2×
3
1
＝ 2×
4
3 ＝3 42
2
分数乘整数知识点：强调
1、一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相 加，有时表示这个整数的几分之几
如
3× 10
4
的意义可以是
4个
3 10
是多少
也可以是
4的
3 10
是多少
只有有具体情境时
才能分到底是几个相同加数的和还是这个数
的几分之几。
分数乘整数知识点：强调
如第2页课本例1，就只能是3个 2 相加是多少？
修一条长6km的道路，第一期完成了这
条路的
2 5
，第二期完成了这条路的
3 10
。
第一期比第二期多修了多少千米？
（一）比（二）多的＝（一）－（二）
＝
总长× 2 5
＝
总长×
3 10
由6此×我们25可－以6列×式1为30：＝63 ×
1 10
＝
35（千米）
5
答：略
小数乘分数的知识点
1、小数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少。
0.02 ×0.42 ＝0.4
1
25 44
×1.1
＝ 25 44
0.1 ×1.1
＝ 2.5 ＝ 4
5 8
4
0.32×
1 4
＝பைடு நூலகம்
0.08 0.32×
1 4
＝0.08
1
5 7
×5.6
＝5 7
0.8 ×5.6
＝4
1 0.03
7 12
×0.36
＝
7 12
×0.36
＝ 0.21
1
3 17
×5.1 ＝
3 17
0.3
1
1
比两3个0数多都6是，确这定里的没数有值说，是可3以0的直接6相，加所。以这里的
2
2
2
比是3一5个的比7率多不3是，一这个里确的定7的是值3。0所的以7列，式在为这里
5
35 ×
2 7
＋3
＝ 35×2＋3
71
＝ 13
8、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3
○
1＋1 × 1 25 8
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
○＜
1＋1 × 1 25 8
1 ×1 ＋ 1 ×1 28 58
＜○
6、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3 ＝3 4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
23×
2 3
＝
2×2
＝
3×3
4 9
2 3
＋
5 6
一个数乘一个大于1的数所得的积大于它本身
8× ○8 7 11 ＜
一个数乘一个小于1的数所得的积小于它本身
33 3
× ○ 4 5 ＜ 5 一个数乘一个小于1的数所得的积小于它本身
7 × 6 ○＞ 7 × 5
8586
4 5
×1
○＝
4 5
一个数乘1的数所得的积等于它本身
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
6、
7 9
＋
7 9
＋
7 9
＝（
7 9
1
）×（ 3 ）＝（
7） 3
1 2
＋
1 2
＝（
1 2
13
）×（ 2 ）＝（
1）
1
7＋7＋7 888
＝（
7 8
）×（ 3 ）＝（
21） 8
7、130
×
4
的意义是（4个
3 10
是多少
）
6
×
7 8
4的
3 10
的意义是（ 6个
6的
7 8
是多少
7 8
是多少）
是多少
1、（ 分数乘整数的意义 ）与整数乘法的意义相同。
＝100 ×
2 5
＝40（mm）
1
＝4（厘米）
分数乘分数的知识点
1、分数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少。
1 2
×
1 5
的意义是（
1 2
的
1 5
是多少 ）
注：求一个数的几倍或是求这个数的几分之
几都要用乘法，也就是说问题中的“的”
字要换成乘号。
如12的3 倍是多少？ 列式为12×3
如12的
第二步就是找重要的数学信息，或者说是解题关 键。
修一条长6km的道路，第一期完成了这
条路的
2 5
，第二期完成了这条路的
3 10
。
第一期比第二期多修了多少千米？
得出第一个数量关系式第一期完成的等于这条路
总长的
2 5
可以表示为（一）＝总长×
2 5
得出第二个数量关系式第二期完成的等于这条路
总长的
3 10
2
12 3
2 3
22 4
5
5
13 1 62
23 6
5
5
1 10 1
10
7 0 8
0
2
2 7
× 14
2
2 7
＝
2×7＋2 ＝ 7
16 7
＝
16 7
×
2
14
带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分
1
＝
16 × 1
2
数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。
＝ 32
1
3 8
×8
绳子的 1 3
长1（0 130）米。
9
10
3根共长多少就是求3个 10 是多少
19 0 ×
3
＝
1
9×3
＝
10
27 10
（米） 9
1
这根绳子的
3
长多少米，就是求 3
10
的
3 是多少。
19 0 ×
1 3
＝
9×1
＝
10×3
3 10
（米）
1
4、比30多
1 6
的数是（30
61）比35的
2 7
多3的数是（13 ）。
1.2×
1 5
的意义是（
1.2的
1 5
是多少 ）
2、计算小数乘分数时，可以把小数转化成分
数进行计算；在计算小数乘分数时，如果
小数能和分数的分母约分，可以先约分再
计算，这样可以使计算简便。
如：
2 7
×2.8
14
2.8＝2180 ＝
14 5
2 7
×2.8
2
5
2 7
× 2.8
＝
2 7
×
14 5
1
＝
2 1
分数乘整数
分
分数乘分数
数
小数乘分数
乘
法
整数运算定律推广到分数乘法
分数乘法应用题
分数乘整数知识点
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。
如
3 10
×
4
的意义是
4个
3 10
是多少
2、分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘
的积做分子，分母不变。
注：计算时能约分的要先约分再计算出结果。
4、路程＝（ 速度×时间 ）
5、从 3 吨水泥中运走 2 ，还剩下（ 9 ）吨；从 3 吨水
4
5
20
4
泥中运走 2 吨，还剩下（ 5
）吨。
从
3 4
吨中运走
2 5
，这里是 3 4
吨的
2 5
，是把水泥
的总数量看做单位“1”，平均分成5份，运走了其中的两 份，所以还剩下其中的3份。可以列式为：
3 4
-
3 4
＝ 11 3
带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。
8、列式计算
5
4
（1）12 公顷 的
7
是多少？ 1
5 12
×
4 7
＝ 5×4 ＝ 5 12×7 21
（公顷）
2
43
（2） 3 dm的 5 是多少分米？
2 3
×
4 5
＝
2 3
×
4 5
＝
8 15
（分米）
一这个个长长方方形形的的长面是积是190多m少。平宽方是米长。的
1
（3）3 的
3 8
是多少？
3×
3 8
3×3 ＝8 ＝
9 8
（4）15的
2 5
是多少？
3
15×
2 5
＝15×2 ＝ 5
6 1
＝6
1
一的张报报纸纸叠的放厚在度一大起约厚是度大52约m是m多。少1厘00米张。这样
任何解决问题都应先看单位名称是否相 同，如不相同一定要换算单位。
100
×
2 5
答：略
20
＝3
4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
9、计算
2 15

4

24 15

8 15