第三单元运算定律一、教学内容运算定律二、教材分析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
三、教学目标引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
四、教学重、难点重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
五、教学策略1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
1 加法运算定律教学目标1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：（1）体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
（2）培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点与难点1、重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
课型新授课教学时间：4课时第一课时加法交换律一、创设情境导入教师讲解“朝三暮四”的故事师：你们为什么发笑？生：猴子太愚蠢，其实每天吃到的桃子是一样多的。
师：你怎样证明是一样多的？生：3+4=7 4+3=7 3+4=4+3师：吃法不同，但每天吃到的桃子的总数量是同样多的。
这就是我们今天要研究的内容：加法交换律。
（板书）二、自主探索规律1、引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（看课本例1：李叔叔骑车旅行的场景。
）2、获得信息。
师：现在就请你仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么数学问题？（学生同桌交流，然后全班汇报。
）师：你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？生写数量关系式。
师：你会列式解答吗？（学生口述汇报）师板书：40+56=96（千米）师：还有其他的解决方法吗？生汇报，师板书：56+40=96（千米）师：同样一张图，同样的问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来，所以两道算式的结果相等，这说明我们可以用说明符号把两个算式连接起来？生：用等号。
师板书：40+56=56+40师：请同学们认真观察这两道算式，说说你的发现？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3、提出猜想，举例验证。
师：是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？我们不妨把这一结论当做一个猜想。
既然是猜想，那么我们还得验证。
师：应该怎样验证？生：应该多举几个例子，才能从中发现规律。
学生举例验证。
4、总结规律，得出结论。
师：虽然我们写出的等式各不相同，但仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？你能说说你发现的规律吗？生说，师板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
三、探究结果汇报。
师：在数学中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
我们可以怎样简洁的表示？生：甲数+乙数=乙数+甲数师：还可以怎样更简洁的表示呢？生：用符号表示：△+☆=☆+△用字母表示：a+b=b+a四、师生总结收获师：你能用自己的话总结今天学习加法交换律的过程吗？生：“提出猜想----举例验证----得出结论”师：在数学归纳、推理中，经常要用到“提出猜想----举例验证----得出结论”这一数学学习方法。
师：你还有其他方面的收获吗？生：某些数学运算定律，我们可以使用符号或者字母来表示？五：板书设计40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56=56+40两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
△+☆=☆+△a+b=b+a第二课时加法结合律一、前景导入口算下面两题：50+70+30 240+105+95说说你是怎样算的？师：先算70+30和105+95，这样算对吗？有什么依据吗？师：这节课我们就来学习加法结合律。
（板书）自主探究看课本例2情境图：李叔叔三天骑车的路程统计。
师：你发现哪些数学信息？求什么问题？师：谁能说说三天中每天骑行的路程和三天一个骑行的路程之间有怎样的关系？生：第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程师：你能尝试自己列出算式吗？生独立完成后小组汇报。
生1:88+104+86生2:88+（104+96）生3:（88+104）+96师：同学们列出了三个算式，这些算式为什么这样列？正确吗？小组讨论，全班交流、师：算式88+104+86和88+（104+96）、（88+104）+96的计算顺序有什么不同？师：在练习本上分别计算上面的三个算式，看看你能发现上面？抽生在黑板上练习。
88＋104＋96 88＋（104＋96）（88+104）+96＝192＋96 ＝88＋200 =192+96＝288 ＝288 =288三、探究结果汇报出示算式：88+（104+96）=288和（88+104）+96=288师：这两个算式，什么变了？什么没变？师:运算顺序发生了怎样的变化？生：三个数相加，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，结果不变。
师：通过这两个式子，你有什么猜想？生：三个数相加，先把前两个数相加，在和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变。
师：怎样证明你的猜想？生：可以举例进行验证。
小组交流，全班汇报。
师：在数学上，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。
师：你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗？生：（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）师：怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢？生：（△+☆）+○=△+（☆+○）或者(a+b)+c=a+(b+c)四、师生总结收获师：你能用自己的话总结今天学习加法结合律的过程吗？生：“提出猜想----举例验证----得出结论”师：你还有其他方面的收获吗？五、完成P18做一做21、指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1）验算：（运用了加法交换律）（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）六、板书设计88＋104＋96 88＋（104＋96）（88+104）+96 ＝192＋96 ＝88＋200 =192+96＝288 ＝288 =288三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）（△+☆）+○=△+（☆+○）或者(a+b)+c=a+(b+c)第三课时加法运算定律的应用教学目标1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点重点、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
课型新授课一、情景导入师：我们班有38位同学，那么老师就是班级中的第39号，老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。
猜一猜老师为什么要和他们交朋友？生：凑整，求和时简便。
师：你想和班级中哪几号同学交朋友？告诉你的同桌。
学生交流讨论。
师：前面，我们已经学习了加法交换律和加法结合律。
这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。
板书：加法运算定律的综合运用。
二、自主探究师：通过前面的学习，我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期，例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题，那么后四天还要行多少千米呢？我们一起来看一看。
看课本例3主题图和行程计划。
师：你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗？生答。
师：你能提一个用甲法解答的与后4天行程有关的数学问题吗？生：按照计划李叔叔后4天还要骑行多少千米？师：如果要计算李叔叔后4天骑行的路程，你能找出后4天每天骑行的路程与4天骑行的总路程之间的数量关系吗？生：第4天骑行的路程+第5天骑行的路程+第6天骑行的路程+第7天骑行的路程=后4天一共骑行的路程师：试着自己列式并解答。
把你的算法和小组的伙伴们交流一下。
生：115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118 （加法交换律）=365+85 =（115+85）+（132+82）（加法结合律）=450（千米） =450（千米）答：三、探究结果汇报师：为什么要改变加数的位置和计算的顺序，依据是什么？生：1、当两个加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律可以使计算简便。
2、计算几个数连加时，我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百数或整千的数先结合起来，再计算。
四、师生总结收获师：计算连加运算时，我们需要注意些什么？小组讨论，汇报交流。
一看，哪些数具有明显的特征；二看，运用什么运算定律使计算简便；三看，争取计算，提高计算能力。
师：本节课你还有哪些收获？五、板书设计115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118 （加法交换律）=365+85 =（115+85）+（132+82）（加法结合律）=450（千米） =450（千米）第四课时减法的运算性质教学目标1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点1、重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
2、难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
课型新授课一、激趣生疑1、竞赛出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（小黑板）第一组第二组72-6-4 72-（6+4）85-8-2 85-（8+2）126-70-30 126-（70+30）根据比赛的结果提问：XX组输了，服不服气呀？你们就不想知道其他同学为什么能算得又对又快吗？2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。