教学设计一、备课标（一）内容标准：经历运算与建模等过程，体会数学知识之间的联系。
能进行简单的分式乘除运算。
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
（二）数学思想、方法（十大核心概念）：分式是分数的“代数化”，本节课通过类比小学的分数乘除法，通过观察猜想、归纳明晰等思维方法获得分式的乘除运算法则，培养学生的代数化归意识，发展合情推理能力，十大核心概念本节重点培养的是运算能力、符号意识、推理能力。
二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第二节，属于“数与代数”领域中数与式的整式与分式部分。
本节课共一课时。
分式是代数式的重要组成部分，分式的乘除运算法则是代数式恒等变形的重要依据，分式乘除中约分化简是上一章《因式分解》的典型应用，同时又是学习有关比例知识的基础，所以本节课起着承上启下的作用。
（二）教学重点、难点：本节课首先通过类比分数的乘除运算，通过观察、猜想、交流，归纳，获得分式乘除法则，然后在理解法则的基础上学会简单分式的乘除运算，所以确定：重点：掌握分式的乘除法则，会进行简单分式的乘除运算。
难点：分子、分母中含有多项式的分式乘除运算，分式的乘方运算。
三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1．学习条件分析（1）必要条件：学生已经学习了分数的乘除运算法则，具备了分数的运算能力，会分解因式，会整式乘法运算，会列代数式，会应用分式的基本性质约分。
（2）支持性条件：本节课充分类比分数运算及运算法则，通过让学生充分观察、类比、猜想获得分式乘除法则，在参与探索法则的活动中发展合情推理能力，感悟数学学习的一般方法。
2. 起点能力分析学生在小学学习了分数的运算法则，能进行分式的乘除运算，在上节课学习了分式的基本性质并能进行约分运算，分式乘除法与分数乘除法没有根本性的区别，学生借助已有基础通过合情推理，探索出分式乘除法则，在前面又学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在分数计算基础上，探索分式运算法则、及对于分子、分母是单项式的分式乘除法，在上节课分式约分运算基础上，学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，但学生因式分解还不十分熟练，会造成运算上的困难，针对这一问题，采取的策略是：先复习约分运算，为本节课学习扫清障碍， 类比分数运算结果需要化成最简分数，提出分式运算结果也要化成最简分式，可结合例题师生共同分析。
四、教学目标1．类比分数的乘除运算法则，探索并归纳分式的乘除运算法则。
2．掌握分式乘除法法则，会进行简单分式的乘除运算，发展学生的运算能力。
3．经历探索分式乘除运算法则的过程，培养学生的类比、化归的数学思想。
4．能解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题。
五、教学过程 (一)构建动场： 活动一：把下列各式约分（1））y x xy 2205 （2）12122+--x x x (3) 216312m m --设计意图：通过复习约分，让学生复习分式的基本性质，以及利用分式的基本性质进行约分，为本节课的分式乘除法的学习奠定基础。
（二）自主学习，交流探究 活动二：观察猜想：97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cda b你能总结分式乘除法的法则吗？先独立思考 然后与同位交流。
分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 符号表示：c bd a c d b a ⨯⨯=⨯ db ca d cb acd b a ⨯⨯=⨯=÷ 设计意图： 让学生通过观察运算，小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，明白字母代表数，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
想一想：分式的乘方：(ba )n =n nb a活动三：知识运用 例题1:（1） 226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a +⋅-+ （3）(-y x )2·(-32yx )3设计意图：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，增强学生代数推理的能力与应用意识。
需要给学生强调的是：1、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，2、当分式的分子、分母中有多项式时，要注意添括号，能分解因式的要先分解因式；3、如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算. 4、如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面 建模一分式乘法运算步骤：1.用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；2.化简最后结果。
最后的计算结果必须是最简分式或整式。
细节决定成败（注意）1. ①当分式的分子、分母中有多项式时，能分解因式的要先分解因式； ②如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算.2．如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面； 达标一 计算：（1）2a b b a⋅ （2） 2226934x x x x x +-+⋅--（3）222210522yx ab b a y x -⋅+ （4） (2334b a )2·(223a b -)3设计意图：巩固所学知识，发展学生的运算能力，及时反馈。
