浅谈如何上好高中数学试卷评讲课
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浅谈如何上好高中数学试卷评讲课
摘要：高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷评讲。
本文就如何凸显高中数学试卷评讲课功能，提高教学有效性，作了如下尝试:通过收集学生的解法,剖析错误的原因，找出学生解题出错的根源，及时补漏,夯实技能。
对于试题的讲解由浅入深、步步推进，使不同层次的学生均有所收获；通过对试题的讲解使学生熟练解题技巧、开阔思路、提高学生分析与解决问题的能力。
关键词：试卷评讲评讲效果思维能力
高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷评讲。
通过讲评，把测试中出现的问题进行分析，帮助学生纠正错误，巩固知识：通过讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力方向。
目前，数学试卷讲评课往往出现从试卷第一题开始一讲到底，形成教师讲，学生听，形式单一的评卷方式。
这样做，既浪费时间，又使学生容易产生厌烦心理，未能体现学生为主体，教师为主导的作用。
那么，应该怎样才能取得好的讲评效果呢？在这几年的教学实践中,以“学生是学习主体”为教学指导思想,我在深刻反思自己的教学方法的同时尝试着对数学试卷讲评课的教法作了如下探索:
一、收集学生的解法,剖析错误的原因
试卷评讲课不同于上新课，不仅仅是旧知识的重现，也是一个再学习的过程。
由于“先入为主”形成的错误定势，在再做题过程中，难免会出现，不易改正。
因此课前必须深入研究学生思维错误的根源。
只有讲清了错在什么地方，其错误才能得到有效纠正。
学
生反复出现错误的地方往往是教师没有把错误讲清的地方，没有真正让学生理解怎样思考才是正确的。
还有，“突出重点”并非只讲重点，只是一节课所涉及的内容很多，教师应根据试卷批改的情况，精心备课，将课上的主要精力、时间集中到存在问题最突出、最主要和学生最想知道的内容上来，为学生解惑、释疑，引导学生探究。
根据学生测试情况，讲解问题要具有普遍性和典型性，讲解要具有针对性和实效性，找出学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。
这就要求教师在备课前要多了解学生对做错的题是怎样思考的，多问几个“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”找出学生在理解概念、规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷，这样讲评才会击中要害。
另外，对学生非智力因素方面的问题造成失分的原因要找得准，敲得狠，注意集体引导和个别辅导相结合，使学生形成严谨的学风。
在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢. 二、及时补漏,夯实技能
收集学生的解法,剖析错误的原因后，就应努力帮助学生解决好出现的错误，在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
1、属于槪念理解片面的(没有考虑该函数的定义域区间是否关于原点对称)
例1：判断函数
]3,1[,3-∈=x x y 的奇偶性． 如果学生不注意函数定义域，那么判断函数的奇偶性得出如下错误结论：
∵ )()()(33x f x x x f -=-=-=-
∴ 函数
]3,1[,3-∈=x x y 是奇函数． 错误剖析：因为以上做法是没有判断该函数的定义域区间是否关于原点对称的前提下直接加以判断所造成，这是学生极易忽视的步骤，也是造成结论错误的原因。
判断函数的奇偶性，如果定义域不是关于坐标原点对称，则函数就无奇偶性可谈。
正确解法：∵ ]3,1[2]3,1[2-∉--∈而
∴ 定义域区间[－1,3]关于坐标原点不对称
∴ 函数
]3,1[,3-∈=x x y 是非奇非偶函数． 讲解时尽可能再现槪念知识的产生过程,师生一起分析
2、属于公式运用的偏差的(如用公式a n =s n -s n -1求数列通项公式时,未注意条件n ≥2的限制)
例2：已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2n 2－3n ＋1，求数列{a n }的通项公式a n
