１ ２］ 。近年来基于神经 网 络 的 自 适 应 预 失 器的研究 ［
。 在宽带应用 时 ， 功放的特性随着工作频率的
但是神经网络预失真器计算 真器得到一定的发 展 ，
１ ３］ 。有记忆预失真技 复杂 ， 精度 不 够 高 ， 实 现 困 难［
不同而变化 。 这种功放的非线性特性带宽依赖现象 称为记忆效应 ， 因此 ， 这种情况下的功率放大器是存
第３ ５ 卷第 ５ 期 ２ ０ １ １年１ ０月
南昌大学学报 （ 理科版 ） （ ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｇ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５Ｎ ｏ ． ５ Ｏ ｃ ｔ ． ２ ０ １ １
（ ） ５
２ 预失真线性化原理
数字预失真的基本原理是在功率放大器之前插 入预失真器 ， 预失真 器 具 有 与 功 率 放 大 器 非 线 性 相 反的特性 ， 从而使两 个 非 线 性 系 统 的 级 联 整 体 呈 现 ） 。 这方法的实质 是 利 用 预 失 真 为线性特性 （ 见图 ４ 器预先产生一个失真信号在幅度与相位上与功放失 真特性相抵消 。
［ １］
］ ８－１ ０ 。文献［ ］ 项式预失 真 器 形 式 ［ 采用非线性抽 １ １
头延 时 多 项 式 模 型 的 预 失 真 器 ， 并 采 用 基 于 ＱＲ 分 解的 Ｒ Ｌ Ｓ 算 法 计 算 预 失 真 器 的 系 数 。Ｖ ｏ ｌ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ级 神经网络等可以用于表示 数， Ｈ ａ ｍｍ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ 模 型， 都被用于记忆预失真 记忆非线性特点的 数 学 形 式 ，
Ｑ Ｋ
（ ） ２ｋ １ ｚ ｎ）＝ ∑ ∑ ａ ｚ（ ｎ－ｑ） ｎ－ｑ） ｜ － ｚ（ １（ ２ ｋ １， － ｑ｜
ｑ＝０ ｋ＝１
（ ） ｎ） Ａ ８ ＝ Ｚ（ ）中 ： 式（ ８ Ｋ 为非线 性 的 阶 数 ， Ｑ 为记 忆 深 度， ａ ２ ｋ １， － ｑ 为预失真器的系数 。
图 ６ 自适应预失真系统框图
。 数字预失真是 一 种 有 广 阔 发 展 前 景 的 功 放
线性化技术 ， 它与放 大 器 的 模 型 有 着 十 分 密 切 的 关 系 。 数字预失真技术指在功放之前插入同功放相反 特性的预失真器 ， 使得预失真器和功放级联后的系
４］ 。 早期的数字预失真技术多 统总体呈现线性特性 ［
采用查询表方式 ， 但随着传输信号带宽的不断增加 ， 功放的记忆效应显 著 增 加 ， 使得查询表不能准确表 示宽带功放的 记 忆 非 线 性 特 性 。 在 宽 带 应 用 时 ， 若 仍然沿用无记忆预 失 真 技 术 ， 则线性化效果急剧下
３． ２ 预失真器模型 一般用于构建预 失 真 器 的 有 记 忆 模 型 有 Ｖ ｏ ｌ ｔ － 及Ｖ ｅ ｒ ｒ ａ级数模型 ， ｏ ｌ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ级数模型的简化形式如 ： Ｗ ｉ ｅ ｎ ｅ ｒ模 型 ， Ｈ ａ ｍｍ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ 模 型， Ｗ ｉ ｅ ｎ ｅ ｒ－ Ｈ ａ ｍ－ 并联 Ｈ 记忆多项 ｍ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ模 型， ａ ｍｍ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ 模 型， 。 