【关键字】七年级
示范教案
教学重点与难点
教学重点：绘制频数直方图．
教学难点：将一组数据正确地进行分组并画频数直方图．
学情分析
认知根底：学生在上一节已经学习了频数的概念，经历了数据收集、整理与简单推理的活动过程，并在作出推测的过程中，绘制简单的频数分布直方图．
活动经验根底：学生虽然有一定的作图根底，但对于如何绘制频数直方图还比较陌生，绘图也不熟练，对频数在生活中的作用认识不够深刻，有待进一步提高．教学目标
1．能根据数据绘制相应的频数直方图．
2．能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．
教学方法
教为主导，学为主体，采取交流探讨式，启发学生主动探究，大胆作出判断．
教学过程
一、创设情境，引入新课
现场调查：学校要为同学们订制校服，现场调查班内50名同学的身高，结果(单位： cm)如下：
141165144171145145158150157150154168168155
155169157157157158149150150160152152159152
159144154155157145160160160158162155162163
155163148163168155145172
表(一)
现场收集数据，并提出以下问题：
1．你知道服装店是按什么规格销售服装的吗？
2．实际做校服时有必要按每个人的身高进行制做吗？
身高/cm141142143144145146147148149150151
学生数
身高/cm152153154155156157158159160161162
学生数
身高/cm163164165166167168169170171172173
学生数
学生讨论交流，总结：
衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码，一般按号码销售，S代表最小号，身高在150～155 cm的人适合，M号适合身高在155～160 cm的人群着装……厂家做衣服订尺寸并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产．
教学说明
通过以上问题的处理，使学生体会到将数据分组的必要性．在收集数据时，要注意取整数，可作规定如采取四舍五入法，或采取去尾法，总之标准要统一，问题提出后，可让学生讨论交流，发表自己的意见．
二、合作交流，探索新知
设计说明
在讲解如何分组时，由于分组是学生初次接触，非常陌生，在计算组距和组数时，又比较复杂，所以没有对学生采取“硬性灌输”的方式，而是通过呈现一位学生的做法，帮助学生初步对分组和确定组距的步骤有所了解，然后再启发学生根据对这位同学做法的认识，通过讨论，总结归纳绘制频率直方图的方法和步骤．
1．想一想：如何处理这组数据，根据需要将数据分组呢？
分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关．在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数．看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则．在尝试中，往往要比较相应几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组
144 cm 以下145～149
cm
150～154
cm
155～159
cm
160～164
cm
165～169
cm
170
cm
以上
3691695 2
生：先分组，再得到相应各组的学生人数．
师：根据上表绘制统计图(如下)．(投影片)
当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图．
点评：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5～12组．
2．教材“议一议”．
讨论结果：(1)找出这组数据中的最大值和最小值，并求它们的差．
(2)按照数据的特点确定组距和组数．
(3)确定分点．
(4)列频数分布表．
(5)画频数直方图．
注意：在绘制频数折线图时，可以直接在图上取点、连线，也可以直接绘制折线图．但不管怎样，所取点应在“条形”或所取区间的正中，这样可使得折线图更为直观地反映频数分布的直观情况，否则整个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导．教师帮助学生作如下总结：我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据．常用表格与图表两种方式，何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定，具体问题具体分析，不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一味去模仿，只要多动脑去思考，相信同学们会创新出更好的方法．
教学说明
学生一般应该能从小亮的图中估计出班内同学身高的平均值，当然方法是多种多样的，例如，可能有学生说身高在150～160 cm的学生最多，而两边的学生数大致相当，据此可以估计出平均数应在155～160 cm之间，可能是157 cm左右，只要学生的说法有道理，就应给予鼓励．
三、巩固提高，熟练技能
设计说明
此练习的目的是为了让学生巩固绘制(连续型)统计量的频数直方图的一般步骤，同时通过处理学生身边熟悉的实例，体会统计的应用意识，培养学生主动应用统计的学习习惯．储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求．为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔，单位min)如下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14
12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42
25142231423426142540142411
(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
(2)这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？
解：(1)①先计算最大值与最小值的差．在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.
分组5min
以下
6～10
min
11～15
min
16～20
min
21～25
min
26～30
min
31～35
min
36～40
min
41min
以上
合计
频数1231113101150
绘制频数直方图(如图)，学生完成下图．
(2)提示：50名顾客平均等待时间x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n
(n ＝50)．略. 教学说明
在学生练习本题之前，可适当提醒学生注意绘制频数直方图的一般操作方法，另外要引导学生观察图表得知顾客等待时间主要集中在20 min 左右，时间太长，因此建议银行从客观上要增加储蓄网点，从主观上来说要让营业员提高工作效率．
四、积累与总结
本节课学习了如下内容．
1．如何整理所收集的数据．
2．将数据用适当的统计图表示出来．
(1)表格形式． (2)频数直方图．
3．各种统计图、表的优、缺点．
4．根据统计图表信息，提出合理化建议．
五、拓展练习
1．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A 组：t ＜0.5 h ；
B 组：0.5 h ≤t ＜1 h ；
C 组：1 h ≤t ＜1.5 h ；
D 组：t ≥1.5 h.
请根据上述信息解答下列问题：
(1)C 组的人数是___________；
(2)本次调查数据的中位数落在_______________组内；
(3)若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少？
2．在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A ，B ，C ，D 四种书刊．为了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给
出的信息解答以下问题：
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数直方图； (2)若该书店计划订购此四种书刊6 000册，请你计算B 种书刊应采购多少册较合适？
(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店一条合理化的建议． 书刊种类 频数 频率
A 0.25
B 1 000 0.20
C 750 0.15
D 2 000
答案：1．解：(1)120 (2)C (3)达到国家规定体育活动时间的人数约占120＋60300
×100%＝60%.
所以，达到国家规定体育活动时间的人约有24 000×60%＝14 400(人)．
2．解：(1)1 250 0.4 (图略)
(2)6 000×0.2＝1 200(册)．
(3)说明：只要合理即可．略.
评价与反思
引例贴近学生生活，让学生亲历数据的收集与处理过程，印象更加深刻，分组时没有硬性灌输，而是举例让学生体会分组的必要性，教学环节结构紧凑、层层递进，首先启发学生意识分组——帮助学生认识分组——鼓励学生尝试分组，一步步突破难点，突出重点，收到了较好的效果．不足之处在于所举实例及练习应再丰富些，更加贴近学生生活，引起学生共鸣．
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