例题2（1） x y xy 2262÷ （2）41441222--÷+--a a a a a设计意图：巩固分数除法运算法则，发展学生的运算能力。
建模二除法的运算步骤：1. 先把除法转化成乘法。
（一变一倒）2. 再用乘法运算步骤运算.达标二 计算：（1）36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭（2）1)(2-÷-a a a a（3）222224693x x x x x x x +-÷-+- （4） ()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ 设计意图：巩固所学知识，发展运算能力。
（三）综合建模本节课你学到哪些知识？学到哪些方法？还有哪些疑问？ （四）当堂检测1．下列分式运算，结果正确的是（ ）A.n m m n n m =•3454 B bc ad d c b a =• C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫⎝⎛- D 3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2．化简211m m m m--÷的结果是（ ） A. m B. 1mC. 1m -D. 11m -3．计算（1） 2515x yy x ⋅ （2）•(3) ÷（4） 2121224a a a a a --+÷--4.王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•用了n 元钱，,鲜橙单价是香蕉单价的多少倍？ 机动题 1． 化简x x y x 1•÷等于（ ） A. 1 B. xy C. xyD. y x 2.2()xyxy x x y-⋅=- ________． 3.b a ab 22+÷2223)ba ab (-·)(21b a - （五）作业布置：必做题： 习题5.3 1、2题 机动题： 习题5.3 3、4题学情分析（一）学习条件和起点能力分析： 1．学习条件分析（1）必要条件：学生已经学习了分数的乘除运算法则，具备了分数的运算能力，会分解因式，会整式乘法运算，会列代数式，会应用分式的基本性质约分。
（2）支持性条件：本节课充分类比分数运算及运算法则，通过让学生充分观察、类比、猜想获得分式乘除法则，在参与探索法则的活动中发展合情推理能力，感悟数学学习的一般方法。
2. 起点能力分析学生在小学学习了分数的运算法则，能进行分式的乘除运算，在上节课学习了分式的基本性质并能进行约分运算，分式乘除法与分数乘除法没有根本性的区别，学生借助已有基础通过合情推理，探索出分式乘除法则，在前面又学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在分数计算基础上，探索分式运算法则、及对于分子、分母是单项式的分式乘除法，在上节课分式约分运算基础上，学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，但学生因式分解还不十分熟练，会造成运算上的困难，针对这一问题，采取的策略是：先复习约分运算，为本节课学习扫清障碍，类比分数运算结果需要化成最简分数，提出分式运算结果也要化成最简分式，可结合例题师生共同分析。
效果分析1．新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。
本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生从数学角度去观察、思考、解决问题。
2．充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣；通过师生互动，生生互动激发学生学习积极性，从而提高学习效率。
3．学生通过、观察、猜想、类比等数学活动，先独立思考，再小组讨论交流，用类比的方法学习了分式的乘除法，掌握了法则，运用法则进行计算，步骤合理，教学效果好。
教材分析：（一）教材分析本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第二节，属于“数与代数”领域中 部分，分式是代数式的重要组成部分，分式的乘除运算法则是代数式恒等变形的重要依据，分式乘除中约分化简是上一章《因式分解》的典型应用，同时又是学习有关比例知识的基础，所以本节课起着承上启下的作用。
（二）教学重点、难点：本节课首先通过类比分数的乘除运算，通过观察、猜想、交流，归纳，获得分式乘除法则，然后在理解法则的基础上学会简单分式的乘除运算，所以确定： 重点：掌握分式的乘除法则，会进行简单分式的乘除运算。
难点 ： 分子、分母中含有多项式的分式乘除运算，分式的乘方运算。
评测练习必做题1．下列分式运算，结果正确的是（ ）A.n m m n n m =•3454 B bcad d c b a =•C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫⎝⎛- D 3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2．化简211m m m m --÷的结果是（ ） A. m B. 1mC. 1m -D. 11m -3．计算（1） 2515x yy x ⋅ （2）•(3) ÷（4） 2121224a a a a a --+÷--4.王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•用了n 元钱，,鲜橙单价是香蕉单价的多少倍？机动题 1． 化简x xy x 1•÷等于（ ） A. 1 B. xy C.xyD. y x2.2()xyxy x x y-⋅=- ________． 3.b a ab 22+÷2223)ba ab (-·)(21b a - 课后反思1、这节课从学生已有的认知入手，类比分数的乘除法则，通过观察、猜想、交流、归纳、获得分式乘除法的运算法则，培养了学生的代数化归意识，发展了学生的运算能力。