TO
1550 1540 1530 1520
0.8 1.0
G+ G-
Semiconducting
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
Diameter (nm)
Metallic tubes: G-→LO & G+→TO Semiconducting tubes: G- →TO & G+ →LO
G- diameter dependence → TO circumferential
做计算 找华算
Raman Shift (cm-1)
1600 1590 1580 1570 1560 1550 1540 1530
TO LO
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱG+ G-
Metallic
1600 1590
LO
1580 1570 1560
c. Illustration of the relationship between angles and the chiralities of
the adjacent edges.
做计算 找华算
当两相邻边缘的夹角是30°，90° 时，两边缘有不同的手性，一个是 armchair,一个是zigzag。
做计算 找华算
2D-BAND
层 数 依 赖 性
激发光能量依赖性
1. e excitation
2. e-phonon scattering
3. Phonon with opposite momentum 4. E-hole recombination
做计算 找华算
石墨的拉曼光谱
不同点不同偏振方向的 拉曼光谱 （a）完美石墨晶体 （b）有缺陷的石墨
Graphite: G峰单一，尖锐 对应q==0, mode E2g
Nanotubes: 两个峰 G+ 和 G-. 起源于 graphite E2g Metallic semiconducting
做计算 找华算
G峰的振动模式及其性质
G+: no diameter dependence → LO axial
当夹角是60°时，有相同的手性。
无序诱导的D峰的拉曼强度与边缘 手性有关：
在armchair edge的边缘D峰强度较 强，在zigzag边缘较弱。
做计算 找华算
小结
Graphene一般出现三个峰D,G,2D； D和2D峰具有激发光能量依赖性， SLG的2D峰是尖锐的单峰，BLG的2D峰有四个组成，其他的都是两个组 成，可用来区分石墨烯单层与多层。
（d）D峰的产生及峰位的不同 （e）2layer 2D峰由四个组成
(d) Comparison of the D band at 514 nm at the edge of bulk graphite and single layer graphene. The fit of the D1 and D2 components of the D band of bulk graphite is shown. (e) The four components of the 2D band in 2 layer graphene at 514 and 633 nm.
a1和a2为单位矢量，n,m为整数，手性角θ为手性矢量与a1之间的夹角。
通常用(n,m) 表征碳管结构；也可用直径dt和螺旋角θ表示。
1
dt = Ch / = 3ac−c (n2 + nm + m2 )2 / = tan−1[ 3m /(m + 2n)]
对于不同类型的碳纳米管具有不同的m,n值。
做计算 找华算
Graphene的结构及其拉曼光谱
半金属性
石墨烯的手性
石墨烯是一种其禁带宽度几乎为零的半金属/半导体材料
在2006 – 2008年间, 石墨烯已被制成弹道输运晶体管(ballistic transistor)， 平面场效应管(Field-Effect Transistors)，并且吸引了大批科学家的兴趣
常见的碳材料有: 三维的石墨，金刚石 二维的石墨烯，碳纳米带 一维的碳纳米管，碳纳米线 零维的富勒烯（C60）
建筑学家理查德·巴克明斯特·富勒 （Richard Buckminster Fuller） 设计的美国万国博览馆球形圆顶薄壳建筑。
做计算 找华算
石墨的拉曼光谱
自然界中并不存在宏观尺寸的石墨单晶，而是含有许许多多任意取 向的微小晶粒（100um）。
做计算 找华算
奇妙的碳纳米管“太空电梯”的绳索
具有极好的可弯折性 密度小，硬度强，钢的100倍
最细的碳纳米管 (0.4 nm)
2000年，香港科技大学的汤子康博士即宣布发现 了世界上最细的纯碳纳米碳管0.4nm，这一结果 已达到碳纳米管的理论极限值。
做计算 找华算
碳纳米管的结构
