速算巧算（一）教学过程一、复习预习空二、知识讲解速算与巧算是计算中的一个重要组成部分。
掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力与思维能力。
加减法的速算与巧算方法主要根据加减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当的变形从而使计算简便。
在巧算方法中，蕴含着一种重要的解决问题的策略—问题的转化。
即将所给的算式，根据运算定律和运算性质，改变它的运算顺序，或凑整数，从而变成一个易于算出结果的算式。
三、例题精析【例题1】【题干】计算8+98+998+9998【答案】8+98+998+9998=（10-2）+（100-2）+（1000-2）+（10000-2）=10+100+1000+10000-8=11110-8=11102【解析】仔细观察，不难发现这四个数分别接近10、100、1000、1000.在计算时，可以使用凑数法。
例如，将98转化为100-2，这是解决计算题常用的一种技巧。
【例题2】【题干】计算489+487+483+485+484+486+488【答案】489+487+483+485+484+486+488=490×7-（1+3+7+5+6+4+2）=3430-28=3402【解析】认真观察每个数，发现它们都和整十数490很接近，所以选490为基准数。
在计算时，先把七个数都当做490相加，原先比490大的，大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再减多少。
也可以选480作为基准数，利用同样的方法来解决问题。
【例题3】【题干】计算128+186+72-86【答案】128+186+72-86=128+72+186-86=（128+72）+（186-86）=200+100=300【解析】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置，这样并不影响计算结果。
【例题4】【题干】计算324-（124-97） 283+（358-183）【答案】324-（124-97） 283+（358-183）=324-124+97 =283+358-183=200+97 =283-183+358=297 =458【解析】在计算有括号的加减混合运算时，为了使计算简便可以去掉括号。
如果括号前面是加号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是减号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
可以把计算有括号的加减混合运算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
【例题5】【题干】计算286+879-679 812-593+193【答案】286+879-679 812-593+193=286+（879-679） =812-（593-193）=286+200 =812-400=486 =412【解析】在计算没有括号的加减法混合运算时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。
与去括号方法类似，可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
可以把去括号、添括号的方法进一步概括为：括号前面是加号，去、添括号不变号；括号前面是减号，去、添括号要变号。
四、课堂运用【基础】1.计算下面各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）9+98+996+9997答案（1） 99999+9999+999+99+9=（100000-1）+（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（100000+10000+1000+100+10 ）-5=111110-5=111105（2）9+98+996+9997=（10-1）+（100-2）+（1000-4）+（10000-3）=（10+100+1000+10000）-1-2-4-3=11110-10=11100解析采用凑数法，将每个数转化为与原来接近的整十、整百、整千、整万的数。
例如9997可以转化为10000-3,999可以转化为1000-1.2.计算50+52+53+54+51+55+56答案 50+52+53+54+51+55+56=50×7+（2+3+4+1+5+6）=350+21=371解析每个数都和整十数50很接近，所以选50为基准数。
在计算时，先把这几个数都当做50相加，原先比50大的，大多少就再加多少；原先比50小的，小多少就再减多少。
3.计算下面各题。
（1）1208-569-208（2）283+69-183答案（1）1208-569-208 （2）283+69-183=1208-208-569 =283-183+69=1000-569 =100+69=431 =169解析在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置，这样并不影响计算结果。
4.计算下面各题。
（1）348+（252-166）（2）629+（320-129）答案（1）348+（252-166）（2）629+（320-129）=348+252-166 =629+320-129=600-166 =629-129+320=434 =500+320=820解析去括号的方法可以使计算简便，方法为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
5. 计算下面各题。
（1）368+1859-859 （2）887-343-244答案（1）368+1859-859 （2）887-343-244=368+（1859-859） =887-（343+244）=368+1000 =887-587=1368 =300解析采用添括号的方法使计算简便。
具体方法为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
【巩固】1.计算下面各题。
（1）19999+2998+396+497 （2）495+198+396+297答案（1）19999+2998+396+497=（20000-1）+（3000-2）+（400-4）+（500-3）=（20000+3000+400+500）-1-2-4-3=23900-10=23890（2）9+98+996+9997=(10-1)+(100-2)+(1000-4)+(10000-3)=(10+100+1000+10000)-1-2-4-3=11110-10=11100解析采用凑数法，将每个数转化为与原来接近的整十、整百、整千、整万的数。
例如9997可以转化为10000-3,497可以转化为500-3.2.计算89+94+92+95+93+94+88+96+87答案89+94+92+95+93+94+88+96+87=90×9+（4+2+5+3+4+6-1-2-3）=810+18=828解析每个数都和整十数90很接近，所以选90为基准数。
在计算时，先把这几个数都当做90相加，原先比90大的，大多少就再加多少；原先比90小的，小多少就再减多少。
3.计算132-85+68答案132-85+68=132+68-85=200-85=115解析在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置，这样并不影响计算结果。
4.计算下面各题。
（1）462-（262-129）（2）662-（315-238）答案（1）462-（262-129）（2）662-（315-238）=462-262+129 =662-315+238=400+129 =662+238-315=529 =900-315=585解析去括号, 调换加数或减数的位置可以使计算简便，方法为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
5. 计算下面各题。
（1）632-385+285 （2）2756-2478+1478+244答案（1）632-385+285 （2）2756-2478+1478+244=632-(385-285) =2756+244-(2478-1478)=632-100 =3000-1000=532 =2000解析采用添括号的方法使计算简便。
具体方法为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
【拔高】1.计算下面各题。
（1）1998+2997+4995+5994 （2）19998+39996+49995+69996答案（1）1998+2997+4995+5994=（2000-2）+（3000-3）+（5000-5）+（6000-6）=（2000+3000+5000+6000）-2-3-5-6=16000-16=15984（2）19998+39996+49995+69996=(20000-2)+(40000-4)+(50000-5)+(70000-4)=(20000+40000+50000+70000)-2-4-5-4=180000-15=179985解析采用凑数法，将每个数转化为与原来接近的整十、整百、整千、整万的数。
例如19997可以转化为20000-3,69996可以转化为70000-4.2.计算.(1)1032+1028+1033+1029+1031+1030 (2)2451+2452+2446+2453答案(1)1032+1028+1033+1029+1031+1030 (2)2451+2452+2446+2453=1030×6+(2-2+3-1+1) =2450×4+(1+2+3-4)=6180+3=6183 =9800+2=9802解析第一题中每个数都和整十数1030很接近，所以选1030为基准数。
在计算时，先把这几个数都当做1030相加，原先比1030大的，大多少就再加多少；原先比1030小的，小多少就再减多少。
第二题中每个数都和整十数2450很接近，所以选2450为基准数。
在计算时，先把这几个数都当做2450相加，原先比2450大的，大多少就再加多少；原先比2450小的，小多少就再减多少。
3.计算2318+625-2318+625答案 2318+625-2318+625=2318-2318+625+625=625+625=1250解析在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置，这样并不影响计算结果。
4.计算下面各题。
（1）5623-（623-289）+452-（352-211）（2）736+678+2386-（336+278）-386答案（1）5623-（623-289）+452-（352-211）=5623-623+289+452-352+211=（5623-623）+（289+211）+（452-352）=5000+500+100=5600（2）736+678+2386-（336+278）-386=736+678+2386-336-278-386=（736-336）+（678-278）+（2386-386）=400+400+2000=2800解析去括号, 调换加数或减数的位置，可以使计算简便，方法为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。