第四章 数据分布特征的测度4.6解：先计算出各组组中值如下：4.8解： ⑴⑵体重的平均数体重的标准差⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。

⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ2501935030450425501865011426.7120116.5i M f x f s ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=====∑∑大。

所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女男10.0101505v 08.0121605v =μσ=μσσσ)(1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=⨯μ=⨯μ)(112.25磅＝=⨯σ根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。

4.9解：在A 项测试中得115分，其标准分数为：在B 项测试中得425分，其标准分数为：所以，在A 项中的成绩理想。

4.11解：成年组的标准差为：幼儿组的标准差为：所以，幼儿组身高差异大。

115100115X Z =-=σμ-=5.050400425X Z =-=σμ-=172.14.24.22.4%172.1s x x n s s V x =======∑71.32.52.53.5%71.3s x x n s s V x ======∑第七章 参数估计7.7根据题意：N=7500，n=36（大样本）总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替32.3364.119n x x ===∑样本均值2 1.61s z α==样本标准差：边际误差为：2222290 1.6451.6451.611.6450.4463.320.44(2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01)z z x z z z ααααα==⨯=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为：，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，7.15根据题意n=200,样本比例p=23%，该题属于大样本重复抽样，总体比例π的置信区间为： 置信水平90％时置信水平95％时7.18()()()％％，置信区间：2818%5%23%9.4%23200%231%23645.1%23n p 1p z p 2±≈±=-±=-±α()()()％％，置信区间：2917%6%23%8.5%23200%231%2396.1%23n p 1p z p 2±≈±=-±=-±α()%77%,51:%13%64%3.13%6450%)641%(6496.1%64n )p 1(p Z p :P ,96.1Z ,%95%645032p ,50n ,500N :22即的置信区间为则总体比例的置信水平下⑴样本比例根据题意±≈±=-±=-±=====αα()()()()()222222:80%10%0.05 1.9611.9680%180%61.562()10%E Z Z n E ααπαππ===-=-==≈⑵据题意，若边际误差； ＝时，户7.22()()()()()())99.5,99.1(99.328974.11009.22101101181009.2)2325(n 1n 1s 2n n t )x x (:1009.2)18(t )2n n (t %,951,2n n ,t 182101020110161102n n s 1n s 1n s :,,,176.3,824.06.096.12100201001696.1)2325(n s n s Z )x x (:96.1Z %,951,,,212p212/2121025.0212/21212222112p212221212/212/21-∴±=⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯±-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+±-μ-μ==-+=α--+=-+⨯-+⨯-=-+-+-=σσ∴⨯±=+±-=+±-==α-σσαααα的置信区间为自由度为分布合并统计量为未知但相等⑵独立小样本置信区间为未知⑴独立大样本()()()()()()()()()6,2426.31009.22n s n s v t x x 1009.218t v t %,9511878.1711010201101016102010161n ns 1n n s n s n s v 20s ,16s ,23x ,25x ,10n n %951,22212122121025.0222222222121212222121222121212221-∴±=⨯±=+±-μ-μ∴===α-≈=-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+========α-σ≠σαα置信区间为的置信区间为：自由度根据已知条件，差未知且不相等⑶独立小样本，总体方()()()()())43.5,43.1(43.326753.10484.2220110171.180484.2)2325(n 1n 1s 2n n t )x x (:0484.2)28(t )2n n (t %,951,2n n ,t 71.182201020120161102n n s 1n s 1n s :,,,212p 212/2121025.0212/21212222112p21-∴±=⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯±-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+±-μ-μ==-+=α--+-+⨯-+⨯-=-+-+-=σσαα的置信区间为自由度为分布＝　合并统计量为未知但相等⑷独立小样本2016s s 20s ,16s ,23x ,25x ,20n 10n %951,222221222121212221⎫⎛⎪⎫⎛======α-σ≠σ，＝根据已知条件，差未知且不相等⑸独立小样本，总体方7.24解：匹配小样本根据样本数据计算得：1110110n d d dn1i i===∑=53.6)d d(s n1i 2id =-=∑=1n d -d2α53.62622.211s )1n (t d d 2⨯±=-±α两种方法平均自信心得分之差的置信区间为：6.33分—15.67分。

