第四节增长率与资本需求的测算
知识点1：外部融资销售增长比
（一）计算公式：
外部融资销售增长比=外部融资额÷营业收入增加额（销售增长额）
意义：每增加1元营业收入需要追加的外部融资额。

（二）公式推导及应用
假设：可动用的金融资产为“零”
推导：外部融资额=（经营资产销售百分比-经营负债销售百分比）×营业收入增加额-可动用的金融资产-预计营业收入×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）
外部融资销售增长比=
=
=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）
（三）外部资本需求的测算
公式：外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额
【例题1】假设某公司上年营业收入为3000万元，经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，且两者保持不变，可动用的金融资产为0，预计营业净利率为4.5%，预计股利支付率为30%。

预计本年营业收入为4 000万元,销售增长率为33.33%。

要求:计算外部融资销售增长比和外部融资额。

【答案】外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-[（1+33.33%）/33.33]×4.5%×(1-30%)=0.479
外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额=0.479×1000=479（万元）。

【拓展】外部融资销售增长比可用于调整股利政策和预计通货膨胀对筹资的影响。

【例题2】承例题1，该公司预计销售增长率为5%，即销售增长额=3 000×5%=150（万元）。

则：
外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-（1.05÷0.05）×4.5%×（1-30%）=-5.65%
外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额=-5.65%×150= -8.475（万元）
说明企业不仅没有外部融资需求，还有剩余资金8.475万元可用于增加股利或进行短期投资。

【例题3】承例题1，预计明年通货膨胀率为10%，公司销量增长5%，则销售额含有通胀的增长率为（1+10%）×（1+5%）-1=15.5%，则：
外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-（1.155÷0.155）×4.5%×（1-30%）=37.03%。

【例题•单选题】某企业外部融资占销售增长的百分比为10%，假设本年营业收入为1000万元，预计下年营业收入增加到1300万元，则外部应追加的资金为（）万元。

A.10
B.20
C.30
D.无法确定
【答案】C
【解析】外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额=10%×（1300-1000）=30（万元）。

选项C正确。

（四）外部融资需求的敏感分析
1.在股利支付率小于1的情况下，营业净利率越大，外部融资需求越少；
2.在营业净利率大于0的情况下，股利支付率越高，外部融资需求越大。

知识点2：内含增长率
（一）含义
只靠内部积累（即增加留存收益），没有可动用的金融资产，且外部融资为零时的销售增长率。

（二）计算
方法一：利用外部融资销售增长比的公式，令外部融资销售增长比为0，解出销售增长率，即为内含增长率。

0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分-
方法二：把方法一中的增长率通过解方程，得到教材公式如下。

内含增长率=
内含增长率=
内含增长率=
【新新提示】（1）公式中使用的指标都应该为预测期数据，若题目中给出的指标明确说明保持不变或沿用基期，则可以使用基期的数据。

（2）由于经营资产销售百分比和经营负债销售百分比保持不变，所以预计净经营资产周转次数与基期数保持一致。

（三）结论
预计销售增长率=内含增长率，外部融资额=0
预计销售增长率>内含增长率，外部融资额>0（追加外部资金）
预计销售增长率<内含增长率，外部融资额<0（资金剩余，可用于增加股利或进行短期外投资）。

【教材例题改】某公司上年营业收入为3000万元，经营资产为2000万元，经营资产销售百分比为66.67%，经营负债为185万元，经营负债销售百分比为6.17%，净利润为135万元。

假设经营资产销售百分比和经营负债销售百分比保持不变，可动用的金融资产为0，营业净利率保持4.5%不变，预计股利支付率为30%。

假设外部融资额为零。

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要求计算内含增长率。

方法1：
0=66.67%-6.17%-[（1+增长率）/增长率]×4.5%×（1-30%）
解得：内含增长率=5.49%
方法2：
内含增长率===5.49%
【总结】各影响因素与内含增长率之间的变动关系。

【例题•多选题】甲公司无法取得外部融资，只能依靠内部积累增长。

在其他因素不变的情况下，下列说法中正确的有（）。

（2014年）
A.营业净利率越高，内含增长率越高
B.净经营资产周转次数越高，内含增长率越高
C.经营负债销售百分比越高，内含增长率越高
D.股利支付率越高，内含增长率越高
【答案】ABC
【解析】股利支付率越高，内含增长率越低，反向变动，选项D错误。

【例题•单选题】甲公司2015年经营资产销售百分比70%，经营负债销售百分比15%，营业净利率8%，假设公司2016年上述比率保持不变，没有可动用的金融资产，不打算进行股票回购，并采用内含增长方式支持销售增长，为实现10%的销售增长目标，预计2016年股利支付率为（）。

（2016年改）
A.37.5%
B.62.5%
C.42.5%
D.57.5%
【答案】A
【解析】第一种方法，解方程：
0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分
0=70%-15%-[（1+10%）/10%]×8%×（1-预计股利支付率），解得：股利支付率=37.5%。

第二种方法，利用教材公式：
内含增长率=
由于净经营资产周转次数=1÷（经营资产销售百分比-经营负债销售百分比）=1÷（70%-15%）=100/55所以：10%=[8%×100/55×（1-预计股利支付率）]/[1- 8%×100/55×（1-预计股利支付率）]
解得，股利支付率=37.5%。

知识点3：可持续增长率
（一）可持续增长率的概念
指不增发新股或回购股票，不改变经营效率和财务政策时，其销售所能达到的增长率。

假设条件如下：
【新新提示】上述假设条件成立的情况下，销售增长率是可持续增长率。

企业的这种增长状态称为可持续增长或平衡增长，其资产、负债和股东权益同比例增长。

可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加/期初股东权益
（二）可持续增长率的计算
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
在不增发新股或回购股票的情况下，可持续增长率的计算公式可推导如下：
可持续增长率=
=期初权益本期净利率×本期利润留存率
=×本期利润留存率
=营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初股东权益乘数×利润留存率。