三视图
综合题
专项练习
一、选择题
1、如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）
A．200 cm2 B．600 cm2 C．100πcm2 D．200πcm2 2、如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）．
A． B． C． D．
3、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）
A． B． C． D．
4、下列几何体中，主视图是三角形的为（）
A． B． C． D．
5、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）
A． B． C． D．
6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2
7、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是( ) A．2个B．3个C．4个D．6个
8、如图所示的几何体的俯视图是（）
9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）
A． B．
C． D．
10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2.
12、如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________．
13、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是 .
14、长方体的主视图与俯视图如图297，则这个长方体的体积是________．
图297
15、三棱柱的三视图如图6226，在△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为
____________cm.
16、.图11-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图11-2的新几何体，则该新几何体的体积为_______________cm3．（计算结果保留）
17、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.
18、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_______________.
19、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是个．
20、如图所示是用小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图，它最少需要___________个小立方块，最多需要_____________个小立方块．
三、简答题
21、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），
（1）这个零件是什么几何体？
（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）
22、某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，试求该几何体的体积.
23、由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．
24、如图，下列是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．
25、已知图为一几何体从不同方向看的图
形：
（1）写出这个几何体的名
称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开
图；
（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．
26、画图：
（1）画出圆锥的三视图．已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB（要求：不写作法，保留作图痕迹）
27、如图是一个几何体的二视图（左图为正视图，右图为俯视图），求该几何体的体积（л取3.14）．
28、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2分）
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.（4分）
29、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。

四、计算题
30、如图是某工件的三视图，指出该工件是什么几何图形，并求此工件的全面积．
31、如下图，是一个食品包装盒的侧面展开图。

（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积。

32、下图是某几何体的展开图．
（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积．（取3.14）
参考答案
一、选择题
1、D分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．
【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，
侧面积为：πdh＝2×π＝2π，
∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，
∴原几何体的侧面积＝100×2π＝200π，
故选：D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．
2、.C
3、D．
4、B【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】根据主视图的观察角度，从物体的正面观察，即可得出答案．
【解答】解：A、其三视图是矩形，故此选项错误；
B、其三视图是三角形，故此选项正确；
C、其三视图是矩形，故此选项错误；
D、其三视图是正方形形，故此选项错误；
故选：B．
5、B【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；
B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；
C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；
D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．
故选B．
【点评】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．
6、D【解答】解：根据勾股定理，a2+b2=c2．
7、C
8、C
9、A【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【解答】解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；
左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；
俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置．
10、A
二、填空题
11、200 点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长4、宽2、高4，下面长方体长8，宽6、高2，去掉重合部分，立体图形表面积为：6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(cm2)．
12、3.24 m2
13、
14、24
15、6
16、60
17、33分米2 ；
18、6
19、4或5
20、9，13
三、简答题
21、【考点】由三视图判断几何体．
【分析】（1）根据三视图可得这个零件是圆柱体；
（2）根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，体积=底面积×高，进而可得答案．【解答】解：（1）这个零件是圆柱体；
（2）表面积是：π×52×2+15×π×10=200π（平方厘米）；
体积：π×52×15=375π（立方厘米），
答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米．
22、（立方单位）；
23、【解答】解：如图所示：
．
24、【考点】作图-三视图．
【分析】利用已知几何体的形状进而补全几何体的三视图．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题主要考查了画几何体的三视图，注意三视图中实线与虚线．
25、【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开
图．
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角
形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即
可．
【解答】解：（1）正三棱
柱；
（2）
；
（3）3×10×
4=120cm2．
【点评】用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱
柱．
26、【考点】作图-三视图；作图—基本作图．
【分析】（1）结合三视图的作法，分别从正面，左面，上面观察图形得出答案；结合作一角等于已知角的作法得出答案即可．
【解答】解：（1）如图所示：
；如图所示：
．
【点评】此题主要考查了三视图的作法以及作一角等于已知角，正确掌握基本作图方法是解题关键．
27、41248cm3．
28、（1）等
（2）n=8，9，10，11
29、解：（1）5个
（2）或
四、计算题
30、解：此工件为圆锥体
31、解：（1）这个多面体是六棱柱；
（2）侧面积为。

32、（1）圆柱；
（2）三视图为：
（3）体积为:==1570．。