东北农业大学网络教育学院 建筑力学网上作业题答案作业题一参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1、平面力系向点1简化时，主矢F R ＝0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（B ）。

A ：F R ≠0，M 2≠0； B ：F R ＝0，M 2≠M 1； C ：F R ＝0，M 2＝M 1； D ：F R ≠0，M 2＝M 1。

2. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C ，试比较四个力对平面上点O 的力矩，哪个力对O 点之矩最大（ B ） A ．力P 1B ．力P 2C ．力P 3D ．力P 43. 两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。

试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？(B )Z yZ 1y 1PA. Z 轴B. Y 轴C. Z 1轴D. Y 1轴4. 如图所示矩形截面，判断与形心轴z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（ D ）A. 截面对Z 1 轴的惯性矩最小B. 截面对Z 2 轴的惯性矩最小C. 截面对与Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小D. 截面对Z 轴惯性矩最小5. 指出以下应力分布图中哪些是正确的（ D ）·COP 1P 2P 3A. 图(a)(b) 正确B. 图(b)(c) 正确C. 图(c)(d) 正确D. 图(b) (d) 正确二、判断题（每小题1分，共5分）1. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。

（ × ）2. 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。

（ × ）3. 压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。

（ √）4. 下图为几何不变体系且无多余约束。

（× ）5. 矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。

（ ×）三、填空题（每空1分；共15分。

） 1. 横截面面积A=10cm 2的拉杆，P=40KN ，当α=60°斜面上的σ = 40MPa ，σα= 10MPa ，τα= 。

2. 杆件的基本变形形式包括 轴向拉伸或轴向压缩 ，剪切 ，扭转 和 弯曲。

3. 空间固定支座的支座反力包括 X ， Y ， Z ， M x ， M y ， M z 。

4. 如图所示的组合图形的形心坐标c y = 23mm ，c z = 53mm 。

四、作图题（不用写出中间过程，本题共15分。

） 1. 作下杆的轴力图。

（不考虑自重，分） 2. 作圆轴的扭矩图。

（分）3 3 8kN 6kN2 2 2kN2kN 1 1 16kN14kN1题图 4题图3. 作下梁的剪力图和弯矩图。

（5分）4. 作下梁的剪力图和弯矩图。

（5分）五、计算题（共60分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。

（10分）解：∑=0X0628X B =⨯-+ 4kN X B =∑=0MB068-28-103625Y A =⨯⨯+⨯⨯+⨯ 3.6kN Y A =∑=0Y08Y 6.3B =-+ 4.4kN Y B =AC 段N AC =N CA =Q AC =0 Q CA =-12kNM AC =0 M CA =(左拉)BE 段Y AY BX BM CAQ N CA3.6kNCA M11.25kN.m15kN25kN20kN Q qaMqaQ212qa 212qa qaN BE =N EB = Q BE =Q EB =4kNM BE =0 M EB =(右拉)节点CN CD =-12kN Q CD = M CD =(上拉)节点EN ED =-12kN Q ED = M ED =(上拉)CD 段N DC =-12kNQ DC = M DC =上拉)D 节点N DE =-12kNQ DE =M DC =上拉)其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示：CDEDCDDNkN3.6124.44.412kNQ424MkN.m2615.224362.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。

设两杆的横截面面积分别为A1和 A2,材料的弹性模量为E，在节点B处承受与铅锤线成θ角的荷载F，试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的角度θ值。

（10分）解：1）各杆轴力由节点B的平衡条件xF0=∑，12Fsin F cos45F0θ︒--=yF0=∑，1Fsin45Fcos0θ︒-=解得1F2Fcosθ=，2F F(sin-cos)θθ=2）各杆变形由力——变形间物理关系（胡克定律），得各杆伸长为N11111F l2FlcoslEA EAθ∆==N22222F l Fll (sin cos )EA EA θθ∆==- 3）节点B 位移B ∆与荷载F 同方向时的角度θ由变形几何条件作节点B 的位移图。

由位移图的几何关系，可得222'1122221BB l tan l 2l l 22A B B l tan 45cos (sin cos )cos 45θθθθ︒︒∆====∆∆-∆-∆-- 2122A cos cot 1A sin cos θθθθ+=⋅- 2221A sin cos 22sin cos A θθθθ-=212A cot 2A θ=-212A 1arccot 2A θπ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭3. 直径d =10cm 、长度l =50cm 的等圆截面直杆，在B 和C 截面处分别承受扭转外力偶矩B M =和C M =，如图（a ）所示。

