第二章答案2—1略。
２—2(1)一晶面在x、y、z轴上得截距分别为2a、3b、6ｃ,求该晶面得晶面指数;(2)一晶面在x、ｙ、z轴上得截距分别为a／3、b／2、c,求出该晶面得晶面指数。
答:(１)h:k:l==３:２:１,∴该晶面得晶面指数为(321);(2)h:k:ｌ=3:2:1,∴该晶面得晶面指数为(32１)。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数与晶向指数:(001)与［］,(11１)与［］,()与［11１］,()与［236],(257)与[］,(１2３)与[］,(1０２),(),(),[1１0],［］,［]答:2-4定性描述晶体结构得参量有哪些？定量描述晶体结构得参量又有哪些？答:定性:对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量:晶胞参数。
2－5依据结合力得本质不同,晶体中得键合作用分为哪几类？其特点就是什么？答:晶体中得键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键与氢键。
ﻭ离子键得特点就是没有方向性与饱与性,结合力很大。
共价键得特点就是具有方向性与饱与性,结合力也很大。
金属键就是没有方向性与饱与性得得共价键,结合力就是离子间得静电库仑力。
范德华键就是通过分子力而产生得键合,分子力很弱。
氢键就是两个电负性较大得原子相结合形成得键,具有饱与性、2－6等径球最紧密堆积得空隙有哪两种？一个球得周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙?答:等径球最紧密堆积有六方与面心立方紧密堆积两种,一个球得周围有8个四面体空隙、６个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙?不等径球就是如何进行堆积得？答:n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙、ﻭ不等径球体进行紧密堆积时,可以瞧成由大球按等径球体紧密堆积后,小球按其大小分别填充到其空隙中,稍大得小球填充八面体空隙,稍小得小球填充四面体空隙,形成不等径球体紧密堆积、２-8写出面心立方格子得单位平行六面体上所有结点得坐标。
答:面心立方格子得单位平行六面体上所有结点为:(000)、(001)(１00)(101)(1１0)(01０)(011)(111)(０)(０)(0)(１)(１)(1)。
2－9计算面心立方、密排六方晶胞中得原子数、配位数、堆积系数。
答::面心:原子数４,配位数6,堆积密度六方:原子数6,配位数6,堆积密度2－10根据最紧密堆积原理,空间利用率越高,结构越稳定,金刚石结构得空间利用率很低(只有34、0１%),为什么它也很稳定?答:最紧密堆积原理就是建立在质点得电子云分布呈球形对称以及无方向性得基础上得,故只适用于典型得离子晶体与金属晶体,而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体得稳定性。
另外,金刚石得单键个数为４,即每个原子周围有４个单键(或原子),由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构,所以,虽然金刚石结构得空间利用率很低(只有34、0１％),但就是它也很稳定。
2—１1证明等径圆球六方最密堆积得空隙率为25。
9%、答:设球半径为a,则球得体积为,球得ｚ＝４,则球得总体积(晶胞),立方体晶胞体积:(2a)3＝16a３,空间利用率=球所占体积/空间体积=74。
1％,空隙率＝1-74、1％=2５。
9%、2－12金属镁原子作六方密堆积,测得它得密度为１、74g／cm3,求它得晶胞体积、答:设晶胞得体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积nm３２-１3根据半径比关系,说明下列离子与Ｏ2-配位时得配位数各就是多少？已知r O2-＝0、132nm,rＳｉ4＋＝0、039nm,r K＋＝０.131ｎm,ｒAｌ３+=０、057nm,rＭg２+=０、０７8ｎm。
