FSAE赛车动力性、经济性计算书1.计算目的通过对发动机的功率、驱动力、行驶加速度、最大车速、最大爬坡度、0-75km/h加速时间及加速位移、等速燃料经济性、多工况燃料经济性等参数的计算，可以了解FSAE赛车整车的动力性能和经济性能，为以后的设计改进提供理论基础。

2.计算相关参数以上发动机功率为加上进、排气系统所测的数据，在计算中还的减去发动机附件（如：风扇消耗的功率、助力转向泵消耗的功率以及空调压缩机消耗的功率）所消耗的功率得到净功率，由于风扇消耗的功率计算比较复杂，在这里就不计算了，且这里只计算在空调不开的状态下，整车所能表现的最好的动力性和经济性。

2.2整车参数汽车的动力性指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。

运输效率之高低在很大程度上取决于汽车的动力性，所以动力性是汽车各种性能中最基本、最重要的性能。

动力性评价指标主要有三个：a、汽车的最高车速u a max；b、汽车的加速性能（加速时间t）；c、汽车的爬坡性能（最大爬坡度imax）。

动力性计算相关公式：3.1 驱动力计算公式Ft=Ttq×i q×i o×ηt/r式中：Ttq——发动机转矩（Nm）；i g ——变速器传动比；i o——主减速器传动比；ηt ——传动效率；r ——滚动半径(m)；3. 2 汽车行驶速度公式（在驱动轮不打滑的情况下）u a=0.377r×n/ i g/ i o式中：u a——汽车行驶速度（km/h）；n ——发动机转速（r/min）；3. 3 滚动阻力系数公式f=0.014×（1+ u a2/19440）式中： f ——滚动阻力系数；3. 4 空气阻力公式Fw=Cd×A×u a2/21.15式中：Fw ——空气阻力；A ——迎风面积；Cd ——空气阻力系数；3.5 动力因数D=（Ft－Fw）/G式中：D ——动力因数；3. 6 滚动阻力公式F f＝Gf式中：G ——整备质量或满载质量；3.7 计算过程及结果（利用matlab软件对附件程序进行运算得出结论）3. 7.1 外特性曲线图图示发动机外特性曲线图是根据功率测试数据通过程序拟合出来的。

4、汽车经济性能计算汽车燃油经济性常用一定运行工况下汽车行驶百公里的燃油消耗量或一定燃油量能使汽车行驶的里程来衡量，以下通过计算等速百公里油耗和循环行驶试验工况百公里油耗来衡量汽车的燃油经济性。

燃油经济性评价指标：a、等速燃料经济性b、多工况燃料经济性(综合油耗＝1/（0.55/市区多工况百公里油+0.45/市郊多工况百公里油耗）)4.1经济性计算相关公式4.1.1 等速行驶工况燃油消耗量的计算式中 Qt ……等速行驶时单位时间内的燃油消耗量（mL/s ）；Q ……整个等速过程行驶的燃油消耗量mL ； Qs ……等速百公里燃油消耗量（L/100km ）； P ……阻力功率（Kw ），b ……燃油消耗率[g/(kw.h)]；ρ……燃油的密度（kg/L ）,ρg ……6.96～7.15N/L ，取7.15 N/L 。

4.1.2 等加速行驶工况燃油消耗量的计算在加速行驶时，发动机还要提供为克服加速阻力所消耗的功率，若加速度为du/dt(m/s 2)，则发动机提供的功率P(kw)应为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=t u a aD a T d d mu Au C Gfu P 360076140360013δη，tud d t 6.31=∆ 把整个加速过程分成若干等分区间，以1km/h 为一个递增区间，则每段1 km/h 的燃油量（mL ）为Q i =1/2(Q ti +Q ti+1)△t依次类推，整个加速过程的燃油消耗量（mL/s ）为：n ni i a Q Q Q Q Q +++==∑=ΛΛ211 或者 ()∑=∆+∆+=ni ti tn t a t Q t Q Q Q 1021加速区段内汽车行驶的距离（m ）为：式中 δ……汽车旋转质量换算系数w I ……车轮的转动惯量（kg.m 2）；f I ……飞轮的转动惯量（kg.m 2）4.1.3 等减速行驶工况燃油消耗量的计算减速行驶时，油门松开（关至最小位置）并进行轻微制动，发动机处于强制怠速状态，其油耗量即为正常怠速油耗。

