2016—2017第二学期考试试卷A 卷答案及评分标准
大学物理4-1
一、简答题（每题4分，共16分）
1. 简述保守力与非保守力区别，根据保守力做功特点引入什么物理量？
答案：保守力做功与路径无关，非保守力做功与路径有关，根据保守做功与路径
无关的特点引入势能概念。
2. 列举静电场及磁场中的高斯定，并指出静电场、磁场哪个是有源场？ 静电场高斯定理：0ε∑⎰⎰=⋅=
Φi q s s d E e ,
磁场高斯定理：0==s s d B ϕ,静电场为有
源场.
3. 简述静电感应现象及静电平衡条件。
答案：导体的静电感应是导体中的自由电荷在外电场作用下作定向运动形成，
最终达到静电平衡，这时，导体内部电场强度处处为零，净电荷分布在导体表
面；（2）
导体达到静电平衡时，导体内部的任意处的电场强度为零；导体表面电场强度
的方向都与导体面垂直。
或：导体内部场强为零；导体为等势体；净电荷分布
在导体的外表面。
（2）
4. 简述动生电动势、感生电动势及产生动生电动势的物理本质。
答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动
势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
（2）
在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体
两端产生电势差（2）
二、单项选择题(每题3分，共30分)
1.一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，则其速度大小可以表示为（ B ）
(A) dt dr
(B) dt r d （C ）dt r d （D ）dt r d
2．升降机内地板上放有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 向上加速运动
时，物体对升降机地板的压力在数值上等于（ B ）
(A) mg. (B) m(g+a). (C ) ma. (D) m(g-a).
3.对于保守力，下列说法错误的是(C )
(A)保守力做功与路径无关， (B)保守力沿一闭合路径做功为零，
(C)保守力做正功，其相应的势能增加，
(D)只有保守力才有势能，非保守力没有势能。
4.对质点组有下列几种说法，正确的是( A )
（1）质点组总动量的改变与内力无关 （2）质点组总动能的改变与内力无关
（3）质点组机械能的改变与内力无关 （4）质点组机械能的改变与保守内力无
关
（A ）（1）和（4）正确 （B ）（2）和（4）正确
（C ）（1）和（3）正确 （D ）（2）和（3）正确
5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r
ππsin 3cos 3+=,则该质点作（D ） (A)匀变速圆周运动，切向加速度为23π (B)匀变速圆周运动，法向加速度为23π
(C)匀速率圆周运动，切向加速度为23π (D)匀速率圆周运动，法向加速度为23π
6．关于高斯定理0ε∑⎰⎰=⋅=Φi q s s d E e ，下列说法中正确的是（ C ）
（A ）如果高斯面无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零
（B ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内无电荷
（C ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则通过高斯面的电通量为零
（D ）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零
7．关于电场和电势，下列说法中正确的是( D )
（A ）电场强度为0的点，电势也一定为0，（B ）等势面上电场强度大小一定相等，
（C ）电势为0的点，则电场强度也一定为0 ，（D ）电场线与等势面处处正交。
8. 有一根导线弯曲成一单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N=2的圆线圈，导线长度和电流不变，则该线圈中心的磁感强度是原来的（ B ）
（A ）2 倍 （B ）4倍 （C ）1/2倍 （D ）1/4倍
9. 如图所示：一圆形线圈放在匀强磁场中，当线圈通以顺时针方向电流后，则线圈如何运动（ C ）
（A ）向左运动
（B ）向右运动
（C ）顺时针方向旋转（俯视）
(D) 逆时针方向旋转（俯视）
10如同所示，一条形磁铁从一圆形线圈自上而下穿过，则线圈产生的感应电流方向如何（俯视图）（ A ）
（A ）先是顺时针，后是逆时针
（B ）先是逆时针，后是顺时针
（C ）一直是顺时针
(D) 一直是逆时针
三、填空题（每空2分，共24分）
1．已知一质点的运动方程为j t t i t r )2(22++=，(时间为s,距离为m)，当t=2s
质点的速度v =_________________，加速度a =________________。
答案j i 62+，j 2，
2.一质量为3kg 的物体沿x 轴无摩擦的运动，0=t 时，
物体位于原点，速度为0，物体受力如图所示，在该力
作用下运动了3s ，该物体的速度大小为___________,
该力对物体做了功为______________。
s m /3，J 5.13
3.如图所示，半径为R 的半球面，在球心处放置一点电荷，电量为q ，则球面上的电场强度大小为_________________，通过半球面的电通量为__________________。
知识点：电场强度与电通量 类型A
答案; 204R q E πε=,0
2q ε 4.如图所示，一根无限长的载流导线，电流为I ，弯曲成两个半无限长和半径为R 的4
1圆，圆心处的磁感应强度的大小为__________________，方向__________。
R
I R I 8400μπμ+，向里 5．如同所示：一无限长的载流导线，电流大小为I 1，右边有一与其共面的载流导线，电流为I 2，长为L ，距离为a ，则I 2受到I 1的作用力力方向为__________，大小为_______________。
答案：向左，0122I I L a
μπ
第3题图 第4题图 第5题图
6. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率k =dt
dB 变化，在磁场中有A 、C 两点，其间放置一直导线和一弯曲的导线，AC 长度为a, OA=OC=R, 则
弯曲导线中的电动势 (填大于或小于) 直导线中的电动势，直导线中的电动势为 。
答案： 大于，42
22a R ka
-
四、 计算题（每题8分，共8分）
质量为m 小球从高位h 的地方自由下落，落到一水池中，受到水的受阻力大小与速度成正比，即f =–kv ，k 为比例系数，小球的密度与水的密度大小相等，求小球落入水池的最大深度。
知识点 牛顿第二定律的应用，类型C
t=0,00x =,02v gh = 1分
dt dv m
ma kv f ==-= 3分 dt m
k v dv -= ⎰⎰-=t v v dt m k v dv 0
0 t m k t m k e
gh e v v --⋅==20 5分 dt e
v vdt dx t m k -==0 6分 dt e
v dx t m
k t
x -⎰⎰=000 )1(2)1(0t m k t m k e k
gh m e k mv x ---=-= 7分 时∞=t x 值最大，k
gh m x 2max = 8分 五、计算题（每题12分，共12分）
1.一个半径为R 的均匀带电球面，带电量为q ，球心处有一个点电荷带电量也为q ，求（1）球面内外的电场强度，（2）球面内外的电势。
（3）球面内一点a 及球面外一点b 之间的电势差。
(1) q q R r ∑=<,
201014r q E q s d E S πεε=
⇒=⋅⎰⎰ 3分
∑=>q q R r 2, 2020222r q E q s d E S
πεε=⇒=⋅⎰⎰ 5分 (2) 11200,42R r R q q
r R u E dr E dr r R πεπε∞
<=+=
+⎰⎰ 8分
r
q r dr q dr E u R r r r 0202222,πεπε===>⎰⎰∞
∞ 10分 (3) 12000-242b a r R
ab a b r R q q
q u E dr E dr R r r πεπεπε=
+=+⎰⎰ 12分
六、计算题（共10分，共1小题)
1．如图所示，导线矩形线框的平面与磁感强度为B 的匀强磁场相垂直。
再此线框上，有一质量为m, 长度为l 的可移动的细导体棒MN ；矩形线框还接有一个电阻R ，其值比导线的电阻值大很多。
若开始时（t=0），细棒以速度v 0沿着如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。
棒中电动势为
,方向从M-N 3分
安培力：
,方向向左 6分 根据牛顿第二定律： 8分
则有：, 9分
10分。