分析：和是项相加得到的，由和求项，要写出和与项的关系： S n ＝ a 1＋a 2＋…＋a n （n ≥2）
∴a n ＝⎩⎨⎧≥-=-2,1,11n s s n s n n
解： 当2≥n 时，541)1(3)1(2132221-=--+--+-=-=-n n n n n S S a n n n 当n ＝1时，011==S a 不适合a n ＝4n －5
故 a n ＝⎩⎨⎧≥-=2,541,0n n n
3、属于审题偏差的
如：若函数
12)(2++=ax ax x f 图象都在X 轴上方，求实数a 的取值范围。
学生受思维定势的影响，认为函数
12)(2++=ax ax x f 就是二次函数，所以往往错解为a>0
且04)2(2<-a a ，得出0<a <1，而忽略了a=0的情况。
4、属于计算方法技巧失当而出错的，要注重算理的讲解和计算方法的辅导。
数学考试历来重视运算能力，80％以上的考分都要通过运算得到。
部分运算能力差的同学还没有把运算能力看成是一种能力，往往将运算能力差，完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，考试时只要细心就没问题，这种错误认识是十分有害的。
要求学生多动脑，勤动手，坚持长期训练培养，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。
要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，对复杂运算，要有耐心。
5、属于做题格式不规范的
一些基础相对较好或思维较快但比较粗糙的学生，往往眼高手低，喜欢看看题目，稍微动动笔，答案一写了事。
由于平时解题只是写个简单答案，不注意解题步骤和过程的规范，导致的结果就是
一些细节地方考虑不周全，考试中扣分过多，甚至碰到很熟悉的题日，考试中没了思路。
所以在平时的练习和作业中必须要求学生只有夯实基础，才能提高能力。
三、由浅入深、步步推进，使不同层次的学生均有所收获
讲评课上，教师不要就题论题、孤立地逐题讲解，要透过题中的表面现象，抓住问题的本质特征善于将简单的问题讲出“味道”
来．例如:函数
）π32sin(+=x y 的周期是———— 这是一道单元测试的题目,考查目标单一,是属于简单题目.若只讲解如何得出答案,很快就能解决.但是,如果能引导学生将函数展开,题目则变为x x y 2cos 232sin 21+=的周期是————。
让学生想起:求的周期时,关键在于通过三角变换,将原函数转化为形如y =Asin(ωx+φ)的函数.接着教师再提出问题“求函数y=asin2x+bcos2x 的周期”通过探究让学生彻底明白这一类题的解决方法,思维得以提升, 这样评讲效果就凸显出来。
四、熟练技巧、开阔思路、提高学生分析与解决问题的能力
在课堂的有限时间里让学生真正掌握我们最容易想到和掌握的大众化方法。
学习数学离不开做题，但要精，并在做题后要认真反思、分析，总结出一些问题的规律，并找出自己存在的问题，真正掌握解题的思维方式，内化为自己的能力。
努力争取达到做一题，得一法，会一类，通一片的收获。
例如、已知031log 31log >>b a ，则a 、b 的关系是（ ）
A ．1＜b ＜a
B ．1＜a ＜b
C ．0＜a ＜b ＜1
D ．0＜b ＜a
＜1 讲评课上，可以利用选择题的特点，引导学生用特殊值法进行求解；也可以通过回顾：函数x y x y 32log ,log ==的图象如图所示。
（1）说明哪个函数对应哪个图象，并解释为什么？
（2）在已知图象的基础上，在同一坐标系中画出函数x
y x y 3121log ,log ==的图象。
（3）从图中你发现了什么？
还可以让学生 “小题大做”，引导学生利用换底公式进行求解，并通过改变不等号的方向让学生练习，进行巩固。
在这一过程中，学生的思维经历了从特殊到一般，数形结合函数观点等具体到抽象的过程思维能力也得以提高。
总之，教师在讲评过程中要力求精讲精析，抓住典型的错例，择其要点加以点拨，充分启发学生思考，对重要的解题思维和方法进行有效的归纳与训练。
不断地改进评讲方法，才能提高试卷评讲课的实效性，才能让学生能力尽可能的得到提高，取得意想不到的效果。
参考文献：
1.王学桂 抓住契机，培养学生的反思能力――从情感角度浅谈数学试卷分析《中学数学》2008·5
2．浅谈高三数学试卷讲评方法，《中学数学研究》 2003年 第3期
3.浅谈评讲数学试卷方法，《中学数学研究》 2002年 第2期。