答:对于Sｉ4＋、K＋、Ａｌ３+、Mｇ2＋来说,其依次就是０、２９５、0.99、０。
43、0。
５9;依据正离子配位数与正负离子半径比得关系知配位数为:Si4+4;Ｋ+８;Al3＋6;Mg2+6。
2-14为什么石英不同系列变体之间得转化温度比同系列变体之间得转化温度高得多?答:石英同一系列之间得转变就是位移性转变,不涉及晶体结构中键得破裂与重建,仅就是键长、键角得调整、需要能量较低,且转变迅速可逆;而不同系列之间得转变属于重建性转变,都涉及到旧键得破裂与新键得重建,因而需要较得能量,且转变速度缓慢;所以石英不同系列之间得转化温度比同系列变体之间转化得温度要高得多、２-１５有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCl型结构晶体中,测得ＭgS与MnS得晶胞参数均为a＝０、５２０nｍ(在这两种结构中,阴离子就是相互接触得)、若CａS(a＝0.５6７nm)、CaＯ(a＝０、480nm)与MgＯ(a＝0。
420nm)为一般阳离子-阴离子接触,试求这些晶体中各离子得半径、答:MgS中a=0、502nｍ,阴离子相互接触,a=2ｒ－,∴rS2－＝0。
177nm;CaS中ａ＝0.567ｎm,阴－阳离子相互接触,a=2(ｒ++r—),∴rＣa2+＝0.1０７nm;CaＯ中a＝０.408nm,ａ=2(r++r －),∴r O2—=0、097nm;ＭgO中a=0、４20nm,a=２(r++r-),∴r Mg2+=0。
113nm。
２—1６氟化锂(ＬiF)为ＮaCl型结构,测得其密度为2.６g/cｍ3,根据此数据计算晶胞参数,并将此值与您从离子半径计算得到数值进行比较。
答:设晶胞得体积为V,相对原子质量为M,对于NaＣl型结构来说,其n=４,则晶胞体积ｎm3则晶胞参数:,根据离子半径计算:a＝2(ｒ++ｒ—)=４.1４nｍ∴＜ａ2—17Li２Ｏ得结构就是O2-作面心立方堆积,Ｌi＋占据所有四面体空隙位置,氧离子半径为0。
132nｍ。
求:(１)计算负离子彼此接触时,四面体空隙所能容纳得最大阳离子半径,并与书末附表Li+半径比较,说明此时Ｏ２—能否互相接触;(２)根据离子半径数据求晶胞参数;(３)求Ｌｉ２O得密度。
解:根据上图GＯ=FＯ＝ｒmａx,AB=BC=AＣ=ＡD=BD＝ＣD=2由几何关系知:＝0.054nm比Ｌi＋得离子半径ｒLｉ+＝0。
07８nm小,所以此时O2－不能互相接触。
晶胞参数＝0、３7３nmＬi2O得密度g/cm３2—18ＭgＯ与CaO同属NａＣｌ型结构,而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼,试解释之。
解:因为rＭg2＋与r Cａ2+不同,r Cａ２＋＞ｒＭg２+,使CaＯ结构较MgO疏松,H2O易于进入,所以活泼。
2-19ＣaF２得晶胞参数为0、54７nm。
(1)根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在(0０1)面上得投影图;(2)画出CaＦ2(11０)面上得离子排列简图;(３)正负离子半径之与为多少?解(1)CaF2晶胞在(０01)面上得投影图(2)CaＦ2(110)面上得离子排列简图(3)正负离子半径之与２-20计算ＣdＩ２晶体中得I－及CaTiO3晶体中O2—得电价就是否饱与?解:ＣdＩ2晶体中Ｃd2+得配位数CＮ=6,Ｉ—与三个在同一边得Cd2+相连,且I－得配位数ＣN＝３所以,即I-电价饱与CaＴiO３晶体中,Cａ2+得配位数CN＝１2,Ti４+得配位数ＣN=6,O2-得配位数CＮ=６所以,即O2—电价饱与。
