化工热力学A(答案)2015 至 2016 学年第 1 学期化工热力学 考试试卷A （答案与评分标准）考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %一、选择题（本题20分，每题2分）二、判断题（本题10分，每题1分）三、填空题（本题10分，每空1分） 1. 相同，重叠，分开，汽液共存区，蒸汽压，沸点 2. 3, 23. 与研究态同温、同组成的理想气体混合物4. 3121232x x ββα-+ 评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。

四、计算题（本题50分，每题10分） 1. 容积1m 3的贮气罐，其安全工作压力为100 atm ，内装甲烷100 kg ，问： 当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算，RK 方程为：)()(b V b b V V ab V RT p -++--=，方程的参数a =3.221726mol cmMPa ⋅⋅-；b = 2.985510-⨯31m mol -⋅。

）解：100kg 甲烷的物质的量为：100100016/g n g mol⨯=（2分）6250mol=（1分） 摩尔体积316250m V mol=（2分）4311.610m mol --=⨯⋅（1分）根据PR 方程，40℃（313.15K ）下，1m 3的贮气罐其压力应该为：)(5.0b V V T ab V RT p +--==450.54458.314313.15 3.22171.6102.98510313.15 1.610(1.610 2.98510)-----⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯（2分） = 1.401710Pa⨯ = 138.3 atm > 100 atm（1分） 故储气罐会发生爆炸。

（1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

2. 现需配制25℃的甲醇（1）-水（2）混合液500cm 3，甲醇的摩尔分数为0.3，问需要水和甲醇各多少毫升？项目纯物质摩尔体积（cm 3/mol ） 偏摩尔体积（cm 3/mol ） 甲醇 40.727 38.632 水18.06817.765解：要配置甲醇的摩尔分数为0.3的混合液500cm 3，其摩尔体积1122V x V x V =+ （2分）310.338.6320.717.76524.025cm mol -=⨯+⨯=（2分）则500 cm 3混合液总的物质的量为：50020.8124.025n mol==（2分）需要甲醇和水的体积分别为：3110.30.320.8140.727254.26V nV cm ==⨯⨯= （2分）3220.70.720.8118.068263.20V nV cm ==⨯⨯=（2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

3. 已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是21458.0x x RTG E=和3.24,6.2421==s s P PkPa ，求（a ）f f f l l ,ˆ,ˆ,,2121γγ；（b ）1,22,1,H H；(c)*2*1,γγ。

解：（a ）由于iγln 是RTG E 的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知()22,,11458.0ln 2x n RT nG n P T E=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∂=γ（2分） 同样得到212458.0ln x =γ （1分）22458.0111111116.24ˆx s l l ex x P x f f =≈=γγ（1分） 同样得21458.0222222223.24ˆx s l l e x x P x f f =≈=γγ（1分） （b ）*112,1γf H=同理*221,2γf H=由（c ）的计算结果可得1,22,1H H 和(c)由 ()∞→∞-=-=i x i i i i i γγγγγln lim ln ln ln ln 0*得到*ln i γ （1分）)1(458.0ln 22*1-=x γ （1分）)1(458.0ln 21*2-=x γ（1分）)1(458.0458.01*112,122226.24-==x x ee xf H γ（1分）)1(458.0458.01*221,221216.24-==x x ee xf H γ（1分）评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

4. 测得甲醇(1)-水(2)系统的无限稀释活度系数分别是12.04γ∞=和2 1.57γ∞=，求与x 1=0.3603、T =308.15K 的液体混合物相平衡的气相组成是多少？系统的压力为多少？液相的活度系数用Wilson 模型计算。

其中1227.824, 5.634s s P KPa P KPa==。

二元Wilson 模型为：122111212212122121122122121112122121ln ln()ln ln()x x x x x x x x x x x x x x γγ⎡⎤ΛΛ=-+Λ+-⎢⎥+Λ+Λ⎣⎦⎡⎤ΛΛ=-+Λ--⎢⎥+Λ+Λ⎣⎦解：首先利用无限稀活度系数求出模型参数1122122112ln ln 2.041ln ln ln1.571ln γγ∞∞⎧==-Λ-Λ⎪⎨==-Λ-Λ⎪⎩（2分） 解出：12210.437381.11598Λ=⎧⎨Λ=⎩（2分） 写出方程形式12211112221122221112212212112222111221111222112ln ln()0.43738 1.11598ln(0.43738)0.43738 1.11598ln ln() 1.11598ln( 1.11598) 1.1x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ΛΛγΛΛΛΛΛγΛΛΛ⎡⎤=-++-⎢⎥++⎣⎦⎡⎤=-++-⎢⎥++⎣⎦⎡⎤=-++-⎢⎥++⎣⎦=-+++1120.4373815980.43738x x x ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎡⎤-⎪⎢⎥+⎪⎣⎦⎩（2分）得到121.2190, 1.1038γγ==（2分）11122216.21kPas sp p x p x γγ=+= （1分）11110.7538s p x y pγ==（1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

5. 有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。

储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。

在冬天，井水温度为4.5 ℃，为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2 ℃，试计算此加热器所需净输入的热量。

已知水的热容为3-1-14.18410J kg K P C =⨯⋅⋅。

解：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。

计算基准：以一小时操作记， 稳流过程：212s s Q W m h g z u ⎛⎫+=∆+∆+ ⎪⎝⎭（2分）-19.8179.3777.933kJ kg g z ⋅∆=⨯=⋅ （1分）0212=∆u （1分）3-1-13.7100.453168.08J kg 3.168kJ kg 1892/3600s N W Q ⨯⨯===⋅=⋅（2分） 水热容：3-1-14.18410J kg K PC=⨯⋅⋅()3-14.184107.2 4.511296.8kJ kg P h C T ∆=∆=⨯⨯-=⋅（2分）212s Q mw m h g z u ⎛⎫=-+∆+∆+ ⎪⎝⎭()-1-1-11892 3.16811.2970.77816851.7kJ h 8.906kJ kg 4.68kJ s =-++=⋅=⋅=⋅（2分）评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

五、图示题 （本题10分，每题10分） 1. 请简要说明改进Rankine 循环的三种方法？请在T-S 图上予以表示。

答：（1）提高蒸汽的过热温度：在相同的蒸汽压力下，提高蒸汽的过热温度时，可使平均吸热温度相应地提高。

（1分）（2）提高蒸汽的压力：水的沸腾温度随着蒸汽压力的增高而升高，故在保持相同的蒸汽过热温度时，提高水蒸汽压力，平均吸热温度也会相应提高。

（1分）（3）采用再热循环：再热循环是使高压的过热蒸汽在高压透平中先膨胀到某一中间压力(一般取再热压力为新汽压力的20~25%)，然后全部引入锅炉中特设的再热器进行加热，升高了温度的蒸汽，进入低压透平再膨胀到一定的排气压力。

（2分）（2分）（2分）（2分）评分标准：按以上给分要点批阅，只要叙述的内容和答案大意相符即给分；只说出要点或产生原因叙述不完整的酌情扣分；仅仅为长篇叙述，则按照上述的给分点酌情给分。