重力式挡土墙计算实例一、 计算资料某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。

1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。

填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'︒=4133β），墙身分段长度10m 。

2．车辆荷载：二级荷载3．填料：砂土，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦角︒=35ϕ，填料与墙背的摩擦角2ϕδ=。

4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。

5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，容许剪应力[τ]a KP 175=二、挡土墙尺寸设计初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'︒=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。

三、计算与验算 1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--=换算均布土层厚度：m r q h 83.018150===2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ由'︒==︒='︒=30172352618ϕδϕα，，得： '︒='︒+'︒+︒=++=56703017261835δαϕω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=⨯+++'︒⨯++-+⨯+⨯⨯=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'︒'︒+︒+'︒-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωωϕωθ'︒=︒=492881.28θ验核破裂面位置：路堤破裂面距路基内侧水平距离：m b Htg tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-⨯+⨯+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231='︒+⨯-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='︒+=+=tg tg tg d h αθ282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=︒+'︒+'︒︒+'︒=+++=））tg tg tg K αθωθφθ 698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=⨯⨯+-+=+-+=H h h H h H a K（3）求主动土压力a E 及土压力的作用点 KN KK a 31.217698.1395.06182121212=⨯⨯⨯⨯=H =E γ KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='︒+'︒⨯=+E =δα KN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='︒+'︒⨯=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=⨯⨯⨯-⨯⨯+-+=-+-+= m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='︒⨯-=-=α因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂x Z 改为：m B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=⨯-=⨯-='α3．稳定性验算一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较容易满足，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性和基底承载力来控制，故选择基底倾斜1：5（'︒=18110α） （1）计算墙身重G 及力臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=⨯-=⨯'︒⨯⨯⨯-+⨯=⨯⨯⋅-+==）（γαγ由力矩平衡原理： a G BA bB b A b A G γ⨯⨯--+⨯+⨯=Z ⨯]3)3(2[311211 （其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =） 则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236⨯⨯'︒⨯⨯⨯--+⨯-⨯⨯+⨯⨯=Z ⨯tg Gm G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算x Q Q x y Q y E G E G E ≥+++E +1001tan )1.1(]tan (1.1[1γαγμαγ，（5.0,4.11==μγQ ）'︒⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011tg E G E G y x y Q Q αγμαγ34.331=34.24696.1754.11=⨯=E X Q γanghuak331.34 〉246.34，故满足抗滑稳定性的方程。

抗滑稳定性系数Kc=0tan )tan (αμαN E E N x x -+Kc=9.12.0)(5.0)tan (0=⨯+-⨯++y x x y E G E E E G α〉1.3故满足抗滑稳定性的要求 （3）抗倾覆稳定性验算0)(8.01>Z E -Z E +Z x x y y G Q G γ)55.196.17522.253.127(4.105.12368.0)(8.01⨯-⨯⨯+⨯⨯=Z E -Z E +Z x x y y G Q G γ 077.212>= 故满足抗倾覆稳定性的方程 抗倾覆稳定性系数K 0=xx yy G Z E Z E GZ +K 0=94.155.117522.253.12705.1236=⨯⨯+⨯〉1.5故满足抗倾覆稳定性的要求 4．基底应力与偏心距验算1) 偏心荷载作用时，作用于基底的合力偏心距：N Be Z -=20 yxx y y G yNE G Z E Z E GZ +-+=NM -M =Z ∑∑∑071.053.12723655.196.17522.253.12705.1236=+⨯-⨯+⨯=m75.071.0292.220=-=Z -=N B e因为487.0692.26==B ，故60B e >，不满足要求。

由于60Be >，将墙趾加宽成宽0.8m ，高0.8m 的台阶后再进行验算。

22]28.08.08.0)8.0392.2(2.092.292.221_)8.0394.092.294.0()94.092.2(621)8.0294.0(694.0[)228.08.0236(⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+-+⨯-⨯⨯++⨯⨯='⨯⨯⨯+GZ m Z G77.1=' mE G Z E Z E Z G y yx X y G N 47.1228.053.12723655.196.175)8.022.2(53.12777.1)228.0236(228.0222''=⨯++⨯-+⨯+⨯⨯+=⨯++-+'=Z39.047.128.092.220=-+=Z -=N B e m,40.098.0/39.0cos /000==='αe e m因为62.0672.36==B m ，故60B e <，故满足基底合力偏心距的要求。

2) 基底应力验算)61(maxB e A N d '+'=σ，)61(min B eA N d '-'=σ，其中80.398.0/72.3cos /0==='αB B ,0.1⨯B '=A '=3.80 当基底有倾斜时：y d E G +=N ()0cos α+E x 0sin αKN d 17.4052.096.17598.0)53.1270.250(=⨯+⨯+=Na a KP Kp 500][96.173)8.34.061(8.317.4050max =<=⨯+=σσ a a KP ＜Kp 500][28.39)8.34.061(8.317.4050min ==⨯-=σσ验算通过，所拟尺寸合理，可以使用。

我们华人音乐有着悠久的历史，有着独特的风格，在世界上，希腊的悲剧和喜剧，印度的梵剧和中国的京剧，被称为【世界三大古老戏剧】，而京剧则是国之瑰宝，是我们华人的骄傲，亦是世界上最璀璨的一颗明珠。

你可知道高山流水遇知音的故事？你可知道诸葛亮身居空城，面对敌兵压境，饮酒抚琴的故事？列宁曾经说过：我简直每天都想听奇妙而非凡的音乐，我常常自豪的，也许是幼稚的心情想，人类怎么会创造出这样的奇迹？一个伟大的无产阶级革命家，为什么对音乐如此痴狂？音乐究竟能给我们带来什么？泰戈尔说：我举目漫望着各处，尽情的感受美的世界，在我视力所及的地方，充满了弥漫在天地之间的乐曲。

【二】音乐，就是灵魂的漫步，是心事的诉说，是情愫的流淌，是生命在徜徉，它可以让寂寞绽放成一朵花，可以让时光婉约成一首诗，可以让岁月凝聚成一条河，流过山涧，流过小溪，流入你我的麦田……我相信所有的人，都曾被一首歌感动过，或为其旋律，或某句歌词，或没有缘由，只是感动，有的时候，我们喜欢一首歌，并不是这首歌有多么好听，歌词写的多么好，而是歌词写的像自己，我们开心的时候听的是音乐，伤心的时候，慢慢懂得了歌词，而真正打动你的不是歌词，而是在你的生命中，关于那首歌的故事……或许，在我们每个人的内心深处，都藏着一段如烟的往事，不经阳光，不经雨露，任岁月的青苔覆盖，而突然间，在某个拐角，或者某间咖啡厅，你突然听到了一首歌，或是你熟悉的旋律，刹那间，你泪如雨下，即使你不愿意去回忆，可是瞬间便触碰了你心中最柔软的地方，荡起了心灵最深处的涟漪，这就是音乐的神奇，音乐的魅力！【三】德国作曲家，维也纳古典音乐代表人贝多芬，49岁时已经完全失聪，然而，他的成名曲【命运交响曲】却是震惊世界，震撼我们的心灵，在他的音乐世界里，你能感受到生命的悲怆，岁月的波澜，和与命运的抗衡，这就是音乐赋予的力量！贝多芬说：音乐是比一切智慧、一切哲学更高的启示，谁能渗透我音乐的意义，便能超脱寻常人无以自拔的苦难。