式模型等 Ｖ ｏ ｌ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ级数能以任意地精度逼近一个 因果的非线性动态 系 统 ， 它是描述功率放大器的非 线性及记 忆 效 应 的 通 用 模 型 。 但 Ｖ ｏ ｌ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ核参数 的数目会随着功放系统的记忆深度和阶次的增加而 使得系统辨识计算量很大 ， 从而降低了该 迅速增长 ， 模型的实用性 。 因此实际中一般采用其简化模型 。 图７为 记 忆 多 项 式 模 型 框 图。 该 模 型 形 式 简 单， 参 数 少， 辨 识 简 单， 实 用 性 强。因 此 可 采 用 记 忆 多项式模型作为功放与预失真器的行为模型 。
［ ３， ５］
１ 功放的记忆效应
记忆效应在时域上指功放当前时刻的输出信号 而且还与之前时 不仅与当前时刻的 输 入 信 号 有 关 ， 刻的输入信号有关 ， 在频域上指放大器的幅度和相 位特性依赖于输入 信 号 的 包 络 频 率 ， 随着包络频率 变化而变化 。 功放 记 忆 效 应 主 要 表 现 在 两 个 方 面 ： ／ ／ 一是功 放 ＡＭ ＡＭ 和 ＡＭ ＰＭ 失 真 特 性 曲 线 呈 现 （ ） ； 模糊或发散的现象 图 １ 二是双音 测 试 时 ， 功放输 ） 。 出信号的频谱出现上下边带不对称的现象 （ 图２ ／ ／ 图 １ 显示了 放 大 器 的 ＡＭ ＡＭ， ＡＭ ＰＭ 特 性 曲线呈现发散状态 。 图 ２ 显示双音测试输出信号的
图 ５ 三阶多项式预失真器结构 Nhomakorabea３ 预失真系统实现方案
（ ） ａ
３． １ 预失真系统 自适应预失真系统一般分为直接学习结构和间
·４ ９ ２·
南昌大学学报 （ 理科版 ）
２ ０ １ １年
接学习结构 。 直接学 习 结 构 缺 点 是 （ 需要先辨识 １） 出功放的模型 ， 再求其逆模型作为预失真器的参数 。 当功放模型比较 简 单 时 ， 这 种 方 法 是 可 行 的。但 实 际的记忆功放一般 都 是 高 阶 非 线 性 系 统 ， 辨识其逆 ） 模型很困难 ， 计算很复杂 。（ 预失真器参数的自适 ２ 应调整困难 。 当放 大 器 特 性 发 生 变 化 时 ， 系统性能 会迅速下降 。 因此本文采用间接学习结构 。 图 ６ 为基带预失真系统框图 。 该系统需要设置 利用预失真器输出与反馈信号 一个自适应估计器 ， 的误差来调整自适应估计器的参数值 。 自适应估计 器和预失 真 器 结 构 完 全 相 同 。 当 自 适 应 算 法 收 敛 后， 将估计器的参数值复制到预失真器 ， 然后断开估 计器 。 采用间接学习结构优点是可以不需要辨识出 功率放大器的模型 就 可 以 直 接 得 到 预 失 真 器 参 数 ， 结构简单 ， 易于实现 。
）代入式 （ ）得到式 （ ） ： 将式 （ ２ １ ３
ａ ｘ＋ （ ｂ ａ ｂ ａ ｘ ＋（ ｂ ａ ｂ ａ ａ ｙ ＝ｂ １ １ １ ２＋ ２ １） １ ３ ＋２ ２ １ ２ ３ ３ ） （ ） ａ ３ ＋ｂ ３ １ ｘ 如果预失真器收敛 ， 功放输入输出呈线性关系 ，
２ ２
即有 ：
