2



1 x


) 6 的展开式中常数项是
xv ． 过 抛 物 线 y 2 x 焦 点 F 的 直 线 交 该 抛 物 线 于 A、B 两 点 ， 若 AF 2 FB ， 则
AF
.
xvi．若存在正实数 m ，使得关于 x 方程 x k ( x m 2ex )[ln( x m) ln x ] 0 有两个不同 的实根，其中 e 为自然对数的底数，则实数 k 的取值范围是
A． ）
60
B．
120
C． 1
60
D． 1
120
vi．已知函数 f ( x ) 2sin( x ) ( 0, 0 若 | x1 x2 | 的最小值为
1 1 ，且 f ( ) 1 ，则 f ( x ) 的单调递增区间为（ 2 2
B. +2k , +2k , k Z . 6 6 D. +2k , +2k , k Z 6 6
山东、湖北 2018 届高考冲刺模拟考试数学（文）试题（三）含答案
本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一.选择题（每小题 5 分，共 60 分） i．若集合 M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x +y =0，x∈R，y∈R}，则有（ A． M N M ii．已知复数 Z A． i B． M N N C． M N M

3 7 ,求 ABC 的面积. 2
xviii． （12 分）某工厂有 120 名工人，其年龄都在 20~ 60 岁之间，各年龄段人数按[20，30） ， [30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开 发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加 A、B 两项培训，培训结束后进 行结业考试。已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示。假设两项培训 是相互独立的，结业考试也互不影响。
) f ( x1 ) 2, f ( x2 ) 0 ， 2
）
A. +2k , +2k , k Z 6 6 C. +2k , +2k , k Z 6 6
1
5

5
1
51Fra bibliotek17

vii．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商 鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升， 其三视图如图所示 （单 位：寸），若 取 3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的 x 为 （ ） B. 1.8 C. 2.0 D.2.4
2 2
）
D． M N ）
2 i （i 为虚数单位），则复数 Z 的共轭复数 Z 的虚部为（ i 2018
B. i ） B． sin 2 x C.1 D. 1
iii．下列命题中，真命题是 （ A． x0 R ，使得 e 0 ≤ 0 C． x R , 2 x
x 2 x
三.解答题 xvii． （12 分） 在 ABC 中， 角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c ， 且 acosB 2c b cosA . （1）求角 A ； （2）若 b 3 ，点 M 在线段 BC 上， AB AC 2 AM ， AM




ix．已知等差数列 an 的前 n 项和为 S n ，且 S m 1 2, S m 0, S m 1 3(m 2) ，则 nS n 的最 小值为（ A -3 ） B -5 C -6 D -9
x2 y2 x． 点 P 是双曲线 2 2 1 右支上一点，F1、F2 分别为左、 右焦点. PF1 F2 的内切圆与 x 轴 a b
的最小值是( A. 3π xii．已知 f ( x ) ) 9π B． 4
x sin x ，记 x 表示不超过 x 的最大整数，如 3 , e 3 ， x 1
）
则 y f ( x) f (2 x) 的值域为（ A． 1
2 B． 1，
1 C． 0，
1, 2 D． 0，
二.填空题 （每小题 5 分，共 20 分） xiii．若向量 a , b 满足 | a | | b | 2 ,且 a ( a b) 2 ,则向量 a 与 b 的夹角为 xiv．设 a 0 sin xdx ，则二项式 ( a x
'
A. 1.6
viii．定义在 x x 0 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x ) f ( x ) 0 ， f ( x ) 的导函数为 f ( x ) ，且 满足 f (1) 0 ，当 x 0 时， xf '( x ) 2 f ( x ) ，则使得不等式 f ( x ) 0 的解集为（ A． ( , 1) (0,1) C． ( 1, 0) (1, ) B． ( , 1) (1, ) D． ( 1, 0) (0,1) ）
2 ≥ 3( x kπ, k Z ) sin x
D． a 1, b 1 是 ab 1 的充分不必要条件
iv．某程序框图如图，该程序运行后输出的 k 的值是（ A．4 B．5 C．6
） D．7
2 x y 2 0 v．在满足条件 3 x y 3 0 的区域内任取一点 M ( x , y ) ，则点 M ( x , y ) 满足不等式 x y7 0 ( x 1) 2 y 2 1 的概率为（
相切于点 N .若点 N 为线段 OF2 中点，则双曲线离心率为（ A． 2 1 xi．已知正三棱锥 S B．2 C． 2 ） D．3
ABC ，底面是边长为 3 的正三角形 ABC，SA 2 3 ，点 ABC 外接球 O 的截面，则截面面积
C. 2π 7π D． 4
E 是线段 AB 的中点，过点 E 作三棱锥 S