第二章 振动状态监测基础知识
2.1 振动信号的描述
构成一个确定性振动有3个基本要素，即振幅D，频率f（或ω ）和相位φ 。 即使在非确定性振动中，有时也包含有确定性振动。振幅、频率、相位，这 是振动诊断中经常用到的三个最基本的概念。
上限 中点 下限
1） 振幅D: 简谐振动可以用下面函数式表示： 特点：速度比位移的相位超前90º ，加速度比位移的相位超前180º 。比速度 超前90º 。

2) 强迫振动和共振
中所引起的振动。图1-4为强迫振动的力学模型。
物体在持续的周期变化的外力作用下产生的振动叫强迫振动，如由不平衡、不对
d 2x dx m 2 c kx Fo sin t dt dt
力（ ）惯 性 力（ 力（ ）阻 ）弹 尼 性
由图1-5所见，衰减自由 振动随时间推移迅速消失，而 强迫振动则不受阻尼影响，是 一种振动频率和激振力同频的 振动。从而可见，强迫振动过 程不仅与激振力的性质（激励 频率和幅值）有关，而且，与 物体自身固有的特性（质量、 弹性刚度、阻尼）有关，这就
加速度 (Acceleration)
A 2 sin( a x t )
1)
AM A 2f
2

2
A
2)
VM
1 A 2fA AM 2f
3)
DM
1 A 2f

2
AM
2017年5月31日2时22分
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2.3有关名词解释（GB/T 2298—91）
为Hz。 振动频率在数值上等于周期T的倒数，即：f=1/T
式中 T——周期，即质点再现相同振动的最小时间间隔(s或ms)。 频率还可以用角频率ω来表示，即：ω＝2π f 频率是振动诊断中一个最重要的参数，振动频率与诊断方案的确定、 状态识外、诊断标准的选用有关。
3） 相位ψ
相位ψ由转角ωt与初相角φ两部分组成: ψ＝ωt＋φ
1）振幅
式中A为最大振幅（μm或mm），指振动物体（或质点）在振动过程中偏离 平衡位臵的最大距离）。
峰值（单峰值）：A
Vrms
峰峰值（双峰值，双幅）：2A
2 2 Vav V p 0.707 Vp 4 2
必须特别说明一个与振动幅值有关的物理量即速度有效值Vrms，亦称速度均
方根值。这是一个经常用到的振动测量参数。因为它最能反映振动的烈度，
（c）当激励力的频率与固有频率相近时：若阻尼很小，则振幅很大，为共
振现象。共振频率为 此时共振振幅为：
r 1 2 n n
Br
u
2 1 2
共振区角频率：一般为(0.7~1.4)ωn
（3） 物体位移达到最大值的时间与激振力达到最大值的时间是不同的，两 者之间存在有一个相位差，这个相位差同和频率比与阻尼比有关。 当ω=ωr时，即共振时，相位差ψ等于90°。 当ω>>ωr时，相位差ψ≈180°。
强迫振动的特点：
（1）物体在简谐力作用下产生的强迫振动也是简谐振动，其稳态响应 频率与激励频率相等。
（2）振幅B的大小除与激励力大小写成正比、与刚度成反比外，还与频率比、 阻尼比有关。 （a）当激励力的频率很低时，即ω/ωn很小时：强迫振动的振幅接近于静态 位移（力的频率低，相当于静力），即振幅B与静力作用下的位移比值β=1。 （b）当激励力的频率很高时：β≈0，即物体由于惯性原因跟不上力的变化而 几乎停止不动。



自由振动、强迫振动、自激振动这三种振动在设备故障诊断中有 各自的主要使用领域。 对于结构件，因局部裂纹、紧固松动等原因导致结构件的特性参
数发生改变的故障，多利用脉冲力所激励的自由振动来检测，测定构
件的固有频率、阻尼系数等参数的变化。 对于减速箱、电动机、低速旋转设备等机械故障，主要以强迫振
动为特征，通过对强迫振动的频率成分、振幅变化等特征参数分析，
n 式中：m—物体的质量、k—物体的刚度
这个振动频率与物体的初始情况无关，完全由物体的力学性质决 定是物体自身固有的称为固有频率，这个结论对复杂振动体系同样成立。 它揭示了振动体的一个非常重要的特性。许多设备强振问题，如强迫共 振、失稳自激、非线性谐波共振等均与此有关。
k m
阻尼
振动体在运动过程中总是会受到某种阻尼作用，如空气阻尼、材料内摩擦损 耗等，只有当阻尼小于临界值时才可激发起振动。
2.5单自由度系统的强迫振动

振动的频率等于激励的频 率。 振幅大小与激励力的大小 成正比。 激励频率接近固有频率时， 振幅增大称为共振。共振 峰大小决定于阻尼大小。 振幅和位相随激励频率而 变化，变化规律用系统的 幅频特性和相频特性来表 示。
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幅频特性



