间：90分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、己知反比例数xky=的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（）A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，21）2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s=2甲，0.60s=2乙，20.50s=丙，20.45s=丁，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，75、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）A. k>0, b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<06、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L/的解析式为（）A.12+=xy B. 42-=xyC. 22y x=- D. 22+-=xy7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm8、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为A、100B、150C、200D、3009、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
10、下列计算正确的是（）A．623xxx=B．()248139x x--=Ｃ．111362a a a--=Ｄ．()021x+=11、点P（3，2）关于x轴的对称点'P的坐标是（）A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）12、下列运算中正确的是（）A．1y xx y+= B．2233x yx y+=+C．221x yx y x y+=--D．22x yx yx y+=++二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13、若分式x2-4x2-x-2的值为零,则x的值是 .14、已知1纳米=1109米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.15、实数p_______=。
16、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x= 。
17、已知直线1l的解析式为26y x=-，直线2l与直线1l关于y轴对称，则直线2l的解析式为．18、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．19、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．20、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_______。
21、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
22、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为。
三、解答题（本大题共9小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）23、（5分）计算：（2）（2()20101-()02π-－121-⎪⎭⎫⎝⎛24、（5分）解方程1-3321+=+xxxxA第7题BCDE第6题第8题第19题第20题25、（5分）先化简，再求值。
)1-2-1(1-2xx x x ÷其中2=x26、（7分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ⊥BD ，DH ⊥BC 。
⑴求证：DH=21（AD+BC ）⑵若AC=6，求梯形ABCD 的面积。
27、（10分）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B .（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ， 求直线BP 的解析式.28、（10分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，连接AF 、DE 相交于点G ，连接CG 。
（1）、求证：AF ⊥DE ， （2）、求证：CG=CD 。
29、（10分）已知A 、B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C 站，客车需9小时到达C 站（如图1所示）．货车的速度是客车的 34 ，客、货车到．C ．站的距离．．．．分别为y 1、y 2（千米），它们与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（2）如图2，两函数图象交于点E ，求E 点坐标，并说明它所表示的实际意义．30、(8分)已知：锐角△ABC ，求作：点 P ，使PA ＝PB ，且点 P 到边AB 的距离和到边AC 的距离相等。
（不写作法,保留作图痕迹）31、（12分）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△AB E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在矩形ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF =DF ，你同意吗？说明理由．32、(12分）如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的对角线AC 、BD 上两点，且AE DF =．求证：（1）BOE ∆≌COF ∆；（2）四边形BCFE 是等腰梯形．GFEAB DCFEOD CBA八年数学综合检测题答案一、选择题1-5：DCDDC 6-10:BBBDB 11-12:AC 二、填空题 13. -214.略15.1 16.6 17.62--=x y18.5 19.5 20.621.7 22.221x x+=三、解答题23.解：12010)21()2()1()32)(32(----++- π=234-⨯+- ……5分=0……8分24、解：方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x －3x －3…………………………………………………………2分x =－43…………………………………………………………………4分检验：当x =－43时，3（x+1）≠0 ………………………………5分∴x =－43是原方程的解………………………………………………6分25、解：原式=xx x x x 12-1-2+÷ ………………………………………2分 =xxx x x -1)1-)(1(+=1--x ………………………………4分当2=x 时，原式=1-2- ………………………………6分 26、⑴证明：过D 作DE ∥AC 交BC 延长线于E ……1分∵AD ∥BC∴四边形ACED 为平行四边形……………2分 ∴CE=AD DE=AC ∵ABCD 为等腰梯形 ∴BD = AC=CE ∵AC ⊥BD ∴DE ⊥BD∴△DBE 为等腰直角三角形………………4分 ∵DH ⊥BC∴DH=21BE=21（CE+BC ）=21（AD+BC ）…………………5分⑵∵AD=CE∴DBE ABCD S DH BC CE DH BC AD S =•+=•+=)(21)(21…………7分 ∵△DBE 为等腰直角三角形 BD=DE=6∴186621=××=DBE S∴梯形ABCD 的面积为18……………………………………8分27.解：（1） 33020=+==x y x 得 )3,0(B ∴ ……1分320,0+==x y 得 23-=∴x)0,23(-∴A ……2分（2）)0,23(-A23=∴OA 又32==∴OA OP①当点P 在x 轴正半轴上时，则)0,3(1P 设直线1BP :b kx y +=⎩⎨⎧=+=∴b bk o 33⎩⎨⎧=-=∍31b k 3:1+-=∴x y BP 直线 ……5分②当点P 在x 轴负半轴上时，则2P （-3，0） 设直线2BP :n mx y +=⎩⎨⎧=+=∴b bk o 33 ⎩⎨⎧==∴31b k 为直线2BP ∴：3+=x y综上：直线BP 的解析式为3+=x y 或3+-+x y ……8分 28.证明：（1）为正方形四边形ABCD AD CD BC AB ===∴, 90=∠=∠DAE ABF又的中点分别是边，BC AB F E .BC BF AB AF 21.21==∴ BF AE =∴ 在△ABF 与△DAE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF AE ABF DAE AB DA ABF DAE ∆≅∆∴ ……3分 BAF ADE ∠=∠∴ 90=∠+∠DAG BAF90=∠+∠∴DAG ADG90=∠DGA ,即DE AF ⊥ ……5分（2分）证明：延长AF 交DC 延长线于M中点为BC FFB CF =∴又AB DM //FAB M ∠=∠∴ ……6分 在△ABF 与△MCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FB CF BFA CFM FABM MCF ABF ∆≅∆∴ CM AB =∴ ……8分 CM CD AB ==∴ ∆∆DGMRtDC DM GC ==∴21……10分 29.解：（1）设客车的速度为x 千米/时，则贷车的速度为x 43千米/时依题意得：6304329=⨯+x x60=x4543=∴x答：客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时 ……5分（2）由图可知：设两车相遇的时间为y 小时，6306045=+y y18060)69(=⨯-∴ )180,6(E ∴ 6=∴y ……8分意义：两车行驶36小时，在距离C 处离A 地产向180千米处相遇。
（或：客车在开36小时，在离C 处180千米地方与贷车相遇） 30.略31.（1）GF=DF 正确 证明：连接EF由折叠可知：△ABE ≅△GBE90,.=∠=∠==∴A EGB AB BG AE EG又中点为AD E EG EA ED ==∴ 在中与EDF Rt EGF Rt ∆∆⎩⎨⎧==EFEF EDEG )∠∆≅∆∴H EDF EGF Rt （DF GF =∴ 32、（本题12分）证明：（1）矩形ABCD 的对角线AC 、BD相交于O , OB OC ∴=，OA OD =，OAD OCB ∠=∠. 又AE DF =，OE OF ∴=. （3分）在BOE ∆和COF ∆中；OE OF =，BOE COF ∠=∠，OB OC =，∴BOE ∆≌COF ∆； （6 分）（2）在等腰EOF ∆中，1802EOFOEF -∠∠=,在等腰AOD ∆中，1802EOFOAD -∠∠=,OEF OAD ∴∠=∠，又OCB OAD ∴∠=∠，OEF OCB ∴∠=∠,//EF BC ∴（9分）由（1）BOE ∆≌COF ∆，BE CF ∴=,∴四边形BCFE 是等腰梯形。