所以，减速工况燃油消耗量等于减速行驶时间与怠速油耗的乘积。

减速过程燃油消耗量（mL ）为：式中 i Q ……怠速燃油消耗率（mL/s ）减速区段内汽车行驶的距离（m ）为： 4.1.4 怠速停车时的燃油消耗量计算4.1.5 整个循环工况的百公里燃油消耗量计算根据国家规定的十五工况法排放测试（城市工况和城郊工况），整个试验循环的百公里燃油消耗量（L/100km ）为：式中∑Q ……所有过程的油耗量之和（mL ），s ……为整个循环的行驶距离（m ） 4.2经济性计算相关过程及结果4.2.1 等速燃料经济性以下主要计算50～100km/h 且以10km/h 作为一个步长的等速百公里油耗，得出曲线图，且以五挡满载作为计算准则，以华普发动机公司提供的万有特性曲线图为依据进行计算，见附页。

附件1 汽车动力性能主程序（基于MATLAB 的原程序）clearn=[2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000]; %发动机转速P=[20.1 25.1 30.2 34.4 38.6 43.4 50.1 54.8 58.9 60.1 63]; %发动机功率ig=[3.181 1.842 1.25 0.864 0.707]; %各挡传动比io=4.266; %主减速比r=0.285; %车轮滚动半径CD=0.315; %空气阻力系数A=1.946; %迎风面积fo=0.014; %滚阻系数M=1480; %满载质量（以上为SMA7131车的头几行程序）clearn=[2000 2400 2800 3200 3400 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000]; %发动机转速P=[23.3 28.5 35.6 42.2 44.9 46.3 50.3 55.2 60 65.2 67.5 68.3]; %发动机功率ig=[3.182 1.895 1.25 0.909 0.703]; %各挡传动比io=4.308; %主减速比r=0.283; %车轮滚动半径CD=0.315; %空气阻力系数A=1.946; %迎风面积fo=0.014; %滚阻系数M=1540; %满载质量（以上为SMA7151车的头几行程序）clearn=[2000 2400 2800 3200 3400 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000]; %发动机转速P=[27.1 32.1 40.9 47.6 50.4 53 57.9 63.1 68.2 73 82 75]; %发动机功率ig=[3.182 1.895 1.25 0.909 0.703]; %各挡传动比io=4.308; %主减速比r=0.281; %车轮滚动半径CD=0.315; %空气阻力系数A=1.946; %迎风面积fo=0.014; %滚阻系数M=1570; %满载质量（以上为SMA7181车的头几行程序）Ttq=9549*P./n; %发动机的扭矩V1st=0.377*n*r/ig(1)/io; %一挡速度Ft1st=Ttq*ig(1)*io*0.9/r; %一挡驱动力Fn1st=polyfit(V1st,Ft1st,3); %生成一挡拟合多项式，阶次为3Fnv1st=polyval(Fn1st,V1st); %生成一挡拟合值V2nd=0.377*n*r/ig(2)/io; %二挡速度Ft2nd=Ttq*ig(2)*io*0.9/r; %二挡驱动力Fn2nd=polyfit(V2nd,Ft2nd,3); %生成二挡拟合多项式，阶次为3Fnv2nd=polyval(Fn2nd,V2nd); %生成二挡拟合值V3rd=0.377*n*r/ig(3)/io; %三挡速度Ft3rd=Ttq*ig(3)*io*0.9/r; %三挡驱动力Fn3rd=polyfit(V3rd,Ft3rd,3); %生成三挡拟合多项式，阶次为3 Fnv3rd=polyval(Fn3rd,V3rd); %生成三挡拟合值V4th=0.377*n*r/ig(4)/io; %四挡速度Ft4th=Ttq*ig(4)*io*0.9/r; %四挡驱动力Fn4th=polyfit(V4th,Ft4th,3); %生成四挡拟合多项式，阶次为3Fnv4th=polyval(Fn4th,V4th); %生成四挡拟合值V5th=0.377*n*r/ig(5)/io; %五挡速度Ft5th=Ttq*ig(5)*io*0.9/r; %五挡驱动力Fn5th=polyfit(V5th,Ft5th,3); %生成五挡拟合多项式，阶次为3Fnv5th=polyval(Fn5th,V5th); %生成五挡拟合值figure(1)plot(V1st,Fnv1st,V2nd,Fnv2nd,V3rd,Fnv3rd,V4th,Fnv4th,V5th,Fnv5th) %驱动力图title('驱动力图')xlabel('Va/(km/h)')ylabel('Ft/N')grid onV=[18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234]; %速度Ff=M*fo*9.8*(1+V.