工程力学（本科）模拟题C（闭卷）
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题号一二三四五六七总分
得分
1.(20分) 图示杆中，1-1截面的面积A1=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量E=200GPa，求：
(1) 1-1和2-2截面的应力；
(2) A,C截面之间的相对伸长量。

(1)解：
1
142
1
2
242
2
4000
10
410
6000
20
310
F N
MPa S m
F N
MPa S m
σ
σ
-
-
===
⨯
===
⨯
(2)
∆=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm 2. (20分)求图示梁的剪力图和弯矩图。

解：2qa
qa
qa2/2
5qa2/2
3. (20分)直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［］=170MPa。

试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。

4. (20分)图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q=10kN/m，a=4m,［σ］=160MPa，试校核该梁的强度。

解：
5. (10分)图示水平梁受力F ，力偶矩M ，求支座A 、B 处约束反力。

解：
00y
M F ==∑∑
带入得
B A F F F +-=
230
B M F a Fa +-=
得出：
32B Fa M F a -=
32A Fa M
F F a -=-
6. (10分)图示应力状态，求其单元体的主应力及第四强度理论的相当应力4r σ。

解：因为σx ＝0，所以有
22
14=90MPa 22
y y xy σσστ'=
+ 22
1410MPa 2
2
y
y xy σσστ''=
+-' 2224(')('')(''')134.9r MPa σσσσσσσ''''''=-+-+-=。