三、充满油的油缸内有一自由活塞向下运动，油通过间隙 向上流动，由于
d
1 ，

又很大，这就成为一个阻尼器，且流动是层流。如果活塞以等速 V0
运
动，忽略端部效应。如果已知活塞高度 l ，直径 d ，流体粘度 ，流体密度 ，
上端面压强 p2 ，下端面压强 p1 ，间隙 ，活塞速度 V0 ，求作用于活塞上的力 （除油压 p1 和 p2 以外的力）。
w a b( y ) c( y )2 ，（其中a,b,c为待定常数），试求：（20分） （1）平板层流附面层的速度分布；
w

（2）附面层的厚度 及动量损失厚度 ； （3）平板壁面上的局部摩擦系数和总摩擦系数。 2
博士学位研究生入学考试试题（2006-A）
一、是非题（共 10 题，每题 4 分）
w a b( y ) c( y )2 ，（其中a,b,c为待定常数），试求：（20分）
w

（1）平板层流附面层的速度分布；
（2）附面层的厚度 及动量损失厚度 2 ；
（3）平板壁面上的局部摩擦系数和总摩擦系数。
五、在 (a,0) 与 (a,0) 分别放置一个汇和一个源，其强度均为 Qs ，且有一自左向右的均匀来流，速度为V ，平行于 x 轴，求叠加后的势函数、流函数与驻点坐标。（20分）
r (a,
b,
c,
t
)
，再由此求加速度的拉格朗日描述；
（3）流线及迹线。
二、密度为 的两股不同速度的不可压缩流体合流，通过一段平直圆管，混合后速度与压力都均匀，如图所示。若两
股来流面积均为 A ，压力相同，一股流速为V ，另一股流速为 2V ，假定管壁摩擦力不计，流动定常绝热。证明单位 2
时间内机械能损失为 3 AV 3。（20分） 16
量，（2）流体作用于该分岔管道上的力 F 。（20分）
三、如图所示，不可压缩粘性流体在与水平面成θ 角的两平行平板 间做层流运动，假设流动定常，压力梯度为常数，板长为 L ，板宽 为 B ，两板间距为 H ，上平板相对于固定的下平板以匀速 V 平行于 固定平板运动。求（1）流体运动速度分布，（2）流量及平均速 度，（3）最大流速，（4）固定平板壁面切应力。（20分）

