z (t − m)
(3)
图5 基于Wiener模型的非直接预失真线性化系统 在整个过程中， Wiener 模型参数正确有效的识别对 于线性化结果的好坏起着至关重要作用。本文提出一种优 化分离算法识别Wiener模型的参数。如图4可知Wiener模 型由线性时不变系统(LTI)与一个无记忆非线性系统(NL)构 成。输入z(t)与输出y(t)都可知，可假设Wiener模型中NL 部分为线性的，从而先求得s(t)。当求出s(t)后，将Wiener 模型的LTI与NL两个模块分离后分别识别其记忆效应参数 与非线性参数。 假设模型是线性的，那么待处理的信号必须处于功
基于Wiener模型的非直接预失真线性化技术
[林碧怡 Yide WANG Bruno FEUVRIE]
摘要
新一代移动通信系统对于信道传输中的非线性失真十分敏感，功率放大器是 产生非线性失真的主要器件。为了降低传输信号的失真程度，减小对相邻频段的 用户的干扰，功率放大器的线性化技术显得尤其重要。预失真技术以其线性度 好、自适应能力强、效率高等优点成为消除非线性失真的首选。在此阐述功率放 大器的非线性特性和记忆效应，介绍预失真技术，利用基于Wiener模型的估计器 来构成非直接预失真线性化系统，并对Wiener模型的参数识别算法进行优化。仿 真实验表明此方法能有效补偿功率放大器的非线性失真和记忆效应，提高系统性 能，降低开发成本。
动态线性滤波器串行一个非线性模块 ) ，输入信号变为获 得非线性与记忆效应的信号 za (t ) 。
za (t ) = ∑ bm ∑ h2 p −1 z (t − m)
m=0 p =1
M
P
2( p −1)
z (t − m)
(5)
然后将该信号除以增益即 za / g 输入到Wiener模型的 训练模型中与源输入信号通过一个训练机制获得Wiener模
(4) 本文使用Hammerstein模型[8]建模非线性有记忆功率 放大器，建立一个基于Wiener模型的有记忆预失真器，从 而得到一个预失真线性化系统。如图5所示，将一个输入 信号z(t) 通过一个功率放大器(Hammerstein模型，由一个
图2 预失真线性补偿原理图 3.2 预失真线性化系统结构与算法实现 在 非 线 性 系 统 理 论 中 ， Vo l t e r r a 级 数 模 型 、 Hammerstein模型、Wiener模型、Hammerstein-Wiener 模型常被采用建模非线性有记忆功率放大器模型。 Volterra级数模型参数繁多，计算量大，成本高，当前应 用已不多。而参数数量相对较少，容易通过数字器件实现 的Hammerstein模型和Wiener模型是当前应用较多的两个 模型。Hammerstein模型由一个无记忆的非线性系统(NL) 串联一个线性时不变系统(LTI)组成，如图3所示。
1
引言
随着无线用户数量的迅速增长和宽带通信业务的开
使输出信号产生非线性失真。这种失真表现为振幅—振幅 调制 (AM — AM) 变换失真或者振幅—相位调制 (AM — PM) 变换失真，产生的带内信号干扰已调信号，导致已调制矢 量信号的幅度和相位出现偏差，同时导致频谱扩展，干扰 邻道信号。为了降低传输信号的失真程度，减小对相邻频 段的用户的干扰，传输信道的线性化显得尤其重要。新兴
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同时由于输入信号的幅度变化，会引起输出信号的相位移 动现象，导致信号严重失真。
2.2 功率放大器的有记忆特性
在窄带信号中，信号的带宽相对较小，频率的相关 特性可忽略不计，此时功率放大器是无记忆器件 ( 静态非 线性 ) 。在宽带通信系统中，功率放大器当前的输出信号 不仅取决于当前的输入信号，还与过去的输入信号有关， 记忆效应明显。记忆效应 [5]是指放大器的幅度和相位特性 随着输入信号包络频率变化而改变的现象。信号带宽越 大，功率放大器的记忆效应越明显， 其输入输出特性曲 线呈动态变化。由文献 [6]可知，当输入信号带宽增加到一 定程度时，放大器的输入输出关系曲线不再是一条清晰的 曲线，而是呈现发散的状态。而即使当前输入信号的幅度 相同，由于历史信号的幅度不同，输出信号仍然不同。若 当前输入信号的幅度偏小，则更易于受到幅度或者功率较 大的历史信号的影响，记忆效应影响更加明显。
4
系统模型仿真及结果分析
为了考察文中所述非直接预失真线性化系统的有效
性，采用 Matlab 在基带进行仿真验证。在仿真时，选择 16QAM基带信号作为输入，带宽为3MHz。采用非直接的 训练结构，应用Hammerstein结构仿真有记忆非线性功率 放大器，利用Wiener模型为预失真器的结构模型。有记忆 非线性功率放大器模型的 LTI 部分是一个动态线性滤波器 (FIR)，而模型中的非线性部分是Saleh模型[9]。预失真器 的阶数为3，记忆长度取为5。 仿真产生的16QAM信号调制后送入功率放大器得到 的星座图与信号通过文中的预失真器后送入功率放大器得 到的星座图，以及预失真前后功率放大器的特性曲线分别 如图6和图7所示。 (a) 预失真前的AM-AM特性曲线
