Yt Yt 1 gt Yt 1
• 如果是人均水平的，也可以把Y折算成 当年的人均平均数。
6、经济增长的源泉
• 以柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）函数为例说明技术进步 与经济增长的关系。柯道函数描述了在规模收益不变的情况 下，技术、劳动和资本对于产出的贡献情况。 • Q=ALαKβ （A>0，0<α,β<1） • 对柯道函数两边取自然对数，得到： • lnQ = lnA +αlnL +βlnK • 全微分后 • dQ/Q = dA/A +αdL/L +βdK/K • 产出增长率 = 技术增长率 +α劳动供给的增长率 + β资 本供给的增长率 • 这里， α、 β分别是劳动和资本对于产出的弹性。
gA = g -αgN -βgK
4.经济增长理论研究的主要问题
• 1）存在性问题，即一个国家的经济是 否存在着一种长期增长的可能性？ • 2）稳定性问题，即一个国家的经济是 否存在着一种稳定增长的可能性？ • 3）恢复性问题，即一个国家的经济如 果偏离正常的增长轨道，怎样才能使其 恢复？
5、经济增长的衡量
• Yt表示 t 时期的总产量，Yt-1表示 (t-1) 时期的总产量。增长率为：
• 实际增长率gA = s/kA
• 如果实际增长率＝有保证的增长率，那么， 实际资本-产出比率 ＝企业家意愿资本-产出 比率 ，即： kA ＝kw
6.自然增长方程
• 考虑到就业问题，要实现劳动力的充分就业，国民收 入的增长率应该等于劳动力增长率。
gN= s/ kn = n
式中：gN为充分就业时的均衡收入增长率， n为人口增 长率，kn为充分就业时的资本－产出比。 经济含义：要实现充分就业，一个国家的经济增长率 必须等于该国人口增长率。 • 与人口增长率相同的均衡国民收入增长率叫做自然增 长率。
• 从短期看，政府应运用财政政策和货币 政策使gA与gW保持一致，避免经济增长 的波动； 从长期看，政府应运用产业政策、分 配政策和人口政策使gA、gW 与gN 保持 一致，以实现国民经济持续、稳定的增 长。
三、新古典增长模型
1、模型的假设
• 1）资本与劳动存在替代关系，因而资本-产出比可以 改变。 • 2 ）规模收益不变，并且资本与劳动的边际生产率递 减。 • 3 ）市场是完全竞争型的，价格机制起着主要调节作 用。因而劳动和资本的边际生产率分别决定工资和利 润，资本和劳动在任何时候都能得到充分利用。 • 4 ）存在着技术进步，但它是一个有着固定趋势的常 数。技术进步是中性的，不改变资本和劳动的比例， 即产出的规模不变。 • 5）劳动力按照一个不变的比率增长。
7、经济增长的黄金分割律
黄金分割律：使人均消费最大化的人均资本。 • 1）由于总产出等于消费加投资，即Y = C + I，若两 边同除N，则有： Y/N = C/N + I/N • 2）由于Y/N = f(k)，I/N=K/N = k+ nk, 则有： f(k) = C/N + k+ nk • 人均产出f(k)可以配置到人均消费C/N、资本深化 k 、资本广化nk三种用途上。 • C/N = f(k) - k- nk • 要使人均消费达到最大,对上式两边对 k 求导，则有： f'(k) = n • 3）如果要使人均消费达到最大，稳态的人均资本量 应该使得资本的边际产出等于人口增长率。
– 若gA ＞ gW = gN，则 kA＜ kw，即企业的固定资产和存货少 于企业家所需要的数量，就会增加投资，从而使gA 更加提高， 偏离gW 和 gN。反之亦然。
• 这意味着经济发展很难稳定在一个不变的发展速度上， 不是连续上升，就是连续下降，呈现剧烈的波动增长。 即不稳定性原理。
8、可调控性原理
2.经济增长的特征
• • • • • 第一，人均产量的高速增长。 第二，生产率的高速增长。 第三，经济结构的变革。 第四，社会结构与意识形态的变革。 第五，经济增长在世界范围内的迅速扩 大。 • 第六，世界增长的不平衡。
3.经济增长理论研究的主要类型
• 1）从经济史的角度考察西方国家怎样从传统 的封建社会，通过经济增长逐步实现现代化 的过程。 • 2）把经济史和经济分析同丰富的数量资料结 合起来，对一个国家的增长过程进行经验研 究。 • 3）对经济增长源泉的分析。 • 4）建立经济增长模型，进行抽象的理论分析。 • 5）从制度变化的角度去解释经济增长。
2、产出是资本的函数
• 产出增长率唯一地由资本增长率来解释。
资本存量 产出和收入
资本增量
储蓄和投资
3、基本方程