三、如图所示，不可压缩粘性流体在与水平面成 角的两
x
平行固定平板间做层流运动，假设流动定常，压力梯度为常数，板长为 L ，板宽为 B ，两板间距为 H ，求（1）流体
运动速度分布，（2）流量及平均速度，（3）最大流速，（4）固定平板壁面切应力。（20分）
四、若无穷远处均匀来流速度为 w ，流过一平板的附面层为零压力梯度层流附面层，若平板层流附面层速度剖面为：
四、在速度为V0 的均匀来流流场中，若放置一长度为 L 、半径为 r0 的圆柱体，试 求（1）表示该平面绕流流动的势函数、流函数；（2）画出 0 流线；（3）圆 柱体表面压强分布规律（若无穷远处压强为 p0 ）。（20分）
五、若无穷远处均匀来流速度为U 0 ，流过一平板的附面层为零压力梯度层流附面
分）
四、如图所示。在速度为V 的均匀来流流场中，若在原点放置一流量为 Qs 的源，求（1）叠加后的势函数、流函数；
（2）画出 Qs 流线；（3）驻点坐标。（20分） 2 y
V
0 源 Qs
x
五、若无穷远处均匀来流速度为 w ，流过一平板的附面层为零压力梯度层流附面层，若平板层流附面层速度剖面为：
质点的迹线；（4）散度、旋度。
二、为了测定圆柱体的阻力系数 Cd ，将一个直径为 d ，长度为 l 的圆柱放在二维定常不可压缩流中，实验在风洞中进
行，在图中1-1，2-2截面上测得的近似的速度分布如图所示，这两个截面上的压力都是均匀的，数值为 p 。试求圆柱
体的阻力系数 Cd
， Cd
的定义为 Cd
⑦
7．空气以 u 6.2m / s 的速度平行流过平板，已知空气运动粘度 v 1.47105 m2 / s ，则距平板前缘 40cm 处的边界
层厚度为 ⑧
8．密闭容器中盛有 5m3 的水，令水温保持不变，当压力增加 7.60 102 kPa 时，水的体积缩小 1000cm3 。则容 器中水的体积压缩系数 ⑨
y
V
(a,0)
(a,0)
源 Qs
汇 Qs
x
博士学位研究生入学考试试题(B)
一、已知质点的位置表示如下：（20分）
x a, y b a(e2t 1), z c a(e3t 1)
求：（1）速度的欧拉表示；（2）加速度的欧拉表示及拉格朗日表
示、并分别求 (x, y, z) (1,0,0) 及 (a,b, c) (1,0,0) 的值。（3）过点 (1,1,1) 的流线及 t 0 时在 (a,b, c) (1,1,1) 这一
分别是 ① 和 ②
2．已知平面势流的流函数 9 6x 4y 7xy ，则速度势函数 ③
3．速度分布为 u y 2z ， z 2x ， w x 2y ，则涡量 ④ 4．用外径 273mm ，壁厚 7mm的钢管输相对密度为 0.8 的油，已知钢管弹性系数为 2.06 1011 Pa ，油的弹性系数为 1.32 109 Pa ，若管内流速为0 1.2m / s 。可能产生的最大水击压力为 ⑤ 5．圆管中粘性流体在稳定的层流流态下，管中任一断面的平均流速 u 与最大流速 umax 的关系为 ⑥ 6．某不可压缩油从垂直安放的圆管口流出，若管径 d1 10cm ，管口平均流速1 1.4m / s ；管口下方 H 1.5m 处 的流速2 5.6m / s ，则该处油柱的直径 d2
一、设有一流场，用拉格朗日变数表示的速度表达式为 并且 t=0,x=a,y=b，试求（1）t=2 时质点分布；（2）
a=1,b=2 质点的运动规律；（3）质点加速度。
二、明渠水流经闸门流动如图所示。假定流体是理想的，流
动是平面定常的，上游截面（高度 h1 处）和下游截面（高度 h2 处 ） 上 流速均匀，压力分布与静水情况相同。如已知 , h1, h2 ，求单位宽度闸门上所受到的力 F 。
w a y b( y )3 （其中a,b为待定常数），试求：（20分） w
（1）平板层流附面层的速度分布；
（2）附面层的厚度 及动量损失厚度 2 ；
（3）平板壁面上的局部摩擦系数和总摩擦系数。
博士学位研究生入学考试试题(D)
u a 1et 1
v b 1et 1
u cx , v cy , w 0
x2 y2
x2 y2
的柱坐标形式，由此写出迹线及流线方程,并画出流线谱。式中c为常数。
二、理想不可压缩流体密度为 ，定常地通过一水平分岔管道流出，进口截面积为 A ，两个出口截面积均为 1 A ，进 4
出口参数均匀，进口压力为 p1 ，速度为 V1 ，出口压力为 pa ，已知 p1 ， A ， pa ， ， ，求（1）通过总管的流
虑其影响，而在其他项中密度保持不变。
（）
9．无论是拟塑性非牛顿流体还是胀塑性非牛顿流体，它们对剪切应力的响应都是瞬时的。（ ）
10．在水平管道中，当管壁温度高到能使液膜汽化时，气液两相流动的流型就变为泡沫状流型。 （ ）
二、填空题（共 6 题，每题 5 分）
1．有两种不同直径的圆管，其直径分别为 150mm,250mm 。若两个管的流量均为 0.05m3 / s 。则两个管的平均流速
中国石油大学（北京） 博士研究生入学考试 油气井工程专业
《流体力学》复习资料整理
石油工程学院 李朝玮 2012年3月
博士学位研究生入学考试试题(A)
一、一速度场为（20分）
u x , v 2y , w 3z
1 t
1 t
1 t
试求，（（12））加先速求度矢的径欧表拉示描式述r ；
w a y b( y )3 c( y )4 （其中a,b,c为待定常数），试求：（20分）
w

（1）平板层流附面层的速度分布；
（2）附面层的厚度 及动量损失厚度 2 ；
（3）平板壁面上的局部摩擦系数和总摩擦系数。
一、求速度场（20分）
博士学位研究生入学考试试题(C)
y
V
2V
x
三、如图所示，不可压缩粘性流体在与水平面成 角的两平行固
定平板间做层流运动，假设流动定常，压力梯度为常数，板长为 L ，板宽为 B ，两板间距为 H ，求（1）流体运动速度分布， （2）流量及平均速度，（3）最大流速，（4）固定平板壁面切应 力。（20 分）
H
x
四、若无穷远处均匀来流速度为 w ，流过一平板的附面层为零压力梯度层流附面层，若平板层流附面层速度剖面为：
答案：
一．1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．× 6．√ 7．× 8．√ 9．√ 10．×
二．
1． 2.829m / s ，1.018m / s

1 2
D V2ld
，其中
D 为圆柱绕流时的阻力，

为流体密度，V
为来流速度。
（20分）
三、在长度为L的倾斜圆管中，流体在恒定压力梯度和重力作用下，作定常层流流体粘性系数和密度分别为 和 ，求（1）圆管内流体的速度分布，（2）平均流速，（3）压力降 P 。（20
三、计算题（共 2 题，每题 15 分）
1．根据实际观测管流知：管路中的压强差 p 与下列因素有 关：管路直径 d 、管中平均流速 、流体密度 、流体动力 粘性系数 、管路长度 l 和管壁粗糙度 。试以 d,,
为基本量纲分析其他各物理量的量纲。
2．试求总管流量 Q 25103 m3 / s 的下列并联管路中两支路中 的流量分配 Q1,Q2 。其中一支管长 l1 30m ，直径 d1 50mm ；另一支管长 l2 50m ， d2 100mm 并有 3.0 的阀门。假设沿程水头损失系数 1 0.04 及 2 0.03 。