解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思
想;特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察 图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、 小组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本 问题对于学生来说，没有障碍，已知条件：1、 一组边相等（AP=PC）2、三个角相等 （∠ABP=∠APC=∠PDC=90°）。之后由这些 ∠A+∠1= 90°，∠1+∠2= 90°，∠2+∠C=90° 后生成的条件∠A=∠2,∠C=∠1再证明 △ABP≌△PDC。这样，使不同水平的学生都能 得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强 了学习信心，同时又培养了学生推理论证能力 和语言表达能力，最后，教师加以补充、启发， 完善本题结论和证明。
2.条件和结论的互逆变换
❖例：两个全等的含30°、60°角的三角板 DEA和三角板ACB如图所示放置，E，A，C 三点在一条直线上，连结BD，取的BD中点 M，连结EM，EC，试判断的△CME形状， 并说明理由．
3.图形的变化拓展
从图形运动中找出规律，转化为一 般的几何证明问题，探究解决新问题的 策略。
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
谢谢，请多提宝贵意见！
么知道什么！
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
设计理念 ：
在教学中引导学生从不同角度、不 同知识、不同的思想方法来思考同一个 问题，能使各个层次的学生都达到一定 的效果，也能使学生从单一的思维模式 中解放出来，达到以创新方式来解决问 题，培养学生思维的开阔性、发散性和 灵活性。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
3.图形的变化拓展
3.图形的变化拓展
析：这道题的设计意图是通过图形变换， 引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角 形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要 读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件， 掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发 生变化，而本质特征却不变。
五.中考链接
1
2013年泉 州市中考 试题
数学说题
三班中学 郑德春
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的 大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学 的世界里，你会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙 让你流连忘返，数学的美妙让你如痴如醉。这种种数学 的美妙，我们可以称之为“数学美”。正因为这“数学 美”，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得 以主宰世界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大 世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题， 淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的 世界。
3.图形的变化拓展
任务要求 1、请你从1，2，3 三个命题中选择一个进行证明； 2、请你继续完成下面的探索；试在图（3）中画 出一条与CD相等的线段DH，使点H在正五边行的 边上，且与CN相交所成的角是108，这样的线段 有几条？ 3.如图（4），在正五边行ABCDE中。M，N分别 是DE，EA上的点，BM与CN相交于点O，若 ∠BON=108°， 请问结论BM=CN是否还成立？ 若成立，请给予证明；若不成立，试说明。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道 习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一 点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
能力考查：
本题主要利用三角形全等的判定来进 行证明、求解.意在考查学生对基础知识和 基本技能的掌握程度，培养学生的观察、 分析、概括、归纳及语言表达能力。
六.总结
通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生 自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学 经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解 题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊 到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学 中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一 题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应 该教会学生思考、善于思考。
四.拓展延伸
1.结论的延伸与拓展
拓展 延伸
2.条件和结论的互逆变换
3.图形的变化拓展
4.中考链接
1.结论的延伸与拓展
从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗?本问设计意 图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻 找知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索， 调动学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以 更好地分析题意。 例：如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC观察图形猜想AB、BD、CD之间的关系， 并证明你的猜想。
——毕达哥拉斯
北京兄弟搬家公司/
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