一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．如图所示，甲乙两个滑轮组，其中每个大小相同的滑轮质量相同，用它们分别将相同的
重物提高到相同的高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．两滑轮组绳自由端拉力相等 C．乙滑轮组的额外功多 【答案】C 【解析】
B．两滑轮组机械效率相等 D．甲滑轮组绳自由端移动的距离多
5．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计 摩擦和绳重，则 F1______F2，机械效率 ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）
【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为
F1
1 3
G物 G动
mA AVA 0.4103 kg/m3 0.1m3 40kg
GA mA g 40kg 10N/kg 400N
当 A 完全浸没时绳子对物体 A 的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦 和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力
F
1 3
F浮
GA
G动
1 1000N
3
400N
300N
[2]滑轮组做的有用功是
W有用 Gh 2.4104 N10m 2.4105J
滑轮组的机械效率是
W有 W总
100%
2.4105J 3105J
100%
80%
10．如图甲所示，实心物体 A 漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动 A，使 A 向下 运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。此过程中，电动机拉力 F 做的功 W 随时间 t 的变 化图象如图乙所示。已知 A 的体积为 0.1m3，密度为 0.4×103kg/m3，动滑轮重为 300N。不 计绳重、摩擦和水的阻力，g 取 10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。
3．如图所示，用一动滑轮拉一物体 A 以 0.5m/s 的速度在水平面上作匀速直线运动，物体 A 重为 20N，受到的摩擦阻力是物重的 0.2 倍，水平拉力为 2.5N，则在 2s 内拉力做的功是 ________J，滑轮的机械效率是________（不计滑轮重力）．
【答案】5 80% 【解析】 【分析】 【详解】 物体 2s 移动的距离：s=vt=0.5m/s×2s=1m， ∵ 使用的是动滑轮， ∴ 拉力移动的距离：s′=2s=2×1m=2m， 拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；
∵ 物体受到的摩擦阻力是物重的 0.2 倍， ∴ f=0.2G=0.2×20N=4N， 滑轮的机械效率：
G 动=100N
n=2 则运送 3 件货物时绳子的拉力
1
1
F= (G 总+G 动)= (3×100N+100N)=200N
2
2
[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率
η′= W有 W有 = G总h G总 3100N = 75% W总 W有 W额 G总h G动h G总 G动 3100N+100N
F 做功_________J，滑轮组的机械效率是__________。
【答案】3×105 80% 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由题图知：与动滑轮相连的绳子共有三段，则拉力 F 移动的距离 s 与物体升高的距离 h
之间的关系为 s 3h ；拉力 F 做功是
W总 Fs 104 N 310m 3105 J
300N
由图乙可知，电动机工作时拉绳子的功率且保持不变，为
P W 180J 180W t 1s
由 P W Fs Fv 可知，绳子自由端运动的最小速度 tt
则物体向下运动的最小速度
P 180W v绳 F 300N 0.6m/s
11
v
3
；
D．当 A 完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功
是______N。
【答案】80% 150 60 【解析】
【分析】
【详解】
[1]将木箱拉到顶端所做的有用功
W有 Gh 600N 2m 1200J
而动滑轮绳子端的拉力 F=150N，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计,那么木箱受 到的拉力
通过斜面所做的总功
F1=2F=2×150N=300N
，
F2
1 2
G物 G动
所以
F1＜ F２
[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相
同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即A B 。
6．如图所示，用 F=50N 的力通过滑轮组水平拉重为 80N 的物体使其向左匀速运动 0.4m， 在这个过程中拉力 F 做功为_____J，已知物体受到水平地面的摩擦力为 60N，该滑轮组的 机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）
【答案】32 92.5% 【解析】
【分析】
【详解】
拉力 F 的功率为 P＝ W ＝1280J ＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W 额＝G t 40s
动⋅
h＝12N×8m＝96J，则
W
有＝W
总−W
额＝1280J−96J＝1184J；η＝
W有 W总
＝ 1184J ＝92.5% 1280J
故 D 错误。 故选 C。
11．工人师傅利用如图所示的两种方式将重均为 300N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离。F1、F2 始终沿竖直方向；图甲中 OB＝2OA，图乙中动滑轮重为 60N，重物上升速 度为 0.01m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是
A．甲乙两种方式都省一半的力 B．甲方式 F1 由 150N 保持不变 C．乙方式机械效率约为 83.3%
A．物体 A 向下运动过程中，电动机拉着绳子的力逐渐变大
B．物体 A 受到的最大浮力为 400N
C．物体 A 向下运动的最小速度为 0.2m/s
D．物体 A 向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为 82.4%
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，承担物重的绳子段数 n 3 ，电动机拉着绳子的力
W 额=W 总-W 有=1500J-1200J=300J
f= W额 300J =60N L 5m
8．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为 4kg 的物体，在重物上升 1m 的过程中，拉力 F 的 功率为 25W，此时滑轮组的机械效率为 80%，则拉力做的有用功是_____J，重物上升的速 度是_____m/s；若用此滑轮组匀速提升 80N 的货物，所需拉力为________N。（不考虑绳 重和摩擦）
故 C 正确；
D．乙方式中 F2＝120N，绳子的自由端的速度为 v 绳＝0.01m/s×3＝0.03m/s，
则乙方式 F2 的功率为： P＝F2v 绳＝120N×0.03m/s＝3.6W，
3
3
故 A 错误；
B．甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的
过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力 F1 为 150N 不变，故 B 正确； C．不计绳重和摩擦，乙方式的机械效率为：
W有 = G = 300N =83.3% ， W总 G G动 300N+60N
所以此装置的机械效率
W 总=F1s=300N×5m=1500J
W有 1200J 80% W总 1500J
[2]由题意知，木箱的速度为 0.5m/s，则绳子端的速度
那么拉力 F 的功率
v=2×0.5m/s=1m/s
P=Fv=150N×1m/s=150W [3]在斜面上克服摩擦力做的额外功为
木箱所受的摩擦力
D．乙方式 F2 的功率为 3W 【答案】BC
【解析】
【详解】
A．甲图中，F1 为动力，已知 OB＝2OA，即动力臂为阻力臂的 2 倍，由于不计摩擦、杠杆 自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即 F1＝150N；
由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则 1 （G+G 动）= 1 （300N+60N）＝120N，
【答案】40 60%
【解析】
【分析】
首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用
拉力做的总功；滑
轮组所做的有用功为克服物体 A 受到摩擦力所做的功，根据
求出其大小，再根据效
率公式求出滑轮组的机械效率。
【详解】
[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有 2 段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离
故乙滑轮组的额外功多，故 C 正确； D．两滑轮组绳自由端移动的距离
s甲 3h ， s乙 4h
则乙滑轮组绳自由端移动的距离多，故 D 错误； 故选 C。
2．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重 100N，每次运送的量不定，图乙是 记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为 _____________N，当某次运送 3 件货物时，绳子的拉力 F 是_______ N ，滑轮组的机械效 率为_________；经过分析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组的机械效 率（不考虑绳重和摩擦） 。
【答案】100 200 75% 增加物重 【解析】
【详解】
[1]由图乙可知，运送一件货物的重力为 100N 时，滑轮组的机械效率是 50%，不计绳重和 摩擦时，滑轮组的机械效率
η= W有 W有 = Gh G 100N =50% W总 W有 W额 Gh G动h G G动 100N+G动
[2]由图可知，
拉力 F 所做的总功
[2]滑轮组克服摩擦所做有用功
滑轮组的机械效率
【点睛】 本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是