2－21(１)画出O2-作面心立方堆积时,各四面体空隙与八面体空隙得所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来);(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与Ｏ2－数之比解(1)略(２)四面体空隙数与O2－数之比为2:1,八面体空隙数与O2－数之比为1:12—22根据电价规则,在下面情况下,空隙内各需填入何种价数得阳离子,并对每一种结构举出—个例子、(1)所有四面体空隙位置均填满;(2)所有八面体空隙位置均填满;(３)填满—半四面体空隙位置;(4)填满—半八面体空隙位置。
答:分别为(1)阴阳离子价态比应为1:2如CaＦ２(２)阴阳离子价态比应为1:1如NａＣｌ(3)阴阳离子价态比应为1:1如ＺnS(4)阴阳离子价态比应为１:2如ＴiO２2－23化学手册中给出NH4Ｃl得密度为１。
5ｇ/ｃm３,Ｘ射线数据说明NＨ4Ｃl有两种晶体结构,一种为NaＣl型结构,a＝０。
726nｍ;另一种为CsCl结构,a＝0.3８7nm。
上述密度值就是哪一种晶型得?(ＮH4+离子作为一个单元占据晶体点阵)。
解:若ＮH4Ｃl为NaCｌ结构则可由公式可得:=0.912ｇ/ｃm3若ＮH４Ｃl为NａＣl结构,则可由公式可得:=1.50５由计算可知NaCl型结构得NＨ4Cｌ与化学手册中给出ＮH4Cl得密度接近,所以该密度NaCl晶型2—24MｎS有三种多晶体,其中两种为NａCl型结构,一种为立方ＺnS型结构,当有立方型ZnS结构转变为ＮaCl型结构时,体积变化得百分数就是多少？已知CN=6时,rＭｎ２+＝0、08nm,r S２—＝0。
184ｎm;CN＝4时,ｒMn2＋=0.０73nｍ,r S2－=０。
167nm。
解:当为立方ＺnS型结构时:=0。
472nm当为ＮaCｌ型结构时:=2(ｒMn2+＋r S２—)=2(0。
08＋0.184)=０。
3８4nm所以体积变化:=46.1５%2－2５钛酸钡就是一种重要得铁电陶瓷,其晶型就是钙钛矿结构,试问:(1)属于什么点阵？(2)这个结构中离子得配位数为若干？(３)这个结构遵守鲍林规则不?请作充分讨论。
答:(1)属于立方晶系(2)Ba2+、Tｉ4+与Ｏ２-得配位数分别为1２、6与６(3)这个结构遵守鲍林规则鲍林第一规则——配位多面体规则对于Ti４+配位数为6对于Ｂａ2＋配位数为１2符合鲍林第一规则鲍林第二规则——电价规则即负离子电荷Z—=则Ｏ2-离子电荷=与Ｏ２—离子电荷相等,故符合鲍林第二规则,又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面得情况,结构情况也符合鲍林第四规则—-不同配位体连接方式规则与鲍林第五规则——节约规则所以钙钛矿结构遵守鲍林规则。
２-26硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？答:硅酸盐晶体结构非常复杂,但不同得结构之间具有下面得共同特点:(1)结构中得Si4+离子位于Ｏ２-离子形成得四面体中心,构成硅酸盐晶体得基本结构单元［S ｉO4］四面体、Ｓi-O—Si就是一条夹角不等得折线,一般在1４５°左右。
(2)[SiＯ４]四面体得每个顶点,即Ｏ2－离子最多只能为两个[SiＯ４］四面体所共用。
(3)两个相邻得[SiO４］四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。
(4)[SiO4］四面体中心得Si４+离子可以部分地被Al3＋离子所取代,取代后结构本身不发生太大变化,即所谓得同晶取代,但晶体得性质发生了很大得变化。
这为材料得改性提供了可能。
硅酸盐得化学式表征方法主要有以下两种:(１)氧化物表示法将构成硅酸盐晶体得所有氧化物按一定得比例与顺序全部写出来,先就是１价得碱金属氧化物,其次就是2价、3价得金属氧化物,最后就是SiO2(２)无机络合盐表示法构成硅酸盐晶体得所有离子按一定得比例与顺序全部写出来,再把相关得络阴离子用中括号括起来即可、先就是1价、2价得金属离子,其次就是Ａl3+离子与Si４+离子,最后就是O2－离子与OH－离子、氧化物表示法得优点在于一目了然得反应出晶体得化学组成,可以按此配料来进行晶体得实验室合成。