2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习2
1．汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动，第4 s 末通过C 点时关闭发动机，再经过6 s 到达B 点时停止．已知AB 之长为30m ，则下列说法正确的是（ ）
A ．通过C 点时的速度大小为3 m ／s
B ．通过
C 点时的速度大小为6 m ／s
C ．通过AC 段的位移为12 m
D ．汽车在AC 与CB 两段的平均速度大小相同 2．两车从同一车站同时向同一方向行驶做直线运动，v －t 图象如图2－3－3．则（ ） A ．在2 s 时两车相遇，乙车追上甲车 B ．在4 s 时两车相遇，乙车追上甲车
C ．乙车追上甲车时，乙车的速度等于甲车的速度
D ．乙车追上甲车时，乙车的速度大于甲车的速度 3．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（ ）
A ．1∶1∶1
B ．5∶3∶1
C ．9∶4∶1
D ．3∶2∶l
4．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为 （ ）
A ．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B ．vl ∶v2∶v3＝3∶2∶1
C ．t1∶t2∶t3＝1∶2－1∶3－2
D ．t1∶t2∶t3＝3－2∶2－1∶1
5．两辆完全相同的汽车，沿水平公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ） A ．s B ．2s C ．3s D ．4s
6．如图2－3－4所示是某一物体运动的v －t 图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同（ ） A ．0～2 s B ．2～4 s C ．4～5 s D ．5～6 s
7．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经过4 s 完全停下，设刹车过程中汽车做匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（ ）
A ．1∶4
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．2∶1
8．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，测得从A 到B 的时间tAB ＝4 s ，经过B 的瞬时速度vB ＝11 m ／s ，从B 到C 的时间tBC ＝6 s ，到达C 点的瞬
时速度vC ＝20 m ／s ，则经过A 点的速度vA ＝________m ／s.
9．汽车以10m ／s 速度行驶，刹车后获得2m ／s2的加速度，则刹车后4s 通过的路程是________m ，刹车后8 s 通过的路程是________m ．
10．由静止开始做匀加速直线运动的物体，前2 s 内的平均速度为2 m ／s ，则前2 s 内物体的位移为________，此物体的加速度为________，前5 s 内的平均速度等于________．
11．甲、乙两物体在一直线上相距为d ，从某一刻起甲做速度为v 的匀速运动，乙做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，乙在前，甲在后，则甲、乙能相遇一次的条件是________，甲、乙能相遇两次的条件是________，甲、乙不能相遇的条件是__________ ．
12．一汽车在平直公路上以v0＝10 m ／s 的速度匀速行驶，从某一时刻起开始刹车，加速度大小为a ＝2 m ／s2，此时刻在汽车后面Δs ＝7 m 远处有一自行车以v ＝4 m ／s 的速度匀速运动，汽车开始刹车后，自行车追赶汽车所需的时间t 是________.
13．在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，木板如果与水平方向有夹角，那么对研究小车是否做匀变速直线运动有影响吗?
14．在处理纸带时，为什么常常不从第一个点开始计时?为什么通常要把打5次点的时间作为计时单位
?
图2－3－3
图2－3－
4
15．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下面列举的措施中，哪些是有益的（）
A．使小车运动的加速度尽量小一些 B．适当增加挂在细绳下钩码的个数
C．在同样条件下，打出多条纸带，选择其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上密集的点，然后选取计数点，进行计算
16．物体做匀减速直线运动，初速为3m／s，加速度的大小为0.4 m／s2，在某1 s内物体通过的路程为0.4 m，问在这1 s开始以前物体已经运动了多长时间?从开始运动到这1 s末的位移多大?
17．一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是5.0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间?
18．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，测它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少?
19．一辆正在匀加速行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆．它经过第2根电线杆的速度是15 m／s，求它经过第1根电线杆时的速度及行驶的加速度．
20．一辆小车做匀加速运动，历时5 s．已知小车前1 s的位移是0.8 m，后3 s的位移是16.8 m，则小车的加速度是多少?初速度和末速度分别是多少?5 s内的位移为多少米?
21．甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v＝20 m／s，乙车在甲车行驶至距离出发地2000 m处时开始以初速度为零，加速度为a＝2 m／s2追甲，求乙车追上甲车前两车间的最大距离．
参考答案
1． BCD 2． BD 3． B 4． D 5． B 6． BD 7． B 8． 5 9． 24 25 10．4 m 2 m ／s2 5 m ／s
11． v2＝2ad v2＞2ad v2＜2ad 12． 8 s
13．没有影响．因为此时小车仍在做匀变速直线运动，只不过加速度α发生变化．
14．刚开始的点较集中，不利于测量和计算 正好为0.1 s ，既计算方便，也可减少相对误差． 15．BCD
16．解析：该秒内的平均速度 v ＝
t
s ＝
1
4.0m ／s ＝0.4m ／s
该秒的初速度 v1＝v ＋a
2
t ＝0.4＋0.4×0.5m ／s ＝0.6 m ／s
设这1秒钟开始以前物体已经运动t1时间 则由v1＝v0－at1得： t1＝
a
v v 1
0-＝
4
6.03-s ＝6s
从开始运动到这1 s 末的位移 s 总＝v0 t －
2
1at2＝3×7－
2
1×0.4×72m ＝11.2m ．
答案：6 s 11.2 m
17．解析：滑雪的人做匀加速直线运动，由 vt ＝v0＋at 可得at ＝vt －v0，代入5＝v0 t ＋2
1at2中，得
s ＝v0 t ＋
2
1vt －v0t ＝
2
1vt ＋v0t
说明对于匀变速直线运动，v ＝
2
v v t +
所以v ＝2
58.1+m ／s ＝3．4 m ／s
又s ＝v t ,所以t ＝v
s ＝
3.4m/s
m 85＝25 s.
答案：25 s
18．解析：设物体的加速度为a ，在从2v 到4v 的位移为s2 由vt2－v02＝2as 得
2v2－v2＝2as ① 4v2－2v2＝2as2 ② 联立①、②解得 s2＝4s 答案：4s
19．解析：设经第一根电线杆的速度为v1， 由：v ＝
2
2
1v v +＝
t
s 得
v1＝t
s 2－v2＝
5
502⨯－15m ／s ＝5m ／s
由v22－v12＝2as 得： a ＝
s
v v 22
1
2
2-＝
50
25
15
2
2
⨯-m ／s2＝2m ／s2
答案：5 m ／s 2 m ／s2
20．解析：由匀变速直线运动规律知：0.5s 末的速度为v1＝1
1t s ＝
1
8.0 m ／s ＝0.8 m ／s
3.5 s 末的瞬时速度为 v2＝
2
2t s ＝
3
8.16m ／s ＝5.6m ／s
小车的加速度为 a ＝
t
v v ∆-1
2＝
3
8
.06.5-m ／s2＝1.6 m ／s2
设小车的初速度v0，则由s1＝vo ＋
2
1at12得
v0＝1
2
1
121t at s -
＝0
5 s 内的位移为 s ＝
2
1at2＝
2
1×1.6×25 m ＝20 m
末速度为vt ＝at ＝1.6×5 m ／s ＝8 m ／s ． 答案：1.6 m ／s2 0 8 m ／s 20 m
21．解析：两车相遇前距离最大时两车速度必然相等，则运动时间t 为： t ＝
a
v ＝
2
20s ＝10 s
所以Δs m ＝s 0＋vt －2
1at2＝200＋20×10－
2
1×2×102m ＝300m ．
答案：300 m。