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关键词： 预失真 功率放大器 线性化 Wiener 模型
林碧怡 女，硕士研究生，广东工业大学信息工程学院，法国南特大学电子与电气工 程学院，主要研究方向为信号与信息处理, 功率放大器线性化技术。 Yide WANG 男，教授，研究生导师，法国南特大学，主要研究领域为信号处理在通信中 的应用，天线信号处理。 Bruno FEUVRIE 男，讲师，法国南特大学，主要研究领域为信号处理在通信中的应用。
其中 x(t) ， y(t) 分别为放大器输入、输出信号的复包 络，ω为载波角频率。则功率放大器在离散时域的静态非 线性模型为 (2) 当系数α k 为复数时，从 (2) 式可以看出除基频分量 外，不但会产生新的直流分量和各自输入频率的谐波频率 分量，还会产生交频频率分量，从而导致邻近信道干扰。
其最初的基本思想来自于数学上的反函数思想，构造一个 非线性器件，使该器件的传输特性刚好和非线性放大器的 传输特性相反，信号预先经过这样的一个人为的非线性失 真处理后，再经非线性放大器进行放大，由于预先进行的 人为失真是可以控制的，可以调节使之特性刚好与非线性 放大器的特性相互补，最后达到线性化放大的最终目的。 该方法的工作原理正如同该方法的名字一样，对信号预先 进行人为的失真处理来达到线性化的目的。
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型的参数，不断迭代直至算法收敛。将最终获得的参数写 入基于Wiener模型的预失真器中，得到线性化后的输出。
图3 Hammerstein模型 在离散时域中，Hammerstein模型可以表示为
y (t ) = ∑ bm ∑ h2 p −1 z (t − m)
m=0 p =1
M
P
2( p −1)
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基于Wiener模型的非直接预失真线性化技术
与Hammerstein模型相似，Wiener模型也可表示为
2( p −1) p M M y (t ) = ∑ h2 p −1 ∑ bm z (t − m) × ∑ bm z (t − m) p =1 m=0 m=0
图1 预失真技术基本原理图 这种补偿原理如图2所示。
展，通信频带变得越来越拥挤。因此，新一代移动通信技 术普遍采用线性调制方法（如 QPSK、QAM等）来提高 传输速度和频谱效率。在这过程中，功率放大器需要处理 速率较高的非恒包络信号，从而无法兼顾效率及线性度，
2010.2.广东通信技术
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技 术 交 流
的传输格式(如CDMA和OFDM等)具有较高的峰值—平均 功率比，对功率放大器的线性度提出了更高的要求。 在WCDMA等宽带应用以及无线基站的高功率放大器 中，非线性存在记忆效应，此时，功率放大器的输出不仅 依赖于当前的输入，还依赖于历史的输入。Heutmaker[1] 测量了宽带信号作用下功率放大器的输入输出关系，证实 了记忆效应的存在。对于有记忆效应的功率放大器，无记 忆的预失真模块的线性化性能不佳，CLARK[2]使用Wiener 模型(即线性时不变系统(LTI)串联无记忆非线性模型)来捕 获宽带应用中功率放大器的非线性记忆性能。 KANG H W，CHO Y S，YOUN D H[3]研究了Hammerstein系统(即 无记忆非线性模型串联LTI)对Wiener模型进行自适应的预 失真方法。他们都是以均方误差(MSE)作为代价函数，通 过最陡下降法来辨识Hammerstein系统的各个参数。本文 利用基于Wiener模型的估计器来构成非直接预失真系统， 以最小二乘法(LS)作为参数提取算法，并对Wiener模型的 参数提取算法进行优化。
(
)
−1
Z H ∗ Y 。将b与输入重新代入记忆效应模
块中，通过一个冲击响应滤波器得到输出s(t)。此时可将 s(t)作为非线性模块的输入识别出非线性参数，其由向量
转换成矩阵
。
然后与识别记忆效益参数一样，再次运用最小二乘法获得 非线性参数h2p-1。 (b) 预失真校正后的16QAM星座图 图6 16QAM星座图
2
功率放大器的特性分析
3Leabharlann 预失真线性化系统2.1 功率放大器的非线性特性
为了提高功放效率，功率放大器总是工作在大信号 状态，因此输出信号会产生较大的非线性失真。非线性失 真 [4]主要表现为AM—AM变换失真和AM—PM变换失真。 假设功率放大器的输入、输出信号分别可表示为
3.1 预失真原理分析
所有线性化技术中，发展最为迅速的线性化技术是 预失真技术。预失真技术[7]可以最大限度地减少输出失真 和频谱再生，以及对输入信号进行处理产生高线性输出从 而使功放效率最大化。预失真技术基本原理如图1所示， 这种方法是在非线性功率放大器前端放置一个非线性单元 (1) (预失真器)，这样只要这个非线性器件的特性曲线与功率 放大器的特性曲线互补，就基本可以实现功放的线性化。
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