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1 ABOAB环球雅思学科教师辅导教案

学员编号： 年 级：八年级上 课 时 数：3

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：马春玲

授课类型 C（专题）最短距离问题

星 级 ★★★

授课日期及时段

教学内容

上节课学习了什么？

【知识点回顾】

1、作线段AB的垂直平分线MN. 2、作∠AOB的角平分线OC.

典型例题 知识回顾

知识梳理 中国教育培训领军品牌

2 CABACBACB第1题

ABDCABDCABDC【基础训练】

1. 如图,已知△ABC与△111ABC是轴对称图形，画出它们的对称轴.

2. 如图,画出△ABC关于直线l对称的△DEF.

l

3. 如图,在直线AB上找一点P,使PC=PD.

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3 CABMNABMNAB

4. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到这三个小区的距离相等，画出表示超市的点P.

5. 如图,有三条交叉的公路,现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站,使得货运站到三条公路的路程一样长,请问如何确定货运站P的位置?

6.如图,要在公路MN旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货.

（1）若要求货物中转站到A,B两个开发区的距离相等,那么货物中转站应建在哪里?

（2）若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？

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4 BCAEF120°BACDBACD7.如图，E，F分别是△ABC的边AB，AC上的两个定点，在BC上求一点M，使△MEF周长最短.

【等腰三角形】

类型一：当一个图形中有多个等腰三角形时，可设最小角为未知数，然后用未知数表示其他角，最后根据三角形的内角和定理列方程求解。

1. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC，CD为∠ACB的平分线，且∠ADC=120°，求∠B的度数.

2. 如图，已知在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，求∠ADB的度数

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5 作图题专练

1．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

2．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．

（1）如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；

作法：

（2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大

作法：

（3）如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．

（4）如果两点位于直线异侧，请你去解决上述问题 A

C

·

·D

O B 中国教育培训领军品牌

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变式练习

1、如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN

2．如图点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；

3.如图已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q （点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．

4、已知：如图点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；

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5、已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．

6、一条河两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短？

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