*V/19440); %滚动阻力Fw=A*CD*V.*V/21.15; %空气阻力Fi0=Ff+Fw; %无坡度时的阻力Fi5=M*fo*9.8*cos(2.8624*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(2.8624*3.14159/180) ; %5%坡度时的阻力Fi10=M*fo*9.8*cos(5.71*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(5.71*3.14159/180);%10%坡度时的阻力Fi20=M*fo*9.8*cos(11.31*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(11.31*3.14159/180);%20%坡度时的阻力Fi30=M*fo*9.8*cos(16.7*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(16.7*3.14159/180);%30%坡度时的阻力figure(2)plot(V1st,Fnv1st,V2nd,Fnv2nd,V3rd,Fnv3rd,V4th,Fnv4th,V5th,Fnv5th,V,Fi0,V,Fi5,V,Fi10,V,Fi20 ,V,Fi30) %汽车驱动力—行驶阻力平衡图title('汽车驱动力—行驶阻力平衡图')xlabel('Va/(km/h)')ylabel('F/N')gtext('5%坡度时的阻力')gtext('10%坡度时的阻力')gtext('20%坡度时的阻力')gtext('30%坡度时的阻力')grid onPn=polyfit(n,P,3); %生成功率拟合多项式，阶次为3Pnv=polyval(Pn,n); %生成功率拟合值Ttqn=polyfit(n,Ttq,3); %生成扭矩拟合多项式，阶次为3 Ttqnv=polyval(Ttqn,n); %生成扭矩拟合值figure(3)plotyy(n,Pnv,n,Ttqnv) %发动机外特性曲线title('发动机外特性曲线')xlabel('转速n(r/min)')ylabel('功率Pe(KW)')gtext('转矩Ttq(Nm)')grid onFfw1st=M*fo*9.8*(1+V1st.*V1st/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V1st.*V1st/3.6/3.6;%一档阻力a1st=(Ft1st-Ffw1st)/M; %一挡加速度an1st=polyfit(V1st,a1st,3); %生成一挡加速度拟合多项式，阶次为3anv1st=polyval(an1st,V1st); %生成一挡加速度拟合值Ffw2nd=M*0.014*9.8*(1+V2nd.*V2nd/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V2nd.*V2nd/3.6/3.6;%二档阻力a2nd=(Ft2nd-Ffw2nd)/M; %二挡加速度an2nd=polyfit(V2nd,a2nd,3); %生成二挡加速度拟合多项式，阶次为3anv2nd=polyval(an2nd,V2nd); %生成二挡加速度拟合值Ffw3rd=M*0.014*9.8*(1+V3rd.*V3rd/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V3rd.*V3rd/3.6/3.6;%三档阻力a3rd=(Ft3rd-Ffw3rd)/M; %三挡加速度an3rd=polyfit(V3rd,a3rd,3); %生成三挡加速度拟合多项式，阶次为3anv3rd=polyval(an3rd,V3rd); %生成三挡加速度拟合值Ffw4th=M*0.014*9.8*(1+V4th.*V4th/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V4th.*V4th/3.6/3.6;%四档阻力a4th=(Ft4th-Ffw4th)/M; %四挡加速度an4th=polyfit(V4th,a4th,3); %生成四挡加速度拟合多项式，阶次为3anv4th=polyval(an4th,V4th); %生成四挡加速度拟合值Ffw5th=M*0.014*9.8*(1+V5th.