相频特性
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2.6系统固有频率和阻尼的确定
所以又称振动烈度指标。 振幅反映振动的强度，振幅的平方常与物质振动的能量成正比。因此， 振动诊断标准都是用振幅来表示的。 速度有效值Vrms、速度最大值Vp（峰值）、速度平均值Vav之间的关系如 下式。速度有效值介于物体（或质点）每秒钟振动的次数称为频率，用f表示，单位
机器的力学模型
提示：在机械设备振动故障维修中，必须特别注
意设备的支承刚度问题！如部件连接刚度、轴系 装配间隙等，都会严重影响到设备的运行质量
第三章常用振动测试传感器
3 振动传感器的特征与选择
3.1振动传感器的分类 1） 按所测机械量输出信号分 （1）加速度传感器
（2）速度传感器
（3）位移传感器
共振频率 m n 1 2 2 固有频率 f n
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半功率带宽 2 1 阻尼系数 1 2 1 2 n
23
m
2 1 - 2 2
2.7设备振动问题简化系统模型
在线性系统中，部件呈现的振幅与作用在部件
上的激振力成正比，与它的动刚度成反比。
式），其输出的参考脉冲为相位的基准。

以参考脉冲后到第一个正峰值的转角定义振动相位，即a。 振动相位直接和转子的转动角度有关，在平衡和故障诊断中有重要作用。


参考脉冲也用于测量转子的转速。
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旋转机械振动测量中的相位是指某一制定的谐振信号相 对于转轴上某个物理标记产生的每转一次的脉冲信号之 间的角度差。 测振仪显示的相位是振动传感器逆转向到高点的角度， 也就是高点顺转向振动传感器的角度，或波形图上键向 标记到高点的角度。
力（ ）激
振
是强迫振动的特点。
图1－4强迫振动力学模型 图1－5 强迫振动响应过程 a)强迫振动 b)衰减振动 c)合成振动
由强迫振动的运动方程式知，其解由通解和特解组成，即
x(t ) Ae nt sin( 1 2 nt ) B sin(t )
通解部分为衰减自由振动，特解部分为稳态强迫振动。 式中 A-自由振动的振幅， B-强迫振动的振幅。ζ-阻尼比，φ,ψ-初相角。
（4）力传感器
（5）应变传感器
阻尼器 隔振器
— 用能量耗散的方法减少冲击和振动的装置 — 用来在某一频率范围内减弱振动传输的隔振器
2.4振动的分类
大多数机械设备的振 动是左图所示几种振动中 的一种，或是某几种振动 的组合。 设备在实际运行中， 其表现的周期信号往往淹 没在随机振动信号中，而
当设备故障程度加剧时，
随机振动中的周期成分加 强。因此，从某种意义上
讲，设备振动诊断过程，
是从随机信号中提取周期 成分的过程。
2.4.1 按振动的动力学特征分类及其概念

1）自由振动与固有频率
这种振动靠初始激励（通常是一个脉冲力）一次性获得振动能量， 历程有限，一般不会对设备造成破坏，不是现场设备诊断所需考虑的 目标。描写单自由度线性系统的运动方程式为：
d 2 x(t ) m kx(t ) 0 式中x-振动位移量 2 dt 通过对自由振动方程的求解，我们导出了一个很有用的关系式： 无阻尼自由振动的振动频率为:
F— 激励力
M
X -X
F x kd
作用在系统上的激振力 系统动刚度，产生单位振幅（位移） 所需的交变力 系统静刚度，产生单位位移（变形） 所需的静力 系统放大系数
K
C
K Kd c μ
F
系统刚度直接影响到轴系的不平衡振动响应，当
基础
支承动刚度或设备的结构刚度较低时，在不大的 激振力作用下，也会产生显著的振动。

相位测量分析在故障诊断中亦有相当重要的地位，一般用于谐 波分析，动平衡测量，识别振动类型和共振点等许多方面。

两物体振动相位差为0度
两物体振动相位差为180度 两物体振动相位差90度
A
B
0度
t
2π
A
B
90度
A t B
2π
π
t
2π
转机振动相位的测定

在转子上布臵键相标记K’，在轴承座上布臵键相传感器K （光电或涡流

3) 自激振动
自激振动是在没有外力作用下，只是由于系统自身的原因所产生的激励而
引起的振动，如油膜振荡、喘振等。自激振动是一种比较危险的振动。设备 一旦发生自激振动，常常使设备运行失去稳定性。
比较规范的定义是：在非线性机械系统内，由非振荡能量转变为振荡激励
所产生的振动称为自激振动。
自激振动的特点：
振动信号的相位，表示振动质点的相对位臵。
不同振动源产生的振动信号都有各自的相位。 * 相位相同的振动会引起合拍共振，产生严重的后果。 * 相位相反的振动会产生互相抵消的作用，起到减振的效果。

由几个谐波分量叠加而成的复杂波形，即使各谐波分量的振幅不变， 仅改变相位角，也会使波形发生很大变化，甚至变得面目全非。