• 设人口增长率n=△N/N, 人均产量= y＝Y/N ，人均资 本＝ k=K/N。s是储蓄率，S=sY。两部门经济中，I=S。 • 假定折旧是资本存量K的一个固定比率δK(0<δ<1)。 • 资本存量的变化＝净投资△K =I-δK的增加量 。 • 所以△K = sY-δK,即资本存量变化＝储蓄－折旧 • 同除以劳动数量N，得到：
7、产出的增长趋势
y
t
二、哈罗德—多马模型
1、哈多模型的基本假设
• 1）全社会只生产一种产品，这种产品既可以 用于消费又可以用于生产。 • 2）只有两种生产要素：劳动和资本，两者比 例固定不变。 • 3）规模报酬不变（或称为规模收益不变）， 也就是说单位产品成本不随生产规模的变化 而变化。 • 4）不存在技术进步。假设不发生技术进步即 哈罗德中性假设。
7.存在性与不稳定性
• 1）存在性原理：gA = gW = n = gN • 2）不稳定性原理。 经济偏离了均衡后，能否自动趋向 于均衡增长，是一个稳定性问题。只有kA ＝kw，才能gA =gW。但是一旦实际增长率和有保证的增长率之间发生了 偏差，经济活动不但不能自我纠正，还会产生更大的偏 离，不是连续上升，就是连续下降，即不稳定性原理。
△K/N=sy-δk,
• 因为资本增量有两个去处：△K=N △k+ △Nk, • 所以△k+ △Nk/N=sy-δk, △k=sy-(n+δ)k sy =△k+(n+δ)k 人均储蓄＝资本广化+资本深化
4、稳态分析
• 稳态：指一种长期的均衡状态，人均资本达到均衡， 并维持在均衡水平不变，忽略技术变化，人均产量也 达到均衡的稳定状态。 • 稳态中，总产出的增长率＝资本存量增长率＝劳动人 口增长率 • 要实现经济的稳态增长，即人均资本达到均衡，并维 持在均衡水平不变。在稳态中，总产出和资本存量的 增长率，均与劳动力的增长率相等，即经济增长率 g ＝n。 • 如果△k＝0，人均储蓄必须正好等于资本的广化。所 以稳态条件是：
第八章 经济增长理论
一、经济增长概述
1.经济增长的定义
• 美国经济学家库兹涅茨1971年接受诺贝尔经 济奖时曾给经济增长下了这样一个定义： • 一个国家的经济增长，可以定义为给居民提 供种类日益繁多的经济产品的能力长期上升， 这种不断增长的能力是建立在先进技术以及 所需要的制度和思想意识之相应的调整的基 础上的。 • 宏观经济学中：经济增长是产量的增加。其 程度用增长率表示。
2.基本增长方程式 g= s / k
式中：g为一个国家的经济增长率 g= ΔY / Y； • s为一个国家的储蓄率 s = S / Y • k为一个国家的资本 - 产量比，k = K / Y。 • 要实现均衡的经济增长，一个国家的经济增 长率必须等于储蓄率与资本－产出比之比。
3、模型推导
• 1）边际资本-产出比等于原有的资本-产出比， 即ΔK / ΔY = K / Y = k。 • 2）折旧等于零，则当期投资 I 等于当期资 本增加量ΔK；如此则有I / ΔY = k，或I = k· ΔY。 • 3）S = sY。 • 4）宏观经济均衡的条件为：I = S 。 • 5） 联立方程组，得到k· ΔY = sY • 即ΔY/Y = s/k • g = 是资本的实际变 化量与国民收入的实际变化量之比，即 kA,在一定的储蓄率下，得到的是实际增 长率。
gA = s/kA
5、有保证的增长方程
• • • • • 动态考察，企业家的预期和心理很重要。 企业家意愿中所需要的资本－产出比率是kw 则有保证的增长率 gW = s/ kw， 指因为企业家都满意而能够得到保证。 要保证均衡的经济增长，一个国家的资本-产 出比率必须符合厂商的意愿。此时
8
• 1）假定存在着如下形式的生产函数：Q t = A t f( N t , K t ) , 式中：Q t为 t 时期的总 产出；N t为 t 时期投入的劳动量；K t 为 t 时期投入的资本量；A t 代表 t 时期的技术 水平。 • 2）t 时期总产出的增长率g可以看作技术进步 gA、劳动增长率gN、资本增长率gK的综合贡献， 记作：g = gA+αgN +βgK 式中，α和β分别 是劳动和资本的产出弹性。 • 3）经济含义：经济增长无法用资本和劳动贡 献加以说明的“余值”则是由技术进步带来的，
sy = (n+δ)k
5、储蓄率的提高
• • • • 当储蓄增加时，人均储蓄曲线向上移动。 形成新的稳态。在新的稳态时： 1）人均产出增加，人均资本增加。 2）稳态时的产出增长独立于储蓄率， 所以增长率在短期提高后，会逐渐降低 到劳动人口增长率水平。
6、人口增长
• 人口增长对于产出有影响。人口增长率 提高后，人口增长率曲线向上移动。与 人均储蓄曲线交于一个新的稳态水平。 此时： • 1）人均产出减少。 • 2）人均资本减少。