*V5th/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V5th.*V5th/3.6/3.6;%五档阻力a5th=(Ft5th-Ffw5th)/M; %五挡加速度an5th=polyfit(V5th,a5th,3); %生成五挡加速度拟合多项式，阶次为3anv5th=polyval(an5th,V5th); %生成五挡加速度拟合值figure(4)plot(V1st,anv1st,V2nd,anv2nd,V3rd,anv3rd,V4th,anv4th,V5th,anv5th) %行驶加速度曲线title('行驶加速度曲线')xlabel('速度(Km/h)')ylabel('加速度（m/s^2)')grid onPf=Fi0.*V/0.9/3600; %阻力功率figure(5)plot(V1st,Pnv,V2nd,Pnv,V3rd,Pnv,V4th,Pnv,V5th,Pnv,V,Pf) %汽车功率平衡图title('汽车功率平衡图')xlabel('速度(Km/h)')ylabel('功率（KW)')grid onD1st=(Ft1st-0.5*A*CD*1.2258*V1st.*V1st/3.6/3.6)/M/9.8; %一挡动力因数Dn1st=polyfit(V1st,D1st,3); %生成一挡动力因数拟合多项式，阶次为3Dnv1st=polyval(Dn1st,V1st); %生成一挡动力因数拟合值D2nd=(Ft2nd-0.5*A*CD*1.2258*V2nd.*V2nd/3.6/3.6)/M/9.8; %二挡动力因数Dn2nd=polyfit(V2nd,D2nd,3); %生成二挡动力因数拟合多项式，阶次为3Dnv2nd=polyval(Dn2nd,V2nd); %生成二挡动力因数拟合值D3rd=(Ft3rd-0.5*A*CD*1.2258*V3rd.*V3rd/3.6/3.6)/M/9.8; %三挡动力因数Dn3rd=polyfit(V3rd,D3rd,3); %生成三挡动力因数拟合多项式，阶次为3Dnv3rd=polyval(Dn3rd,V3rd); %生成三挡动力因数拟合值D4th=(Ft4th-0.5*A*CD*1.2258*V4th.*V4th/3.6/3.6)/M/9.8; %四挡动力因数Dn4th=polyfit(V4th,D4th,3); %生成四挡动力因数拟合多项式，阶次为3Dnv4th=polyval(Dn4th,V4th); %生成四挡动力因数拟合值D5th=(Ft5th-0.5*A*CD*1.2258*V5th.*V5th/3.6/3.6)/M/9.8; %五挡动力因数Dn5th=polyfit(V5th,D5th,3); %生成五挡动力因数拟合多项式，阶次为3Dnv5th=polyval(Dn5th,V5th); %生成五挡动力因数拟合值f=0.014*(1+V5th.*V5th/19440); %阻力系数figure(6)plot(V1st,Dnv1st,V2nd,Dnv2nd,V3rd,Dnv3rd,V4th,Dnv4th,V5th,Dnv5th,V5th,f) %动力特性图title('动力特性图')xlabel('速度(Km/h)')ylabel('动力因数D')gtext('f')grid onamax=asin((max(D1st)-0.014*sqrt(1-max(D1st)*max(D1st)+0.014*0.014))/(1+0.014*0.014)); imax=tan(amax)*100 %最大爬坡度figure(7)ad1st=1./anv1st;ad2nd=1./anv2nd;ad3rd=1./anv3rd;ad4th=1./anv4th;ad5th=1./anv5th;plot(V1st,ad1st,V2nd,ad2nd,V3rd,ad3rd,V4th,ad4th,V5th,ad5th) %行驶加速度倒数曲线axis([0 150 0 5]) %定义X,Y轴的显示范围title('加速度倒数曲线')xlabel('速度(Km/h)')ylabel('加速度倒数1/aj')grid onVmax=roots(an5th) %求最大速度ax1st=poly2str(an1st,'x'); %一挡加速度拟合多项式V1stmax=max(V1st)/3.6;t1st=quadl('1./(-4.5611e-006*x.^3 - 0.00070044*x.^2 + 0.06259*x + 2.3636)',0,V1stmax); %一挡加速时间d1st=quadl('x./(-4.5611e-006*x.^3 - 0.00070044*x.