ｂ ａ １ １ ＝Ｇ 烄 ２ ｂ ａ ｂ ａ １ ＝０ １ ２＋ ２ 烅 ３ ｂ ａ ｂ ａ ａ ｂ ａ １ ３ ＋２ １ １ ２＋ ３ １ ＝０ 烆 ） ， ： 求解式 （ 得到预失真器参数为 ４
Ｋ
２ｋ １ － Ａｋ（ ｘ）＝ ａ ２ ｋ １ － ∑ ｜ｘ｜ ｘ （ ）
（ ） ６
ｋ＝１
预失真器输出为
Ｑ Ｋ
（ ） ２ｋ １ ｎ）＝ ∑ ∑ ａ ｘ（ ｎ－ｑ） ｎ－ｑ） ｜ － ｘ（ ｙ（ ２ ｋ １， － ｑ｜
ｑ＝０ ｋ＝１
（ ） ７ ）中 ： 式（ 输出信号 。 ７ ｘ（ ｎ）和 ｙ（ ｎ）分别表示输入 、 Ｋ 为模型的阶数 ， Ｑ 为模型的记忆深度 。 ３． ３ Ｌ Ｓ 算法 图６中将ｙ（ 与自适应估计器输出ｚ 进行 ｎ） ｎ） １（ （ ， （ 比较 ， 得残差ｅ 用ｅ ｎ）＝ ｙ（ ｎ） ｎ） ｎ）调 整自 －ｚ １（ 适应估计器参数 。 当自适应算法收敛后 ， 将自适应估 计器参数复制到预失 真 器 中 ， 这时认为功率放大器 输出 ｚ（ ｎ）是输入信号 ｘ（ ｎ）的线性放大 。 自适应估计器的输出为
， ） ， …， ， …， Ｚ（ ｎ） ｚ（ ｎ） ｚ（ ｎ－１ ｚ（ ｎ－Ｑ） ｚ（ ｎ） ＝［ ２（ Ｋ－ １） ２（ Ｋ－ １） ， …， ］（ ） ｚ（ ｎ） ｚ（ ｎ－Ｑ） ｚ（ ｎ－Ｑ） ９ ｜ ｜ ｜ ｜ …， …， …， Ａ ＝ ［ ａ ａ ａ ａ ａ １， ０， １， １， １， Ｑ， ２ Ｋ－ １， ０， ２ Ｋ－ １， １，
输入信号功率／ ｄ Ｂ ｍ 图 ３ 宽带信号激励下功放增益特性曲线
（ ） ４
Ｇ 烄 ａ １ ＝ ｂ １ ｂ Ｇ２ ２ ａ ２ ＝－ ３ 烅 ｂ １
２ ２ ｂ Ｇ３ （ ２ ａ －ｂ ３ ＝ ３） ４ ｂ １ １ ｂ 烆 ）的预失真器的结构 。 图 ５ 为对应于式 （ ５
图 １～ 图 ３ 表明功放在宽带 应 用 时 存 在 明 显 的 非线性失真及记忆效应 。 下面内容将构建预失真线 性化系统补偿功放的非线性失真与记忆效应 。
频谱出现了奇阶互调分量 ， 其中三阶 ， 五阶互调上下 边频出现明显的不对称性 。 图３ 显示宽带信号激励下， 功放的增益曲线呈 现明显的离散状态 。
预失真器特性也用三阶多项式模型描述 ：
２ ３ （ ） ｘ ｘ ＋ａ ｘ ｘ ２ ＋ａ １ ２ ３ ｐ ＝ａ ）中 ： 式（ 为待求参数 。 ２ ａ ａ ａ １， ２， ３ 为预失真器参数 ，
Ｔ ａ ２ Ｋ－ １， Ｑ］
（ ） １ ０
∧
（ 自适应估计的误差为ｅ ｎ） （ ｅ ｎ）＝ ｙ（ ｎ） ｎ）＝ ｙ（ ｎ） ｎ） Ａ －ｚ －Ｚ（ １（
∧
（ ） １ １
自适应 估 计 器 的 参 数 ａ 最优估计ａ ２ ｋ １， ２ ｋ １， － － ｑ， ｑ， 可以通过最小化均方误差 Ｊ（ ｎ）计算得到 ：
２］ 。在 宽 带 应 用 时， 功放的记忆效应 在记忆效应 的 ［
因此需要针对有记忆功放系统研 术研究不够深入 ，
］ １ ４－１ ５ 。 究记忆预失真技术 ［
／ ／ 显著 ， 其 ＡＭ ＡＭ、 ＡＭ ＰＭ 特 性 曲 线 都 呈 发 散 状 态， 随着信号带宽的增加 ， 功放的记忆效应会显著增 强
。 收稿日期 ： ２ ０ １ ０ １ ０ ２ ０ － － ， 作者简介 ： 赵庆敏 （ 女， 副教授 。 １ ９ ６ ４ －）
第 ５ 期
赵庆敏等 ： 记忆功放的预失真线性化方案
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图 ４ 数字预失真的基本原理