轴材料为钢，切变模量G =82GPa ，试求： （1）杆内的最大切应力。

（2）自由端截面C 的扭转角。

（3）若要求BC 段的单位长度转角与AB 段的相等，则在BC 段钻孔的孔径d 1（图（b ））。

（10分）解：1）最大切应力作扭矩图如图(c)所示。

最大切应力发生在AB 段内各横截面的周边处，其值为36max max3pT 51025.510Pa=25.5MPa W 0.116τπ⨯===⨯2）截面C 的扭转角33BC AB C CB BA9494P P T l T l 3100.55100.50.00125rad 0.072GI GI 82100.182100.13232ϕϕϕππ︒-⨯⨯⨯⨯=+=+=+==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3）BC 段孔径 由'BC AB ϕϕ=BC AB'P PT T GI GI = '444BCP 1ABT I (d d )d 3232T ππ=-=⋅所以BC 34413ABT 310d d 1-0.110.08m=8cm T 510⨯==-=⨯4. 一悬臂梁AB 的弯曲刚度EI =常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。

试由积分求梁的挠曲线方程，以及自由端的挠度和转角。

（10分）解：1）挠曲线方程由挠曲线近似微分方程及其积分3202q (l x)d vEI M(x)dx 6l -==- (0x l)≤≤ 40q (l x)EI C 24l θ-=+50q (l x)EIv Cx D 120l-=-++由边界条件定积分常数x 0=， A 0θ=：30q l C=-24x 0=， A v 0=：40q l D=120所以，挠曲线方程为345000q q l x q l v (l x)120lEI 24EI 120EI-=--+ (0x l)≤≤2）自由端挠度和转角40B x lq l v v 30EI ===-30B x lq l dvdx24EIθ===-5. 跨度l =2m 、由25b 号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。

钢材的许用正应力[]σ=160 MPa ，许用切应力[]τ=100 MPa 。

试对该梁作全面的强度校核。

（10分）解：1）梁的剪力、弯矩图作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。

2）梁的弯曲正应力强度校核最大正应力发生在梁跨中截面E 的上、下边缘处。

下边缘各点处均为单轴拉应力状态，其值为45kN.m41.8kN.m8kN208kNM Q[]36max max-6M 4510106.410Pa W 42310σσ⨯===⨯<⨯ 所以，满足正应力强度条件。

3）梁的切应力强度校核最大切应力发生在两支座内侧截面A ，B 的中性轴上。

截面A 中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态，其值为[]*36smax maxmax-3-2F S 2101098.610Pa bI 101021.310ττ⨯===⨯<⨯⨯⨯ 所以，满足切应力强度条件。

a) 梁的主应力强度校核危险点位于截面C 或D 外侧的翼缘与腹板的交界处。

其应力分量为x My88.6MPa Iσ== *s x yFS 71.6MPa bIτ== 其主应力为122x x xy3()22σσστσ=±+ 20σ=按第四强度理论进行计算[]2262626r4x xy 3(88.610)3(71.610)152.410Pa σστσ=+=⨯+⨯=⨯<所以，主应力的强度条件也得到满足。

6. 高宽比/b h =1/2的矩形截面木梁，长度l =2m ，在自由端截面承受与水平面成30o角的集中荷载F =240N ，如图所示。

设木材的许用正应力[]σ=10 MPa ，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。

（10分）解：1）危险点及其应力危险截面为固定端截面A ，危险点位于角点1和2处，其最大正应力为yz maxy z y zM M cos30sin 30Fl()W W W W σ︒︒=+=+ 2）截面尺寸危险点为单轴应力状态，由强度条件[]maxy zcos30sin 30Fl()W W σσ︒︒=+≤而 y z W /W b /h 1/2== 所以 []y max 3y z W sin 30Fl 3Fl 1(cos30)(cos30sin 30)W W b 2σσ︒︒︒︒=+=+≤ 解得[]33Fl1b (cos30sin 30) 5.5cm 2σ︒︒≥+=所以 b h 5.5cm 11cm ⨯=⨯作业题二参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分） 1. 在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( C )。

A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 2. 图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( B )。

3. 圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的( D )。

倍 倍 倍 3倍4. 图示悬臂梁AC ，C 截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( C )。

=θB ·a =θA ·2a =f B +θB ·a=f B5. 图示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ C ）。