②根据四边相等可证明四边形MONP是菱形，可得结论；
③根据线段中垂线的判定和等腰三角形三线合一可得结论．
【详解】
①由作图得：OM=ON，PM=PN．
∵OP=OP，∴△OMP≌△ONP（SSS），∴∠POA=∠POB；
故①正确；
②由作图得：OM=ON=PM=PN，∴四边形MONP是菱形，∴OP平分∠MON，∴∠POA=∠POB，故②正确；
2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（ ）
A．35°B．55°C．65°D．145°
4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×10﹣6
评卷人
得分
三、解答题
19．计算：|2﹣ |+2sin45°﹣（ ）0．
20．已知a2=19，求 的值．
21．如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y= （k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4， ），F（m，2）两点．
（1）求k，m的值；
（2）写出函数y= 图象在菱形ABCD内x的取值范围．
2．B
【解析】
【分析】
根据题目中的图形，可以得到该几何体的主视图，本题得以解决．
【详解】
由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是： ．
故选B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．
3．B
【解析】
【分析】
直接利用直角三角形两锐角互余分析得出答案．
【解析】
【分析】
根据总人数减去其它三门课程的人数解答即可．
【详解】
选书法课的人数有50﹣13﹣15﹣10=12．
故选A．
【点睛】
本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
8．B
【解析】
【分析】
根据众数和平均数的定义求解．
【详解】
A．2B．3C．4D．5
10．把抛物线y=﹣ x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=﹣ x2+2B．y=﹣ （x+2）2C．y=﹣ x2﹣2D．y=﹣ （x﹣2）2
11．已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形的重心，三角形的重心是三角形三边中线的交点．
6．C
【解析】
【分析】
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
原式=x（1﹣4x2）=x（1+2x）（1﹣2x）．
故选C．
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．
7．A
5．顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（ ）
A．重心B．外心C．内心D．中心
6．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2B．x（2x﹣1）（2x+1）C．x（1﹣2x）（2x+1）D．x（1﹣4x2）
7．某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
故选C．
【点睛】
本题考查了新定义和函数的性质及其应用，不等式的解法，正确的理解题意是解题的关键．
13．x＞2019
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项可得．
【详解】
x﹣2019＞0，移项得：x＞2019．
故答案为：x＞2019．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是解答本题的关键．
【详解】
①两点之间线段最短，故①不正确；
②两直线平行，同位角相等，故②不正确；
③等角的补角相等，故③正确，是真命题；
④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2，故④正确，是真命题；
⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而减小，故⑤不正确．
真命题有③④，共2个．
故选A．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握平行线的性质，补角的性质，不等式的解集，一次函数的增减性等知识点，难度不大．
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
12．对任意实数a，b定义运算“∅”：a∅b= ，则函数y=x2∅（2﹣x）的最小值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．4
第II卷（非选择题）
【详解】
0.00000618=6.18×10﹣6．
故选D．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．A
【解析】
【分析】
三角形的重心是三角形三边中线的交点，据此进行判断即可．
【详解】
三角形三条中线的交点是三角形的重心．
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；
（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．
24．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
【详解】
观察数列得：第n个数为 ，则第20个数是 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．
17．
【解析】
22．平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AD=6，求tan∠ABD的值．
23．密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××
小张同学要破解其密码：
（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；
（2）当0＜x＜2 时，是否存在点P使以点C，D，P，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据一个正数的绝对值是本身即可求解．
【详解】
的绝对值是 ．
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是解答本题的关键，解题时要细心．
【分析】
根据题意得到y=x2∅（2﹣x）= ，根据函数的性质即可得到结论．
【详解】
∵a∅b= ，∴y=x2∅（2﹣x）= ．
∵x2＞2﹣x
∴x2+x﹣2＞0，解得：x＜﹣2或x＞1，此时，y＞1无最小值．
∵x2≤2﹣x，∴x2+x﹣2≤0，解得：﹣2≤x≤1．
∵y=﹣x+2是减函数，∴当x=1时，y=﹣x+2有最小值是1，∴函数y=x2∅（2﹣x）的最小值是1．
5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数= （5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
9．A
【解析】
【分析】
利用平行线的性质，补角的性质，不等式的解集，一次函数的增减性等分别判断后即可确定正确的选项．
绝密★启用前
广西百色市2018年中考数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二Байду номын сангаас
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1． 的绝对值是（ ）
A．5B．- C．﹣5D．
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．不等式x﹣2019＞0的解集是_____．
14．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_____．
15．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）
A．12名B．13名C．15名D．50名
8．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：
5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5
这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．5和5.5B．5和5C．5和 D． 和5.5
9．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（ ）