椒江区初中学业水平考试适应性测试（二）数学（全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟.请在答题卷上书写答案.）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得满意成绩！一、选择题（本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的．注意可用多种不同方法来选取正确答案）1.在12、－2 、—1、0这四个数中，最小的数是（）A．－2 B．—1 C． 0 D．122. 单项式— 2πy的系数为（）A —2πB —2 C． 2 D．2π3. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A．41B．43C．21D．1．4.计算22012-22013的结果是（）A．-(12)2012 B．22012 C．(12)2012 D．-220125.一种电子计算机每秒可做1010次计算，那它2分钟可做次运算（用科学记数法表示）。
（）A．1.2×1011 B．1.2×1020 C．1.2×1012 D．2×10106.函数y=1-x的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．7. 一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟，已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度? 设船在静水中的速度为x km/h.下列方程中正确的是（）A. B.C. D.8. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是----------------------------（）A．180° B．150° C．135° D．120°（第9题）（第10题）322222-+=-xx322222++=-xx（第8题图）9．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，•则下列结论：①4a+b =0；②当x=1和x=3时，函数值相等；③a 、b 同号；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中错误的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( )．[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(6，3)]A ．黑(3，7)；白(5，3)B ．黑(4，7)；白(6，2)C ．黑(2，7)；白(5，3)D ．黑(3，7)；白(2，6) 二、填空题（本大题共6小题；每小题5分，共30分）11. 计算( -2a 2)3= 12. 16的平方根是13. 当m= 时，关于x 的方程x 2-m-mx+1=0是一元一次方程． 14. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是________．15．如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ， 6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对 应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 ．16. 如图所示，已知A 点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且∠AOC ＝600，又以P （0,4）为圆心，PC 为半径的圆恰好 与OA 所在的直线相切，则t ＝ .（第16题）三、解答题（本题有8个小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算：—2-+ (－1982)0＋ (－1)199518．解方程： 02323=+-x xx19. 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=300，∠CBD=600．(1)求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：41.12,73.13==)；(2)已知本路段限速为50千米／小时，若测得某辆汽车从A 到B 用时2秒，这辆车是否超速? 说明理由． 20. 某中学九年级一班小强家遭遇火灾，班主任得知情况后，迅速在班级组织同学捐款，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数； （2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？21. 如图，点A ．F 、C ．D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D，AF=DC ． （1）求证：四边形BCEF 是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF 为何值时，四边形BCEF 是菱形．（第15题）22. 台州椒江素有“中国被套绣衣之都”的美称，其产品畅销全球，某制造企业欲将n 件产品运往A ，B ，C 三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件数的2倍，椒江运往A 、B 、C 三地的运费分别是30元/件,8元/件,25元/件．设安排x 件产品运往A 地． （1）当A 地B 地C 地 合计 产品件数（件） x 2x200运费（元）30x②若运往（2）若总运费为5800元，求n 的最小值．23.如图1，在□ABCD 中，点E 是BC 边的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G 。
若3=EFAF，求CGCD的值． （1）尝试探究在图1中，过点E 作EH //AB 交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是_____________，CG 和EH 的数量关系是______________，CGCD的值是__________. （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若)0(>=m m EFAF ，则CG CD的值是_____________（用含m 的代数式表示），试写出解答过程。
（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD 中，DC //AB ，点E 是BC 的延长线上一点，AE 和BD 相交于点F 。
若a CDAB=，)0,0(>>=b a b BE BC ，则EFAF的值是__________（用含a ，b 的代数式表示）．24． 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO 的边OC 落在x 轴的正半轴上，且AB ∥OC ，BC OC ⊥，AB =4，BC =6，OC =8．正方形ODEF 的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO 面积．将正方形ODEF 沿x 轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO 的重叠部分面积为S ． （1）分析与计算： 求正方形ODEF 的边长； （①正方形ODEF 平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S （S ＞0）的变化情况是 ；A ．逐渐增大B ．逐渐减少C ．先增大后减少D ．先减少后增大 ②当正方形ODEF 顶点O 移动到点C 时，求S 的值；（3）探究与归纳：设正方形ODEF 的顶点O 向右移动的距离为x ，求重叠部分面积S 与x 的E FCD B G A 图1 EF CDBG A 图2 E FC D BA图3函数关系式．（备用图）椒江区初中学业水平考试适应性测试（二）参考答案一、选择题（每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AAADCDAABC二、填空题（每题5分，共30分）11. —8a 612. ±2 13． 214.6＜m ≤715.2π16.三、解答题（本题有8个小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (8分) —2-+ (－1982)0＋ (－1)1995= —2+1—1 ………………………6分= —2 ………………………8分18．(8分) 02323=+-x xxx(x 2-3x+2)=0 …………2分x=0 x 2 -3x+2=0 或 x(x -1) (x -2)=0 …………5分 x 1=0, x 2= 1, x 3=2 …………8分19．(8分) 解：(1)由题意得，在Rt ΔADC 中， AD=︒30tan CD =3321=213≈36.33……………………………2分BD=︒60tan CD=321=73≈12.11 …………………4分Rt ΔBDC 中，所以AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24．2(米)． ………………6分． (2)汽车从A 到B 用时2秒，所以速度为24．2÷2=12．1(米/秒)，因为l2．1×3600=43560，所以该车速度为43．56千米／小时，…………………9分 小于50千米／小时，所以此车在AB 路段未超速．……………………………l0分 20．（8分）解：（1）=50（人）．该班总人数为50…………………………… 2分（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16， ………3分 图形补充 …………………………… 5分 众数是10； …………………………… 6分（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．…………………………… 8分21．（10分）（1）证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．………2分在△ABC和△DEF 中，，∴△ABC≌DEF（SAS），………………4分∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．……… 6分（2）解：连接BE，交CF与点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC==5，∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，△ABC∽△BGC，…………………… 8分∴=，即=，∴CG=，∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣=，∴当AF=时，四边形BCEF是菱形。
……………10分22．解：（12分）（1）①根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）200﹣3x运费1600﹣24x 50x 56x+1600………………………………………………4分由题意，得，……………………………6分解得40≤x≤42，……………………………7分∵x为整数，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；……8分（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，……………………10分整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴x≤72.5，……………………………11分又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n 有最小值为221．……………………………12分23．（1）AB=3EH CG=2EH 1.5 …………… …… 3分(2)m 21………………… 5分 作EH//AB 交BG 于H,则⊿EFH ∽⊿AFB ∴EH AB =EHAF=m ∴AB= mEH∵AB=CD ∴CD=mEH ………………… 6分 ∵EH//AB//CD ∴ ⊿BEH ∽⊿BCG∴EH CG =BEBC=2 ∴CG=2EH ………………… 8分 ∴CG CD =EH mEH 2=m 21 …………………(3) ab ……………… 12 24．（本题14分） （1）∵ODEF 1S =(48)6362ABCO S =+⨯=，………2分设正方形的边长为x ， ∴236x =，6x =或6x =-（舍去）．………4分（2）C ．………………………………………………6分1(36)264332S =+⨯+⨯=．…………………9分 （3）①当0≤x ＜4时，重叠部分为三角形，如图①．可得△OMO '∽△OAN ，∴64MO x '=，MO '=32x ．∴2133224S x x x =⨯⋅=．………………10分②当4≤x ＜6 1(4)66122S x x x =-+⨯⨯=-． ………11分 ③当6≤x ＜8 可得，3(6)2MD x =-，4AF x =- =2315394x x -+- ④当8≤x ＜10 =23994x x -++⑤当10≤x ≤14[]6(8)6684S x x =--⨯=-+(用其它方法求解正确，相应给分)。