* * *
C t xt y ( E x E y E y E x ) S t xt y ( E x E y E y E x )
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由此可得：
2 2 I t x t y M t 2 t 2 x y C 0 S 0 2 2 tx ty 2 2 tx ty
实 验 报 告
_________ —— _________学年 第_________学期 实 验 课 程 实 验 项 目 实 验 性 质 实 验 地 点 实 验 日 期 第 周 星期 第 节 成 环 境 参 数 一、实验目的及要求 二、实验原理、实验内容 三、实验仪器设备及材料 四、操作方法与实验步骤 五、实验数据记录及处理 六、实验结果分析及讨论 绩 学 生 姓 名 学 院 班 级 学 号 同 组 人 数 第 组
0 0 2t x t y 0
0 0
0 I 0 M 0 C 2t x t y S
归一化斯托克斯参量后对应的偏振光状态如表 2-1 所示： 表 2-1 斯托克斯矢量对应的偏振光状态
偏振光 自然光 水平线偏振光 45°线偏振光 -45°线偏振光 右旋偏振光 左旋偏振光
一、实验目的 1.1 了解液晶可调谐滤波器（LCTF）工作原理； 1.2 并利用其制作可见波段光谱相机，测量典型目标的成像光谱 特性。
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二、实验原理 2.1 液晶偏振控制器 2.1.1 偏振光获得的原理及方法 根据光波的偏振特性，光一般可以分为完全偏振光、部分偏振光和 自然光。光偏振特性的实质是描述光波电场矢量 E 末端轨迹的形状 和方位。 如果光波矢量末端在观测时间内的轨迹是一条固定的曲线， 那么光波就被称为偏振光。 如果光波矢量末端的轨迹完全随机改变， 那么光波就被称为自然光。由完全偏振光与自然光混合组成的光波 被称为部分偏振光。 偏振光根据光波矢量末端轨迹的不同分为线偏振光、圆偏振光 和椭圆偏振光。在光波传播过程中，矢量末端轨迹为直线，即光矢 量方向不变，大小随相位变化的光是线偏振光；光波矢量末端轨迹 为一个圆时，即光波矢量大小不变，方向随相位变化的光是圆偏振 光；光矢量大小和方向都随相位改变，末端轨迹为椭圆的光波被称 为椭圆偏振光。并且任意偏振光都可以用两个振动方向互相垂直、 相位有关联的线偏振光来表示。 布儒斯特于 1812 年发现，当入射角等于某一特定角度时，在反射光 中只有垂自直于入射面的振动，而平行于入射面的振动变为零，这 时的反射光为线偏振光，如图 1 所示。这个特定的入射角称为起偏 振角，又称布儒斯特角，以 ib 表示，其值为 ib =arctan（n2/n1）该 式称为儒斯特定律。当自然光由空气入射到玻璃板（ n2=1.50）时， ib=56.3° 。反之，由玻璃射向空气时，ib=33.7° 。 如果把许多玻璃片相互平行地叠在一起，构成一玻璃片堆，如 图 2.1（a）所示，自然光以布儒斯特角入射玻璃片堆时，光在各层 玻璃面上反射和折射，经多次反射除去了垂直于入射面的光振动， 可使最后透射出来的几乎完全是平行于入射面的光振动，即线偏振 光。由折射产生线偏振光当自然光以布儒斯特角入射时，反射光中 只有垂直于入射面的光振动，入射光中平行于入射面的光振动全部 被折射，折射光为部分偏振光。如图 2.1（b）所示。
2.2 液晶相位延迟器 液晶相位延迟器（见图 2-5）是通过电压控制液晶分子的折射率 来实现对光的相位延迟。在两片平板玻璃中间填充液晶材料，并在 玻璃片上镀上透明电极与校准层。玻璃板之间的空隙由其边缘精细 的玻璃纤维进行控制。这就制成了一个液晶相位延迟器。通常，液 晶分子是雪茄形状的，其折射率会随电压的改变而变化。如图 2-6 所示，当不加电压的时候，液晶分子平躺在与玻璃板平行的方向。 当加上电压的时候， 液晶分子开始 “站立起来” 。 当电压足够的时候， 液晶分子可以旋转到与玻璃板垂直的方向。
I M 或I C S
M
C
S
后一个表示法仅为便于书写。一般关心的是光强的相对值。因 此第一个参量取为 1，其余三个参量均除以 I，是为归一化斯托克斯 参量
1
M /I
C/I
S / I
对于一束完全偏振光，斯托克斯四参量为
2 I E x2 E y 2 M E x2 E y
I Ex Ex E y E y
* *
*
* *
M Ex Ex E y E y C Ex E y E y Ex S Ex E y E y Ex
把（2-3）式代入，得：
2 * 2
*
*
*
I t x Ex Ex t y E y E y
2 * 2 *
* *
M t x Ex Ex t y E y E y
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三、实验器具及装置 3.1 实验器具 电脑 电源 液晶玻片控制器 Walimex 800/8.0 Tele T2 长焦镜头 美国 Meadowlark 公司液晶偏振控制器及液晶相位延迟器 CRi 公司生产的 VariSpec™液晶可调滤波器 维视图像 MV-VEM200SM/SCGigE 工业相机 光学节点架 相纸和清洁器具
斯托克斯矢量
1 1 1
1
1 0 0
0 0 0
T
T
0 1 0 0 0 1
T
T
0 1 0