^2 + 0.06259*x + 2.3636)',0,V1stmax); %一挡加速距离ax2nd=poly2str(an2nd,'y'); %二挡加速度拟合多项式V2ndmax=max(V2nd)/3.6;t2ndto100=quadl('1./(-3.9769e-007*y.^3 - 0.00013086*y.^2 + 0.018482*y + 1.2217)',V1stmax,100/3.6); %二挡0-100加速时间d2ndto100=quadl('y./(-3.9769e-007*y.^3 - 0.00013086*y.^2 + 0.018482*y + 1.2217)',V1stmax,100/3.6); %二挡加速距离t2nd=quadl('1./(-3.9769e-007*y.^3 - 0.00013086*y.^2 + 0.018482*y + 1.2217)',V1stmax,V2ndmax); %二挡加速时间d2nd=quadl('y./(-3.9769e-007*y.^3 - 0.00013086*y.^2 + 0.018482*y + 1.2217)',V1stmax,V2ndmax); %二挡加速距离t100=t1st+t2ndto100 %0-100加速时间d100=d1st+d2ndto100 %0-100加速距离ax3rd=poly2str(an3rd,'z'); %三挡加速度拟合多项式V3rdmax=max(V3rd)/3.6;t3rd=quadl('1./(-1.0008e-007*z.^3 - 6.0674e-005*z.^2 + 0.0092712*z + 0.82528)',V2ndmax,V3rdmax); %三挡加速时间d3rd=quadl('z./(-1.0008e-007*z.^3 - 6.0674e-005*z.^2 + 0.0092712*z + 0.82528)',V2ndmax,V3rdmax); %三挡加速距离ax4th=poly2str(an4th,'u'); %四挡加速度拟合多项式V4thmax=max(V4th)/3.6;t4th=quadl('1./(-3.1148e-008*u.^3 - 3.8113e-005*u.^2 + 0.0051723*u + 0.58169)',V3rdmax,V4thmax); %四挡加速时间d4th=quadl('u./(-3.1148e-008*u.^3 - 3.8113e-005*u.^2 + 0.0051723*u + 0.58169)',V3rdmax,V4thmax); %四挡加速距离ax5th=poly2str(an5th,'v')Tx=[0 t1st t1st+t2nd t1st+t2nd+t3rd t1st+t2nd+t3rd+t4th];Dx=[0 d1st d1st+d2nd d1st+d2nd+d3rd d1st+d2nd+d3rd+d4th];Vx=[0 max(V1st) max(V2nd) max(V3rd) max(V4th)];figure(8)plotyy(Vx,Tx,Vx,Dx) %原地起步加速曲线title('原地起步加速曲线')xlabel('速度(km/h)')ylabel('时间s')gtext('位移m');grid onX5th=30/3.6:0.01:175/3.6;Y5th=(1./(-3.1148e-008*X5th.^3 - 3.8113e-005*X5th.^2 + 0.0051723*X5th + 0.58169));S5th=cumsum(Y5th)*0.01;Dx5th=30/3.6:0.01:175/3.6;Dy5th=(Dx5th./(-3.1148e-008*Dx5th.^3 - 3.8113e-005*Dx5th.^2 + 0.0051723*Dx5th +0.58169));Ds5th=cumsum(Dy5th)*0.01;figure(10)plotyy(X5th*3.6,S5th,Dx5th*3.6,Ds5th) %直接挡(四挡)30km/h加速曲线title('直接挡(四挡)30km/h加速曲线')xlabel('速度(km/h)');ylabel('时间s');gtext('位移m');grid ont4th30to100=quadl('1./(-3.1148e-008*u.^3 - 3.8113e-005*u.^2 + 0.0051723*u + 0.58169)',30/3.6,100/3.6) %四挡加速时间d4th30to100=quadl('u./(-3.1148e-008*u.^3 - 3.8113e-005*u.^2 + 0.0051723*u + 0.58169)',30/3.6,100/3.6) %四挡加速距离。