速算与巧算（一）
速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。

（一）指导探索：
例1. 计算889899899989999++++ 分析与解：
观察题目的特点发现：8可以看作9189-，可以看作901-，899可以看作
9001-……，又是连加的算式。

根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的
和再减去5个1的和。

889++899+8999+89999
=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5=99994
还可以这样想：889899899989999++++
学习奥数的优点
1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力
4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

=++++++++=++++++++=++++=4111189899899989999
489189918999189999149090090009000099994
()()()()
例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--…
分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。

观察发现：20182191721614215132422-=-=-=-=-=，，，，…，
312-=，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。

20191817161514134321+--++--+++--…
=-+-+-++-+-=++++=()()()()()
20181917161442312222
10220
……个
例3. 44425⨯
分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。

方法一：44425⨯ =++⨯=⨯+⨯+⨯()40040425
400254025425
=++=10000100010011100
方法二：44425⨯ =⨯⨯=⨯⨯=()()111425
11142511100
方法三：44425⨯
=÷⨯⨯=⨯=()()
4444254111100
11100
例4. 375480625048⨯+⨯
分析与解：观察题目的特点发现：“乘、加，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，另外480比48末尾多了一个0，如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。

375480625048
3754806254804803756254801000480000
⨯+⨯=⨯+⨯=⨯+=⨯=()
例5. 计算：333333333333⨯
分析与解：如果把一个因数改变成连续几个9的形式，就可以把它看成一个整十（整百、整千，整万……）数-1的形式，从而利用乘法分配律简算，我们知道
3333333999999⨯=，因此根据积不变的规律，把一个因数扩大3倍，变成999999，另
一个因数缩小3倍，变成111111。

333333333333⨯
=⨯⨯÷=⨯=-⨯=⨯-⨯=-=()()()33333333333333999999111111
1000000111111110000001111111111111111111000000111111111110888889
例6. 计算：343535353434⨯-⨯
分析与解：题目中的各数都与34，35有直接的关系。

方法一：343535353434⨯-⨯
=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=3435101353410134351013534101
()()
方法二：343535353434⨯-⨯
=⨯+-⨯+=⨯+⨯-⨯+⨯=3435003535340034343500343535340035340
()()
()()
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 用简便方法计算
（1）678354322++() （2）283147171653+++ （3）38437184-+() （4）29041327173-- （5）653197-
（6）12517125⨯-
（7）23599⨯
（8）()130052013-÷
（9）672118218579⨯+⨯+⨯
（10）222222999999⨯
2. 计算：
（1）399999399993999399393+++++ （2）201918174321-+-++-+-…
（3）10099989796959493929190898810++---+++---++++…
987654321+---+++- （4）8888125⨯
3. 计算:34534515015÷.
【试题答案】
1. 用简便方法计算
（1）678354322++()
（2）283147171653+++
=++=+=678322354
1000354
1354
=+++=+=2831714716533001800
2100
()
（3）38437184-+()
（4）29041327173--
=-+=--=-=384184373841843720037163
()
=-+=-=2904132717329041500
1404
()
（5）653197-
（6）12517125⨯-
=-+=+=65320034533456 =⨯-=⨯=⨯⨯=⨯=125171125161258210002
2000
()
（7）23599⨯
（8）()130052013-÷
=⨯-=⨯-⨯=-=235100123510023512350023523265
()
=÷-÷=-=130********
10040
60
（9）672118218579⨯+⨯+⨯
（10）222222999999⨯
=+⨯+⨯=⨯+⨯=⨯+=⨯=()()671821857985218579852179851008500
=⨯-=⨯-⨯=-=2222221000000122222210000002222221222222000000222222222221777778
()
2. 计算：
（1）399999399993999399393+++++
=+++++-⨯=-=40000040000400040040416
4444446
444448
（2）201918174321-+-++-+-…
=-+-++-+-=++++=()()()()
2019181743211111
10110
……个
（3）10099989796959493929190898810++---+++---++++…
987654321+---+++-
=-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()()
()1009799969895949110796854132
…
=++++++=33333503
2152
…个
（4）8888125⨯
=⨯⨯=⨯⨯=⨯=()()81111125
11118125111110001111000
3. 计算
34534515015÷
=⨯÷⨯=÷=()()
345100115100134515
23。