数字图像处理一、填空题1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。

2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识冗余、视觉冗余。

3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。

4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。

（不考）5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为像素。

6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。

模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。

7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。

（不要）8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。

9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。

（不要）10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。

（不要）二、选择题( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：a. 0 .255 c( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。

a.水平b.45c.垂直( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是：a.梯度锐化b.直方图均衡c. 中值滤波增强( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是：a.一一对应b.多对一c.一对多d.都不对( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。

a.较多b.较少c.相同d.都不对( b )6.下列算法中属于点处理的是：a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波( d )7.二值图象中分支点的连接数为：.1 c( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为：:1 :1 c.4:1 :2( d )9.下列算法中属于局部处理的是：a.灰度线性变换b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子三、简答题1.图像锐化与图像平滑有何区别与联系答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰； 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。

都属于图象增强，改善图象效果。

2. 将M 幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果，用一个n n ⨯的模板进行平滑滤波也可以起到消除噪声的效果，试比较这两种方法的消噪效果。

答：将M 幅图像相加求平均利用了M 幅图像中同一个位置的M 个像素的平均值，用一个n n ⨯的模板进行平滑滤波选用了同一幅图像中的n n ⨯个像素的平均值。

因为参与的像素个数越多，消除噪声的能力越强，所以如果M n n >⨯，则前者消除噪声的效果较好，反之后者消除噪声的效果较好。

3.如何仅利用逻辑运算提取图像中一个长方形的轮廓（不要这道题）答：将所给图像分别向上，下，左，右各移动一个像素，得到4幅平移图像，将这4幅图像分别与所给图像进行“异或”运算，得到各个方向的边界，再对这些边界图进行“与”运算，就得到轮廓。

4.客观保真度准则和主观保真度准则各有什么特点答：客观保真度准则提供了一种简单和方便的评估信息损失的方法，它用编码输入图与解码输出图的函数表示图像压缩所损失的信息量。

它不受观察者主观因素的影响。

因为很多解压图最终是供人看的，所以在这种情况下用主观的方法来测量图像的质量常更为合适。

主观保真度准则就是观察者用以评价图像质量的标准，它直接与应用目的相联系。

四、计算题1. 如果f （0）=0，f （1）=1，f （2）=1，f （3）=2，（1）求沃尔什变换；（2）求哈达玛变换。

（重点）解：（1） W(0)=1,W(1)= 1/2-,(2)1/2,(3)0W W =-=;（2） (1)1/2,(2)1/2,(3)0H H H =-=-=。

（写出计算过程）2. 设24(,)612f x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，分别借助沃尔什变换的1-D 变换核和2-D 基本函数计算它的沃尔什变换。

（重点）解：分解(,)f x y =[]12124()()3f x f y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,利用(0,0)1,(0,1)1,(1,0)1,(0,0)1g g g g ====-，得到{}112(0)(0)(1)/22W f f =+=,{}112(1)(0)(1)/21W f f =-=-,{}222(0)(0)(1)/23W f f =+=,{}222(1)(0)(1)/21W f f =-=-。

利用12(,)()()f x y f x f y =，则它们的沃尔什变换为12(,)()()W u v NW u W v =，得到12(0,0)2(0)(0)22312W W W ==⨯⨯=，12(0,1)2(0)(1)22(1)4W W W ==⨯⨯-=-，12(1,0)2(1)(0)2(1)36W W W ==⨯-⨯=-，12(1,1)2(1)(1)2(1)(1)2W W W ==⨯-⨯-=。

借助N=2时的沃尔什变换的基本函数直接计算，有{}(0,0)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/212W f f f f =+++=，{}(0,1)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/24W f f f f =-+-=-，{}(1,0)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/26W f f f f =+--=-，{}(1,1)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)/22W f f f f =--+=。

五、程序题1、改变图像的空间分辨率% function test imagae read write and displayimageyin=double(imread(''));subplot(121);imagesc(imageyin);colormap(gray);[xsize ysize]=size(imageyin)sample_image=imageyin(1:2:xsize,1:2:ysize);subplot(122);imagesc(sample_image);colormap(gray);imwrite(uint8(sample_image),'');% other display image format : imshow% data format imshow : uint8% data format imagesc: double2、直方图均衡化和获取直方图（这个只考读图，不编写程序）% calculate histogram of imagesimage=double(imread(''));imageshow=image;imageshow(1,1)=0;imageshow(1,2)=255;subplot(321);imagesc(imageshow);colormap(gray);drawnow;nr=zeros(1,256);r=0:255;% for normalization number=0;[m,n]=size(image);number=m*n;for i=1:mfor j=1:nnr(image(i,j)+1)=nr(image(i,j)+1)+1;endendl=max(max(image));subplot(322);%hist(nr);plot(nr)drawnow;nr=nr/number;s=zeros(size(nr));for i=0:255for j=0:is(1+i)=s(1+i)+nr(j+1);endendgimage=size(image);for i=1:mfor j=1:ngimage(i,j)=s(image(i,j)+1);endendgimage=gimage*255.;subplot(323);imagesc(gimage);colormap(gray);drawnow;nr=zeros(1,256);% for normalization number=0;for i=1:mfor j=1:nnr(fix(gimage(i,j)+1))=nr(fix(gimage(i,j)+1))+1;endendsubplot(324);%hist(nr);plot(nr)drawnow;gimageshow=gimage;gimageshow(1,1)=0;gimageshow(1,2)=255;subplot(325);imagesc(gimageshow);colormap(gray);3、均值滤波器：I=imread('');[M,N]=size(I);II1=zeros(M,N);for i=1:16II(:,:, i)=imnoise(I,'gaussian',0,;II1=II1+double(II(:,:, i));if or(or(i= =1,i= =4),or(i= =8,i= =16));figure;imshow(uint8(II1/i));endend4、理想低通滤波器：%理想低通滤波器所产生的模糊和振铃现象J=imread('');subplot(331);imshow(J);J=double(J);% 采用傅里叶变换f=fft2(J);% 数据矩阵平衡g=fftshift(f);subplot(332);imshow(log(abs(g)),[]),color(jet(64)); [M,N]=size(f);n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);% d0=5,15,45,65d0=5;for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);if d<=d0;h=1;elseh=0;endg(i,j)=h*g(i,j);endendg=ifftshift(g);g=uint8(real(ifft2(g)));subplot(333);imshow(g);。