重力式挡土墙设计
一、设计资料：
1.浆砌片石重力式路堤墙，墙身高6米，墙上填土高3米，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1：0.25，墙身分段长度15米。
2.公路等级高速公路，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。
3.墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角 δ＝Φ/2。
4.地基为砂类土，容许承载力f ＝250kPa ，基底摩擦系数μ＝0.40。
5.墙身材料2.5号砂浆砌25号片石，砌体容重23kN ／m 3，砌体容许压应力[σa ]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝50kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝80 KPa 。
二、确定计算参数
设计挡墙高度H=6m ，墙上填土高度a=3m ，填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。
墙背填土计算内摩擦角 035=φ，填土与墙背间的摩擦角︒==5.172/ϕδ;墙背与竖直平面的夹角︒-=-=036.1425.0arctan α。
墙背填土容重γ＝18kN ／m 3。
查看资料知《公路工程技术标准（2003）》中公路-Ⅱ级设计荷载为《公路工程技术标准（97）》中的汽车-20级荷载且验算荷载为：挂车-100。
三、车辆荷载换算
1．试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B ；
(1)假定破裂面交于荷载内
不计车辆荷载作用r q h /0==0.83m
计算棱体参数A0、B0：
5.24)52(2
1)(21))(2(212200=+=+=+++=
H a H a h H a A 62.8)036.14tan()225(5213221tan )2(21)(21000=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=++-++=αh a H H h d b ab B 497.0)
83.0236()36()036.14tan()83.02326(6)75.35.4(83.025.43)2)((tan )22()(2000=⨯++⨯+︒-⨯⨯+⨯+++⨯⨯+⨯=+++++-++=
h a H a H h a H H d b h ab A α46.385.1704.1435=︒+︒-︒=++=δαϕψ；
9
.0)352.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψφψθ 则：︒=++⨯>==︒6.266
3325.06arctan
99.41802.0arctan θ 计车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ： m
b H a H B 10.25.4)04.14tan(69.0)36(tan tan )(=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ 由于路肩宽度d=0.75m<B=2.10m ，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。
破裂面距墙踵：75.675.05.425.06tan =++⨯=++-d b H α
荷载内边缘距墙踵：25.145.775.05.425.06tan 0=+++⨯=+++-b d b H α 由上有：6.75<8.1<14.25; 易知破裂面交于荷载内。
2．布载，换算土层厚度
查阅《公路工程技术标准(JTG+B01-2003)》可知：公路-II 级基本相当于汽车-20级车辆荷载。
车辆荷载布置图可知道：汽车-20级时：m L 8.124.174.130=+++=.
则挡土墙的计算长m m a H L L 1599.1730tan )225(8.1230tan )2(0>=︒⨯++=︒++= 挡土墙的计算长度取值m 15
车辆荷载布置图(公路-II 级)：
由于在不加荷载时破裂棱体宽度m 36.1，路肩宽m 5.0，所以取车辆荷载： ∑Q=KN 2755502
1=⨯. 换算土层厚度：m BL Q h 75.015
36.1182750=⨯⨯=∑=γ 四．考虑车辆荷载时作用时的土压力计算
1．计入0h 求算破裂棱体的宽度
(1)计算棱体参数A0、B0：
75.29)52()75.0252(2
1))(2(2100=+⨯⨯++⨯=+++=H a h H a A 06.17)036.14tan()75.02225(52175.0)5.03(3221tan )2(21)(21000=︒-⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯=++-++=
αh a H H h d b ab B ︒=++=464.38δαϕψ
车辆荷载布置图
41.0)
75.0225()25()036.14tan()75.02225(5)5.03(75.0232)2)((tan )22()(2000=⨯++⨯+︒-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=+++++-++=
h a H a H h a H H d b h ab A α
84.0)41.0464.38(tan )464.38tan 35(cot 464.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψφψθ
则︒=40θ
考虑车辆荷载后的破裂棱体宽度值为： 63.13)036.14tan(584.0)25(tan tan )(=--⨯+⨯+=-+⨯+=b H a H B αθ 易知破裂面位于荷载中。
(2)计算主动土压力及其作用位置
主动土压力系数：
148.0)25.09.0()46.3899.41sin()3599.41cos()tan (tan )sin()cos(=-︒+︒︒+︒=+++=
αθψθφθK m a b h 77.225
.09.09.035.4tan tan tan 3=-⨯-=+-=αθθ 23.377.2634=-=-=h H h
918.16
23.383.02)6277.21(63212)21(212240
31=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=+-+=H h h H h H a K 主动土压力： ==1221KK H E γ2
1KPa 97.91918.1148.06182=⨯⨯⨯⨯ KPa E E x 8.91)5.1704.14cos(97.91)cos('=+︒-⨯=+= δα
KPa E E y 55.5)5.1704.14sin(97.91)sin(.=+-⨯=+= δα
作用位置：
m K H H h h h h H a H Z y 12.2918.163)6223.33(23.383.0)77.26(3363)23()(3221
244023=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+=
(三)设计挡土墙截面（取一延米计算）
1、初拟墙顶面宽度b 1=1.6m ；通过计算检验强顶宽b 1是否满足使用要求 Kg G 50.210236.172.51=⨯⨯=
Kg G 15.52328.06.12
12=⨯⨯⨯= Kg
G G G 65.215210=+=
(注：BM 与水平方向的夹角为 ︒=31.110α)
各部分墙重对墙趾M 的力臂：
m Z 51.16.1476.06125.01=⨯+⨯=
m Z 0416.16.1651.02=⨯=
2、抗滑动稳定性验算
3.1][51.131.11sin 65.21577.14cos 97.913.0)77.14sin 97.9131.11cos 65.215()cos()]sin(cos [tan ]tan )[(00000=>=︒-︒⨯︒+=+++++=-+++=
︒c X P P X c k E E G N E E E E N k αδαμαδαααμα
（其中：︒=++77.140αδα）
3、抗倾覆稳定性验算
抗倾覆稳定系数：
5.1][01.281.18.9103.255.5041
6.115.551.15.2100000=>=⨯⨯+⨯+⨯=''+'+=
k Z E Z E Z E Z G k y
X p p X y （m Z Z y y 81.16.1191.0=⨯-=' ； 03.225.012.25.1=⨯+='x Z ）
4、地基承载力验算
m E G Z E Z E GZ Z y y X X y N 775.055.515.55.21081.18.9103.255.50416.115.551.15.2100=++⨯-⨯-⨯+⨯=+'-'+=
005.076.0253.12=-=-=
N Z B e ； 6
e B <有 则 250KPa [f]KPa 27.14289.146)53.1005.061(53.12.221)61(min max =<=⨯±=±
+=
；KPa B e B E W P y
即符合地基承载力
5、墙身截面强度验算
（1） 抗压强度验算 验算公式：f a
k R A γγ⨯⨯≤a N d 0
KN E w y 2.221N d =+=
0γ=1.05
f γ=2.31
a R =600KN
A =1.53⨯1.0416=1.59m 2
2
08
0)(121)(2561B
e B e a k ⨯+⨯-=∴ （2） 正截面抗剪强度验算
KN E Q x Q j 19.8585.604.11=⨯==γ KN N f R A m k j
j 74.18965.1624.031.22402.11=⨯+⨯=
+γ 1N f R A Q m k j j j +<∴γ
由验算结果知挡土墙的设计尺寸偏于安全。