⎞ r⎟ M −1 ⎟ ⎠ 3
2
¾ 当 M = 2时
Pe =
1 erfc 2
( r)
10
5
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MASK系统的抗噪声性能
误码率曲线
10 −1
为得到相同的误码率，多 电平调制需要比二进制更高 的信噪比。 多电平调制尽管提高了 频带利用率，但抗噪声性能 却下降了，尤其抗衰落的能 力不强，因而它一般只适宜 在恒参信道中采用。
∫
∞ d
e− x
2
2 / 2σ n
dx
8
4
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MASK系统的抗噪声性能
P ( nc > d ) = 2 2π σ n
∫
∞ d
e− x
2
2 / 2σ n
dx
1 ⎞ 2 ⎛ ⇒ Pe = ⎜ 1 − M⎟ ⎝ ⎠ 2π σ n
∫
∞ d
e− x
2
2 / 2σ n
⎛ d ⎞ 1 ⎞ ⎛ dx = ⎜ 1 − erfc ⎜ ⎟ ⎜ 2σ ⎟ ⎟ M⎠ ⎝ n ⎠ ⎝
erfc( x ) =
2
π
∫
∞ x
e − z dz
2
9
MASK系统的抗噪声性能
三、误码率和信噪比的关系
对于等概率的抑制载波MASK信号，其平均功率
Ps = 2 M
略常数衰减因子后解调前的接收信号
⎧ ± d cos 2π f 0 t + n( t ) ⎪ ⎪ ± 3d cos 2π f 0 t + n( t ) r (t ) = ⎨ " ⎪ ⎪ ⎩ ± ( M − 1)d cos 2π f 0 t + n( t ) ±d ± 3d " ± ( M − 1)d
n( t ) = nc ( t )cos 2π f 0 t − ns ( t )sin 2π f 0 t
对解调器输出电压y(t)进行抽样判决
±d ± 3d " ± ( M − 1)d
6
3
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MASK系统的抗噪声性能
¾ 对于抑制载波MASK信号，判决电平
应该选择在0、2d、…、±(M-2)d。当 噪声抽样值|nc|超过d 时，会发生错误 判决。
MASK系统的抗噪声性能
一、抑制载波MASK信号的相干解调
抑制载波MASK信号的基带码元电平
+(M-1)d +3d +d 0 -d -3d -(M-1)d
3
பைடு நூலகம்2d t 2d
MASK系统的抗噪声性能
抑制载波MASK信号表达式 ⎧ ± d cos 2π f 0 t ⎪ ⎪ ± 3 d cos 2π f 0 t s( t ) = ⎨ ⎪" ⎪ ± ( M − 1)d cos 2π f 0 t ⎩
±d ± 3d ± ( M − 1) d
s( t )
ri ( t )
ni ( t )
r (t )
2 cos ω c t
y( t )
Pe
4
2
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MASK系统的抗噪声性能
若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，忽
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第二十七讲 多进制数字调制系 统的抗噪声性能
第一节 MASK系统的抗噪声性能
1
MASK系统的抗噪声性能
一、抑制载波MASK信号的相干解调 二、平均误码率计算 三、误码率和信噪比的关系
2
1
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MASK系统的抗噪声性能
设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量有
影响。信号和噪声在相干解调器中与载波相乘，并滤除高频 分量之后，得到解调器输出电压
⎧ ± d + nc ( t ) ⎪ ⎪ ±3d + nc ( t ) y( t ) = ⎨ " ⎪ ⎪ ⎩ ± ( M − 1)d + nc ( t )
M /2 i =1
∑ [ d (2i − 1)]
2
/ 2 = d2
M2 −1 6
⇒ d2 =
6 Ps M2 −1
⎛ P 1 ⎞ 3 ⎛ erfc ⎜ Pe = ⎜ 1 − ⋅ s2 ⎟ 2 ⎜ 1 M M − σ ⎝ ⎠ n ⎝
⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ P 1 erfc ⇒ = − ⎟ ⎜ e ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ M⎠ ⎝ ⎠ ⎝
10 −2
10 −3
Pe
10 −4
10 −5
10 −6
( E b / n0 ) / dB
11
6
¾ 对于信号电平等于±(M-1)d的情况。当
信号电平等于+(M-1)d时，若nc > +d， 不会发生错判；
¾ 当信号电平等于-(M-1)d 时，若nc < - d，
也不会发生错判。
7
MASK系统的抗噪声性能
二、平均误码率计算
当抑制载波MASK信号以等概率发送时，即每个电平的发送
概率等于1/M时，平均误码率等于
Pe = M −2 2 1 1 ⎞ ⎛ P ( nc > d ) + ⋅ P ( nc > d ) = ⎜ 1 − P ( nc > d ) M M 2 M⎟ ⎝ ⎠
P( |nc| > d) —— 噪声抽样绝对值大于d的概率
nc是均值为0，方差为σn2的高斯随机变量
P ( nc > d ) =
2 2π σ n