使用的教材与参考书
《数据、模型与决策》，[美]伯纳德W泰勒著。 机械工业出版社出版
主要参考书有：
– 《数据、模型与决策（管理科学篇）》， F.S.Hillier, et al，任建标译，中国财政经济出 版社，2001年 – 《数据、模型与决策》 ，杨超，武汉理工大学 出版社，2010年
应用软件
Excel, Treeplan, SPSS等软件
内部与外部约束因素 可控因素与非可控因素。 可控因素：例如：生产能力、库存水平、投资规模、产品 产量、服务水平、管理模式、… … 非可控因素：例如：市场需求、产品价格、贷款利率、政 策法规、… …
因素与目标之间、因素与因素之间的关系
目标函数的量化 诸因素及其相互关系的量化
约束条件的量化
方案设定: 什么是一个决策方案？ 决策方案：可控因素的组合。 可行决策方案：满足各种约束条件的可控因素的一个组合。 是实现决策目标的一种方法。 例如 生产任务与生产能力在时间与空间的结合。 一方面要满足有限的资源的限制，另一方面 生产计划： 要满足生产任务的要求（数量、质量、交货 期）。 决策方案的量化表示 强调多方案
第 1 章 管理科学
本章学习目标
掌握管理科学解决问题的步骤 掌握管理科学的建模方法 了解决策支持系统及应用
管理就是决策
西蒙
经营就是下雨打伞
松下幸之助
在棋界有句话：“一着不慎，满盘皆输； 一着占先，全盘皆活”。它喻示一个道理， 无论做什么事情，成功与失败取决于决策 的正确与否。科学的经营决策能使企业充 满活力，兴旺发达，而错误的经营决策会 使企业陷入被动，濒临险境。
例1 的求解过程
解：首先计算单位产品变动成本: Cv=（7800－3000）*104/3*104=1600 （元/件） 盈亏平衡产量 Q*=3000*104/（3000－1600）=21400 （件）
（2）模型分析
根据建模的目的要求，对模型求解的数 字结果，或进行变量之间的依赖关系分析， 或进行稳定性分析，或进行系统参数的灵 敏度分析，或进行误差分析等。通过分析， 如果不符合要求，就修改或增减建模假设 条件，重新建模，直到符合要求；通过分 析如果符合要求，还可以对模型进行评价、 预测、优化等。
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
• 求解得到数学解答（x=20, y=5）；
• 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
数学模型 和数学建模
数学建模的全过程
现 实 世 界
现实对象的信息 验证 现实对象的解答
数 （归纳） 学 求解 （演绎） 世 界 数学模型的解答 解释
表述
数学模型
例题1.1
某项目年设计生产能力为生产某种 产品3万件，单位产品售价3000元，总 成本费用为7800万元，其中固定成本 3000万元，总变动成本与产品产量成 正比关系，求销售价格和单位产品变 动成本表示的盈亏平衡点。
课程的基本要求
课程包括管理运筹学和应用统计学、计 算机科学的相关内容，具体内容包括：管理 决策问题，涉及营销、财务、运营等领域， 要求能分析提炼实际管理问题；能建立基于 Excel的决策模型；要求能求解并理解结果 的管理含义。
授课方式
本课程采用教师讲授、案例分析和课 堂讨论相结合的方法，加强课堂师生互动， 使同学们掌握课程知识，并将其应用于实 践。
盈亏平衡模型图 B= PQ B，C 平衡点 C= Cf+CvQ
Cf
0
Q
四、模型求解
（1）求解 构造数学模型之后，再根据已知条件 和数据分析模型的特征和结构特点，设计 或选择求解模型的数学方法和算法，这其 中包括解方程、画图形、证明定理、逻辑 运算以及稳定性讨论。 模型求解可通过编写计算机程序或运 用与算法相适应的软件包，并借助计算机 完成对模型的求解。
~ 符号模型 ~ 数学模型
数据与数学模型在决策过程中的作用
模型：现实问题的一种简洁的抽象表示。是构成问题 的诸要素；要素之间、目标与要素之间的（定性以及 定量）关系的表示。 问题 抽象
模型
问题的 解决方案
模型的解
问题转化为模型；对问题的研究转化为对模型的研 究；模型的解用于得到实际问题的解决方案。
数学模型
对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学 建模
建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等）
数学建模的一般步骤
模型准备
模型假设 模型分析
模型构成 模型求解
模型检验 模型应用
