少的电量
单位时间内通过封闭曲面进入
I S j dS 0
其内的电量， 等于该封闭曲面内单位时间所
增加的电量
3-1 稳恒电流的闭合性
第 电流的连续性方程（积分形式）
三 章 稳
S
j dS
dq dt
dS j
S
恒
电 • 物理意义
流 1)是电荷守恒定律在电流场中的数学表示
2)电量减少率就是电流场的源（有源场）
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正
电荷运动方向的单位面积的电荷
稳 恒 电 流
单位时间内通过垂直于载流子
速度方j 向 n的q单u位面dI积的j 电 d量S
3、通过任一曲面的电流
dI (
ni
qi
ui
)
dS
j
ni qi ui
dS
I j
i
i
I S j dS S jcosdS
3-1 稳恒电流的闭合性
点电流密度的方向相同，曲线的
疏密程度代表电流密度的大小
3-1 稳恒电流的闭合性
二、电流强度和电流密度
第 三 章
6、稳恒电流
j j (x, y电流的大小和方向都不随时间发生变化
7、j与I的关系
I
j dS
I 是矢量场
j 的通量
S
矢量场与它的通量的关系
8、单位
三
章 1、理解导体中稳恒电流的形成及其规律
稳 2、了解固体导电机理
恒 电
3、掌握解决复杂直流电路问题
流
3-1 稳恒电流的闭合性
第 三
一、电流的形成 1、电流
章 宏观物质包含着大量的原子、分子或离子。从电
稳 恒
磁学的角度来看，宏观物质可以看成包含着大量带 电粒子的系统
电 电荷任何方式的定向运动都形成电流。而电荷究
dt
dt
+
+
I dI
dI
dQ
nqudS
cos
nqu
dS
dt
3-1 稳恒电流的闭合性
二、电流强度和电流密度 第 三 即导体中单位时间通过的某一给定截面的电量为 章 通过该面的电流强度.
稳 • 说明
恒 ，电
(1) I为标量，单位为:安培（A）—— SI制中基本单
流 位之一
1A 1C/s
1A 10 3 mA 10 6 A (2) 仅粗略描述单位时间内通过某一曲面（可大可小、 可任意形状）的总电量，不够点点详细
电 着重大作用
流 可以在固态或液态物质内自由漂移，或在空间中
自由运动的电荷，称为自由电荷。例如金属导体中
脱离了核束缚而在其内部漂移的自由电子，以及电
解液和电离气体中的正、负离子
3-1 稳恒电流的闭合性
第 三
一、电流的形成 2、产生电流的条件
章 1）存在可以自由移动的电荷，即载流子
稳
金属中：自由电子（本章以此为主）
闭合曲面S的电流线条数相等。即电流场中没有电流
线发出的地方，也没有电流线汇聚的地方
稳恒电流：电流线只可能是无头无尾的闭合曲线
3-1 稳恒电流的闭合性
二、电流强度和电流密度
第 三 章
1、电流强度 金属中自由电子作无规则热运动，即使在绝对零
度附近，仍 v热 106 m s ，但 v热 0 ，故无宏观净
稳 电量迁移
恒 电 流
单位时间内通过导体任一横
截面元迁移的电量
Q ( utS cos )nq
SScos
+
+
+
+
dI dQ (udSdtcos θ)nq
流 竟以什么方式运动，则与其所处的物理状态有关
在原子和分子中，被核束缚着的电子的运动范围， 只能在原子或分子的线度之内，这些电子，以及束 缚着它们的原子核内部的电荷，我们称之为束缚电 荷
3-1 稳恒电流的闭合性
第 三
一、电流的形成 1、电流
章 原子、分子中束缚电荷的运动——包括自旋、振
稳 恒
动和束缚电子的“轨道”运动形成的电流，对物体 的宏观导电性没有贡献。但是对物体的宏观磁性起
电流密度单位:安培/平方米 A/m2
3-1 稳恒电流的闭合性
三、电流的连续性方程 稳恒电流的闭合性
第 三
1、电流的连续性方程
dq
章 稳 恒
通过封闭曲面的电流
j dS
S
dt
I S j dS
单位时间内通过封闭曲面向外
电
流
I j dS 0
S
迁移的电量， 等于该封闭曲面内单位时间减
4、电流强度与电流密度矢量
第 三
电流强度是单位时间内通过某一曲面的总电量。
章 是标量，描述导体中电流的整体特征
电流密度反映了空间各点电流的分
稳 恒 电
布情况。是矢量，更精确地描述了导 体中电流的分布规律
流
5、电流场 矢量场
电流线
j j (x, y, z,t)
电流线上每点的切线方向与该
S1 S2 S3 绝缘体
3-1 稳恒电流的闭合性
二、电流强度和电流密度
第
三 章
s1
s2
A
稳
B
恒 电
高频电流趋肤效 应的测量仪器 (a) I相同，但分布有别
流 为了描述各
E
(b) 高频趋肤
点电流的强弱
V
+
和方向，需要
引入电流密度
概念
(c) 电阻法探矿 (d) 用电流场模拟静电场
3-1 稳恒电流的闭合性
第 三 章
2、电流密度矢量 方向规定： j 该点正电荷运动方向
第三章 稳恒电流
第
内容提要
三
章 前两章讨论了与静止电荷有关的电现象。本章讨
稳 恒
论与运动电荷有关的现象。带电粒子的运动将伴随 电量的迁移，形成电流。不随时间变化的电流称为
电 稳恒电流，通常也称直流电。本章将以金属导体为
流 例，讨论导体中稳恒电流的形成及其规律，以及直
流电路的计算
第三章 稳恒电流
第
教学要求
3）电流场的电流线是有头有尾的，电流线总是从
正电荷量随时间减少的地方发出；汇聚（终止）于
正电荷量随时间增加的地方
3-1 稳恒电流的闭合性
2、稳恒电流的闭合性
第
三 章 稳
稳恒电流的电流密度（电流场）不随时间变化，
要求电荷的分布不随时间发生变化
dq 0
j dS 0
恒 电
• 意义
dt
S
流 任意时刻t 进入闭合曲面S的电流线条数与穿出该
恒 电 流
电解质溶液、气体中：正负离子、电 子流 半导体中：电子、空穴对
2）存在迫使 电荷作定向运 动的某种作用
电场作用（本章以此为主） 化学作用 机械作用等
3-1 稳恒电流的闭合性
第 3、电流的方向 三 大量自由电荷集体运动的结果，形成宏观上的
章 “传导电流”。当将导线接到电源的两极时，导线
稳 恒
内的自由电子倾向于逆着电场方向漂移而形成传导 电流历.史的原因，习惯上规定：带正电的载流子的定
电 流
向运动方向作为电流的方向
多数情况下导电由负电荷引起，而正电荷沿某方
向定向运动与负电荷沿反方向运动产生相同效果
（注：有例外，如霍耳效应）
导体中电流的方向总是沿着导体中电场的方向， 从高电势处流向低电势处.