沿不同点阵方向卷曲二维石墨烯可形成不同类型的碳纳米管 手性矢量Ch = na1+ ma2
2D峰起源于动量相反的两个声子参与的双共振拉曼过程。在所有sp2 碳材料中均有发现。
石墨烯根据边缘的不同，具有不同的手性，用拉曼光谱，根据D-band的 拉曼强度可以识别graphene edge的手性。
对数百MCG的研究表明，MCG边缘夹角是30°的倍数。 两相邻边缘的夹角是30°，90°和150°时，两边缘有不同的手性，一个
做计算 找华算
激发光能量增加，D模频率向高能方向移动。 激发光波长在近红外到近紫外是线性的，斜率 40~50cm-1/ev 2D的大概是D的两倍 （a）D模的相对强度与石墨微晶尺寸La的相互关 系。 （b）石墨一阶和二阶拉曼模的激发光能量依赖性。
做计算 找华算
小结
对完美石墨，~1580cm-1的E2g光学膜的拉曼峰强不依赖于拉曼实验中激 发光偏振方向。
做计算 找华算
无序诱导的D-BAND
在Si/SiO2衬底上CVD法生长的离散单臂碳纳米管的大量拉曼光谱中，有一般 有强度很弱的D-band信号 与缺陷石墨D-band相比：较小的线宽7—40，反应电子和声子的量子限制效应。 存在非对称展宽。 D谱带频率与直径有关，满足wD=wD0+C/dt 对于双共振相关的过程是正的，强化了D普带频率。在弹性常数效应情况下，
高定向热解石墨（HOPG）是人工生长的一种石墨，其碳平面几乎完 美地沿其垂直方向堆叠，然而沿着石墨平面内，晶粒仍然存在任意 取向但非常小。
做计算 找华算
石墨的拉曼光谱
（1）结构不同，拉曼光谱不同 （2）G-band(~1580cm-1)是由碳环或长链中
的所有sp2原子对的拉伸运动产生的。 （3）缺陷和无序诱导D-band（~1360cm-1）的 产生。 （4）一般我们用D峰与G峰的强度比来衡量碳 材料的无序度。
wD0就是二维石墨中观察到的频率数值。 在实验中还发现扶手椅型与锯齿形的单臂碳纳米管的D普带有24cm-1的频差。
做计算 找华算
CVD法， C源：甲烷 Length：10um 直径：平均2nm
做计算 找华算
D峰半高宽20cm-1
激发光能量降低最强 RBM的频率提高。 原因：管管相互作用，内外 管相互作用 WRBM=224/d+1 一般外管d>1.5nm W>160cm-1的峰只要 来源于内管直径 (b) A close-up view of the RBM of the DWNTs at different Ela做se计r 算exc找it华a算tion
做计算 找华算
石墨烯的拉曼光谱
Graphene中 心无缺陷存在
(a) Comparison of Raman spectra at 514 nm for bulk graphite and graphene. They are scaled to have similar height of the 2D peak at 2700 cm-1. (b) Evolution of the spectra at 514 nm with the number of layers. (c) Evolution of the Raman spectra at 633 nm with the number of la做ye计r算s. 找华算
CVD方法制备的单臂碳纳米管 SWNTs的平均直径1.85nm
做计算 找华算
普通的单个SWNTs的拉曼光谱有三个 峰，RBMs D G RBM的频率=A/dt 实验测定A=248cm-1nm，Si/SiO2上生 长的离散SWNTs比较准确。 D峰的频率依赖于激发光能量和直径。
做计算 找华算
碳纳米管的拉曼光谱G-band
m=n, θ=30o, 单臂纳米管。 Armchair
n或m=0, θ=0o , 锯齿形纳米管。Zigzag
θ处于0o 与30o之间，手性纳米管。chiral
做计算 找华算
Zigzag chiral
二维石墨片的卷曲，沿不同点阵方向卷曲可形成不同类型的碳纳米管
做计算 找华算
碳纳米管的性质
碳纳米管的性质强烈依赖于直径和手性，直径越小，电子的状态与sp2 差别越大，表现的量子效应越明显。
做计算 找华算
Bilayer graphene
单层及双层graphene 2D峰的双共振过程 声子支的分裂<1.5cm-1 所以归因为电子能级的分裂
电子能带的分裂， 使bilayer分裂为四个带
做计算 找华算
FIG. 1. Color online a. Optical image of a typical MCG sheet and the angles between edges. b. The statistical results of the angle measurements.The standard deviation is 5.4°.