验算图1所示构件的稳定性。

图中荷载为设计值，材料为Q235钢，f =215N/mm 2，构件中间有一侧向支撑点，截面参数为：A =21.27cm 2，I x =267cm 4，i x =3.54cm ，i y =2.88cm 。

x
q =36.6k N /m M =74.72y 1y =35.3y x
5
52L110×70×6
图1
【解】
构件截面最大弯矩 M x =ql 2/8=3.63×4.22/8=8.004kN ·m
构件长细比 λx =l 0x /i x =4200/35.4=118.6，λy =l 0y /i y =2100/28.8=72.9
单轴对称截面，绕非对称轴x 的稳定系数ϕx ，可直接由λx 查附表4.2得到ϕx =0.444（b 类截面）
绕对称轴的长细比应取计入扭转效应的换算长细比λyz 。

长肢相并的双角钢截面可采用简化方法确定，由于b 2/t =70/6=11.67<0.48l 0y /b 2=0.48×2100/70=14.4，因此
9.84)6
21007009.11(9.72)09.11(224
220y 42y yz =××+=+=t l b λλ 属于b 类截面，由λyz 查附表4.2得y ϕ=0.656
W 1x =I x /y 1=267/3.53=75.6cm 3，W 2x =I x /y 2=267/7.47=35.7cm 3
322
322x 2/
Ex 106
.1181.11027.21102061.1−××××××==πλπEA N =279.5kN βmx =1.0，βtx =1.0，γx1=1.05，γx2=1.20
（1）验算弯矩作用平面内的稳定性
)
5.279/428.01(1060.7505.110004.811027.21444.01042)/8.01(36
23/Ex 1x x1x mx x ×−×××××+×××=−+N N W M A N γβϕ
=159.0N/mm 2
＜f =215 N/mm 2，满足。

)
5.279/4225.11(107.352.110004.811027.211042)/25.11(36
23/Ex 2x x2x mx ×−×××××−××=−−N N W M A N γβ =210.2N/mm 2＜f =215N/mm 2，满足。

（2）验算弯矩作用平面外的稳定性
ϕb =1-0.0017λy 235/y f =1-0.0017×72.9235/235=0.876
36231x b x tx y 10
6.75876.010004.810.1102
7.21656.01042×××××+×××=+W M A N ϕβηϕ=150.9N/mm 2＜f =215N/mm 2 所以该截面在弯矩作用平面内、外的稳定性都能满足。