7.25解：⑴已知645.1Z %,901%,30p %,40p ,250n n 22121==α-====α 所以，％的置信区间为：的置信度为9021π-π()()%)98.16%,02.3(%98.6%10250%301%30250%401%40645.1%)30%40(=±=-⨯+-⨯⨯±-⑵已知96.1Z %,951%,30p %,40p ,250n n 22121==α-====α 所以，％的置信区间为：的置信度为9521π-π()()%)32.18%,68.1(%32.8%10250%301%30250%401%4096.1%)30%40(=±=-⨯+-⨯⨯±-7.26解：()()），置信区间为（的置信区间为：的所以，两个总体方差比）（）（）（）（）（的置信区间，6451.240577.46451.240577.440576.00058.00.05846448.20058.00.058F s F s %9540576.0464484.2120,20F 120,20F 1,1F 464484.220,20F 1,1F %5%950058.0127.3058.0133.32122212221212221222122212221025.0025.01211025.02122212222121211121∴≤≤≤≤≤≤====--==--==--====--=====---∑∑∑∑σσσσσσσσαααααs s n n n n n x x s n x x n x x sn x x n n iiii第八章 假设检验8.155.4:H 55.4:H :10⑴建立假设≠μ=μ8.2()()645.1-05.02700:700:110-==≥αασμμZ Z H H 下，查表得临界值平左侧检验，在显著性水检验已知，体标准差正态总体，大样本，总建立假设8.7225:H 225:H :10 μ≤μ⑴建立假设753.1:,,05.0151n ),t (t ,,临界值为右侧检验下自由度分布统计量进行检验选择未知总体标准差小样本⑵正态总体=α=-=σ()()()().225,753.167.0167.982255.241n s x t 7.981165.241170...5.2412805.2411591n x x s 5.24116170...101280159n x x nsx t t ,,022220均寿命显著地大于没有理由认为元件的平接受原假设未落入拒绝域临界值统计量进行检验选择未知总体标准差小样本⑶正态总体∴∴=-=μ-==--++-+-=--==++++==μ-=σ∑∑第九章 列联分析9.1注：期望值的计算 nc r e ji ij ⨯=不全相等、、、即：全相同不同收入群购买习惯不或或即购买习惯不同收入群具有相同的⑴提出假设如下432114321432143210:H %39.22:%63.47:%98.29::H :ππππ=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π9.3()()()()()()()不具有相同的购买习惯，拒绝原假设＝时，的自由度＝⑶本题中，＝值如下：期望值可计算出⑵根据上表中观察值、,H66446.1061.0614131C1R672.17fff21.0221.02e2eo22χχ∴χ=α∴=-⨯-=-⨯-χ=-χχ∑不全相等、、、即：关阅读习惯与文化程度有或或或即关阅读习惯与文化程度无⑴提出假设如下432114321432143214321:H%59.25:%40.37:%32.17:%69.19::H:ππππ=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π=π注：期望值的计算 nc r e ji ij ⨯=()()()()()的自由度＝⑶本题中，＝值如下：可计算出期望值⑵根据上表中观察值、2e2e o 22914141C 1R 106.31f f f ,=-⨯-=-⨯-χ=-χχ∑9.4独立性检验解：H 0：本科所学专业与所选课程间是独立的，所选课程不受本科专业影响 H 1：本科所学专业与所选课程间不独立，所选课程受本科专业影响 ⑴ 各单元格中的期望频数（期望值）如下：注：期望值的计算 nc r e ji ij ⨯=值计算过程如下表2χ()()()()()()()业影响。