，∴
因此自变量 x 的取值范围是 x≥- 且 x≠1。 四、混淆或与且
例 4(2001 年全国重点名校中考模拟题)求函数 y=
错解：要使函数有意义，必须 x2-7x+12≠0，即(x-3)(x-4)≠0，∴x≠4 或 x≠3。
剖析：“或”是指两件事情中只有一件发生，因而 x≠3 与 x≠4 只有一个式子不成立，并
共 4 条评论... 初中数学趣题
悬赏分：0 - 解决时间：2009-7-30 08:17
有人用 100 元，买 100 头牛，大牛每头 10 元，小牛每头 5 元，牛续每头半元，问此人买 大牛，小牛，牛续各多少只？
古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把 11 头牛分给三个儿子，老大分
得总数的 ，老二分得总数的 ，老三分得总数的 .按印度的教规，牛被视为 神灵，不能宰杀，只能整头分．三兄弟为此一筹莫展，你能帮助他们解决问题
剖析：解题时，要先看清题意，不要盲目的认为有实数根就是一元 二次方程，而本题当 m=0 时，方程为一元二次方程，同样也有实数 根。 正解：
初中數學趣題
甲乙两人去买商品，已知两人购买商品件数相同，且每件商品的单价只有 8 元和 9 元两种，若两人购买 商品一共花费 172 元，问单价是 9 元的商品有多少件？
吗？
初中数学里常用的几种经典解题方法
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1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个 多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的 是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，
解是 0，求 m 的值
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
）
错解：
剖析：在求一元二次方程中某一字母的值时，一定要考虑满足方程 唯物一元二次方程，即二次项系数不能等于 0 这一条件 正解：
三、两边约去含有未知数的代数式，导致失根 例 3：解方程： 3(2x 7) 2x(2x 7) 错解；
剖析：在解方程时，不能在方程的两边同时除以含有未知数的代数 式，否则可能产生失根。 正解：
方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是 2。三个条件缺一
不可。而在解答过程中，忽视了任何一个条件都会导致错解。对于
方程①，因为没有 a 0 这个条，是代数式；只有③是一元二次方
程。
正解：选 A 项。
二、 忽视一元二次方程 ax2 bx c 0 中 a 0 这一条件 例 2：如果关于 x 的一元二次方程 (m 2)x2 3x m2 4 0 有一个
y= ，从而改变了原函数自变量 x 的取值范围而出错。 正解：要使函数有意义，必须 x2+x-6≠0，即(x-2)(x+3)≠0，∴x-2≠0 且 x+3≠0，∴x≠2 且 x≠3。 三、以偏概全
例 3(2001 年黑龙江省中考题)求函数 y=
错解：要使函数有意义，必须 2x+1≥0，∴x≥- ，这就是自变量 x 的取值范围。 剖析：上述解法只考虑了二次根式下被开放数应为非负数，而未考虑分母≠0，从而以 偏概全造成解题错误。 正解：要使函数有意义，必须
错解：∵x+y+y=12，∴y=6- x。∵x＞0，又等腰三角形的周长为 12，∴x＜12。故自 变量 x 的取值范围为 0＜x＜12。 剖析：在解此实际问题时，应该考虑“三角形两边之和大于第三边”，由于忽视了这一 点，因而求函数自变量 x 的取值范围出现错解。
正解：先求得 y=6- x，∵x＞0，又 y+y＞x，∴2y＞x，即 2(6- x)＞x，∴12x＞x，2x＜12，x＜6，故函数自变量 x 的取值范围是 0＜x＜6。
中自变量 x 的取值范围。
，自变量取值范
中自变量 x 的取值范围。
不能保证(x-3)(x-4)≠0 一定成立；而两件事情同时发生要用“且”。 正解：答案为 x≠3 且 x≠4。 五、忽视实际意义 例 5(2001 年全国名牌大学附中初三数学考试训练题)一个等腰三角形的周长为 12cm， 底边长 xcm，腰长 ycm，求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围。
中考第一轮复习之一元二次方程错例剖析
一、 忽视一元二次方程的定义
例 1：下列关于 x 的方程：① ax2 bx c 0 ② 2x2 2 3 ③
x
2x2 x 5 0 ④ x2 x 2x3 。其中是一元二次方程的个数是（
A 1B2 C 3 D 4
错解：选 B 项
剖析：要判断一个方程是一元二次方程必须满足三个条件：是整式
，解之得 x≥2。
∴自变量 x 的取值范围为 x≥2。
二、随意约分
例 2(2001 年泰州市中考模拟题)求函数 y=
错解：因为 y=
=
与变形前的函数 y=
中自变量 x 的取值范围。
中自变量 x 的取值范围。
，所以自变量 x 的取值范围为 x≠-3 的一切实数。
剖析：由于同时约去了分式函数中分子分母的公因式(x-2)，使原函数变形为
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
四、 分析问题不全面，导致漏解 例 5：若关于 x 的方程 mx2 4x 4 0 有实数根，求 m 的取值范围 错解：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。