3分数乘小数
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一、教学内容
分数乘小数的计算方法。

(教材第8页例5)
二、教学目标
1．掌握分数乘小数的计算方法，提高根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2．在自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养其合作交流的能力。

三、重点难点
重点：掌握分数乘小数的计算方法。

难点：采用适当的方法计算分数乘小数。

一、复习引入
1．计算下面各题。

(课件出示题目)
35×15 21×23
35×13 58×45
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2．把下面的小数化成分数，分数化成小数。

(课件出示题目)
1．2 0.4 1.25 58 45 35
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

3．引出新课。

同学们，刚刚我们回顾了分数乘整数、分数乘分数的计算方法，以及小数与分数互化的方法，那么分数与小数相乘又该怎么计算呢？我们一起来学习。

(板书课题：分数乘小数)
二、学习新课
1.教学教材第8页例5。

(1)问题一：松鼠欢欢的尾巴有多长？(课件出示例5(1))
①学生独立列出算式：2.1×34。

板书：(1)2.1×34
师：观察这个算式，它和我们以前学的分数乘法有什么不同？
引导学生得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

②探索小数乘分数的计算方法。

师：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

(组织学生小组交流，教师巡视指导)
各小组汇报方法和思路，教师根据学生的回答板书：
(方法一)小数化成分数进行计算。

2．1×34＝2110×34＝6340
(dm) (方法二)分数化成小数进行计算。

2．1×34
＝2.1×0.75＝1.575(dm) 教师小结：同学们回答得很好，小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

(2)问题二：松鼠乐乐的尾巴有多长？(课件出示例5(2))
①组织学生小组讨论并解决问题，怎样列式？怎样计算？(教师巡视并指导)
引导学生运用第一问的解题方法解决问题。

②小组汇报计算方法和思路，教师根据学生的回答板书：
(方法一)小数化成分数进行计算。

2．4×34＝125×34＝95
(dm) (方法二)分数化成小数进行计算。

2．4×34
＝2.4×0.75＝1.8(dm) (方法三)直接约分计算。

③全班讨论，归纳计算方法。

师：通过解决以上问题，说一说分数乘小数可以怎样计算？
学生回答，教师点评。

教师总结：计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分数的分母进行约分，如果可以约分，要先约分再计算。

若不能约分，则把小数化成分数或把分数化成小数计算。

(课件出示总结)
三、巩固反馈
1．完成教材第8页“做一做”。

(点名学生板演)
1825(或0.72) 32(或1.5) 76
2 2．完成教材第10页“练习二”第1～4题。

(第1题学生独立完成，第2～4题点名学生板演)
第1题：2725 221 4 0.14 59 27160
第2题：1.38×16
＝0.23(万立方米) 第3题：2.5×1225
＝1.2(m) 第4题：2.5×45
＝2(kg) 四、课堂小结
分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？
分数乘小数 例5：(1)2.1×34(方法一)小数化成分数进行计算。

2.1×3
4＝2110×34＝63
40(dm )
(方法二)分数化成小数进行计算。

2.1×3
4＝2.1×0.75＝1.575(dm )
(2)2.4×3
4
(方法一)小数化成分数进行计算。

2.4×34＝125×34＝9
5(dm)
(方法二)分数化成小数进行计算。

2.4×3
4＝2.4×0.75＝1.8(dm)
(方法三)直接约分计算。

1.多角度分析问题。

在讲解分数乘小数的计算方法时，要从多个角度分析解题的方法，让学生掌握从不同角度思考问题，进而掌握分数乘小数的计算方法。

2.复习引入的不足。

本节课在复习旧知的部分复习不太到位，因此，在学习新知的过程中，部分学生在小数和分数互相转化时易出错，影响了教学的效果与进度。

3.我的补充：
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备课资料参考
【例题】已知m、n是非0自然数，且m×n
25＜m，m×n
22＞m，求n的值。

分析：(1)根据“当一个不为0的数乘比1小的数时，积小于这个数；乘比1大的数，积
大于这个数”可推出n
25、n
22的范围，进而推出n的值。

过程如下：
解答：n的值是23或24。

解法归纳：解答此类题，先根据因数与积的关系确定字母的取值范围，进而确定字母的具体取值。

真分数和假分数
在分数的王国中，有一群真分数和假分数开玩笑说：“我们真分数长得和国王一样，上身小下身大，我们才是真正的分数，而你们假分数名字上带有假字，长得也不像国王，上身大下身小。

宽肩细腿的，所以你们肯定是假的。

”没有想到这句话竟然激怒了假分数们，他们集结起来，很快占领了都城的西边，要与真分数决一死战，而真分数也不甘示弱，守着都城的东边，准备迎战，双方内战一触即发。

这自然惊动了分数王国中的国王，他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书，到底怎么回事？”
大臣匆匆赶到都城的东边和西边，把查询的结果告诉大家，大臣说：“据史书记载，所谓分数是把一个整体平均分成了若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

分子可以比分母大也可以比分母小，还可以等于分母。

比分母大的可以化成一个整数和一个分数的形式；分子和分母相等的，可以化成整数的形式，为区别这两个分数，数学上把这样的分数叫做假分数，假分数也是分数。

”假分数听了高兴地又蹦又跳。