针对问题特点和建 用数学的语言、符号 如结果的误差分析、 了解实际背景 明确建模 模目的,作出合理的、 用各种数学方法、 描述问题 ,发挥想像力使 与实际现象、数据 统计分析、模型对数据 目的 简化的假设 搜集有关信息 掌握对 . 软件和计算机技术 用类比法尽量采用简单 比较，检验模型的合理 的稳定性分析 象特征形成一个比较清晰 . 性、适用性 的 ‘问题’的数学工具
数据模型与决策
西科大管理学院
苏建军
1
课程的性质、任务和目的 《数据模型与决策 》
– 本课程是MBA的必修课，是涉及多门专业基 础课与专业课的综合性专业应用课程。也是 MBA学生要掌握的重要的管理研究方法。 – 本课程的任务和教学目的是使学生通过本课 程的学习, 掌握管理决策定量方法的原理与应 用能力。能正确地运用管理决策的定量方法 解决管理中遇到的问题，使经济管理的决策 行为更加科学。
原平衡点
B，C
新平衡点 原平衡点
B= PQ 新的总成本 C= Cf+CvQ
C= Cf+CvQ
0
Q
0
Q
产品价格增加后盈亏平衡模型
可变成本增加后盈亏平衡模型
（3）模型检验
模型分析符合要求之后，还必须回到 客观实际中去对模型进行检验，用实际现 象、数据等检验模型的合理性和适用性， 看它是否符合客观实际，若不符合，就修 改或增减假设条件，重新建模，循环往复， 不断完善，直到获得满意结果 目前计算机 技术已为我们进行模型分析、模型检验提 供了先进的手段，充分利用这一手段，可 以节约大量的时间、人力和物力。
五、方案实施
模型应用是数学建模的宗旨，也是对 模型的最客观、最公正的检验 。因此，一 个成功的数学模型，必须根据建模的目的， 将其用于分析、研究和解决实际问题，充 分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作 用。
六、 管理科学方法
管理科学方法
线性规划
预测分析 简单线性回归 多元线性回归 回归模型检验
网络方法 网络流 关键路径法 PERT
二、定义问题
对同一个问题，不同的人很可能会有不 同的看法和理解。同一个事件或现象，由 于经验、阅历、认知和利益等因素，人们 可能看到的是不同的问题，或者对问题有 不同的定义。 问题的定义是决策的起点 问题的定义贯穿于整个决策 对问题的定义也是决策的结果
二战高射炮
第二次世界大战期间，盟军在海洋上运输的商 船常常遭到德国轰炸机的袭击，为保护商船安全， 许多商船都先后在船上架设了高射炮。但是，商船 在海上摇晃得比较厉害，用高射炮射击天上的飞机 是很难命中的。战争结束后，研究人员发现，从整 个战争期间架设过高射炮的商船的统计资料看，击 落敌机的命中率只有4％。因此，一些研究人员认 为，商船上架设高射炮是得不偿失的。 在战争期间，没架设高射炮的商船，被击沉的 比例高达25％；而架设了高射炮的商船，被击沉的 比例只有不到10％。
现代管理理论认为
现代管理的核心是经营 经营的重点在于决策
如何才能作出一个满意的决策？
决策
决策依据：信息 进行决策时必须考虑那些因素？ 什么是一个规范的决策过程？
企业中不同层次管理者所承担的决策任务
高层管理者
战略 决策
中层管理者 基础管理者
管理决策
业务决策
决 策 者 承 担 的 责 任
风险 战略决策 管理决策 业务 决策 决策影响的时间
三、决策过程
目标
分析
要素
分析
方案
设定
综合 评价 N
Y 决策
目标分析: 你的决策目标是什么？ 可能的目标有： 利润、成本、服务水平、系统运行效率、市场份额、企 业竞争能力、经济效益、社会效益、… … 决策 目标
单目标
多目标
产量
目标 体系
生产计划 涉及的目标
质量
成本
决策目标的量化
要素分析:
都有那些主要因素影响或制约着目标的实现？
你碰到过的数学模型——“航行问题” 甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小 时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
盈亏平衡分析模型
1．销售收入、成本费用与产品产量的关系 （1）销售收入与产量的关系 B=P×Q 式中， B——销售收入；P——单位产品价格; Q——产品销量。 （2）总成本费用与产量的关系 C = Cf＋Cv×Q 式中， C——总成本费用; Cf——固定成本; Cv——单位产量变动成本。 2．盈亏平衡点及其确定 在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即 P×Q= Cf ＋ Cv×Q Q= Cf /（P－Cv）
三、模型建立
管理科学模型是对问题的抽象表达。 模型是以某种形式对一个系统本质属性 的描述，以揭示系统的功能、行为及其变 化规律。
们常见的模型
玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型