0 0 1
1
1
T
T
2.1.3 各种偏振态的检验和鉴别 光的偏振现象可以借助于实验装置进行检测，P1、P2 是两块同 样的偏振片。 通过一片偏振片 P1 直接观察自然光 （如灯光或阳光） ， 透过偏振片的光虽然变成了偏振光，但由于人的眼睛没有辨别偏振 光的能力，故无法察觉。如果我们把偏振片 P1 的方位固定，而把偏 振片 P2 缓慢地转动，就可发现透射光的强度随着 P2 转动而出现周 期性的变化， 而且每转过 90° 就会重复出现发光强度从最大逐渐减弱 到最暗；继续转动 P2 则光强又从接近于零逐渐增强到最大。由此可 知，通过 P1 的透射光与原来的入射光性质是有所不同的，这说明经 P1 的透射光的振动对传播方向不具有对称性。如图 2-2 所示。
1台 2台 1台 1个 1组 1个 1个 若干 若干
3.2 实验装置图
图2
实验装置图
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（1-长焦镜头； 2-双凹透镜； 3-液晶波片控制器； 4-液晶偏振控制器； 5-液晶相位延迟器；6-节点架；7-液晶可调谐滤波器；8-凹透镜；9工业 CCD 相机；10-液晶波片控制器电源；11-CCD 相机电源；12接线板） 图三 偏振光谱相机实物图 注：其中液晶相位延迟器连接至液晶波片控制器 LC1 口，液晶相位 延迟器连接 LC2 口。 五、实验步骤 5.1 观察环境， 是否利于偏振光谱成像探测。 （天气晴朗， 微风， 光照充足） 5.2 选择拍摄目标。 5.3 进行目标拍摄。 5.4 比较实物与拍摄图。 5.5 改变不同中心波长滤波、液晶偏振控制器的电压、液晶相 位延迟器，比较灰度值与清晰度。
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当电压为零，液晶分子平躺在与玻璃板平行方向的时候，常光 折射率（no）与非常光折射率（ne）差别最大。随着液晶层两端电 压的增加， 液晶分子开始旋转， o 光折射率 （no） 与 e 光折射率 （ne） 的差别逐渐缩小，直到两者几乎相当。 如果入射光偏振方向与液晶 O 光折射率（no）一致，则由液晶 产生的相位延迟与所加电压无关。 这是因为液晶的 O 光折射率 （no） 不会随电压改变。如果入射光偏振方向与液晶 e 光折射率（ne）一 致，则由液晶产生的相位延迟会电压改变而变化。随着电压增加， 有效的双折射减小，导致延迟降低，因此可以根据需要将输入偏振 光变为线性，椭圆或圆偏振光。液晶相位可变延迟器用于整个可见 光和近红外区域。
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除此以外还有干涉衍射散射等方法获得线偏振光。 电矢量随时间作有规则地改变，即电矢量末端轨迹在垂直于传 播方向的平面上呈圆形或椭圆形，则称为圆偏振光或椭圆偏振光。 如果光波电矢量的振动在传播过程中只是在某一确定的方向上占有 相对优势，这种偏振光就称为部分偏振光。 2.1.2 偏振参数的表示方法 完整的描述光波偏振态的方法有 4 种：三角函数表示法、琼斯矢量 表示法、斯托克斯矢量表示法、邦加球表示法。1852 年斯托克斯提 出用 4 个斯托克斯参量来描述任一束光波的强度和偏振态；由于被 描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和自然光，可以是单色光 也可以是非单色光，并且这 4 个斯托克斯参量都是光强的时间平均 值，能够直接测量，
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自然光经过偏振片后，改变成为具有一定振动方向的光。这是 由于偏振片中存在着某种特征性的方向，叫做偏振化方向，偏振片 只允许平行于偏振化方向的振动通过，同时过滤掉垂直于该方向振 动的光。通过偏振片的透射光，它的振动限制在某一振动方向上， 我们把第一个偏振片 P1 叫做“起偏器”， 它的作用是把自然光变成偏 振光，但是人的眼睛不能辨别偏振光。必须依靠第二片偏振片 P2 去 检查。旋转 P2，当它的偏振化方向与偏振光的偏振面平行时，偏振 光可顺利通过，这时在 P2 的后面有较亮的光。当 P2 的偏振方向与 偏振光的偏振面垂直时，偏振光不能通过，在 P2 后面也变暗。第二 个偏振片帮助我们辨别出偏振光，因此它也称为“检偏器”。
C 2 E x E y cos S 2 E x E y sin
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凡是能够产生线偏振光的元件，都可以成为偏振器件。设有一 束沿 Z 方向传输的线偏振光，其偏振方向平行于 x 轴，该偏振器保 持入射线偏振态不变情况下的最大透过系数为 tx，称这时偏振器的 方向为 x 方向；相应条件下的最小透过系数为 ty，则偏振器的特性 可用这两正交方向（x，y）上的透过系数来表示。
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令被讨论的光分别通过下述四块滤色片 F1，F2，F3 和 F4，测出通 过滤色片后的光强 I1，I2，I3，I4，则斯托克斯参量为：
I 2 I1 M 2 I 2 2 I1 C 2 I 3 2 I1 S 2 I 4 2 I1