高中物理专题：匀变速直线运动的研究-追及相遇问题
追及相遇问题分析方法
1、 相遇问题
相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。

具体分析方法如下：
（1） 列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。

（2） 利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。

（3） 寻找问题中隐含的临界条件。

（4） 与追及中的解题方法相同。

例题1：
甲乙两物体相距S ，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为V 0,加速度为a 2的匀加速直线运动，则（ ）
A.若a 1=a 2，则两物体可能相遇一次
B.若a 1>a 2，则两物体可能相遇两次
C.若a 1<a 2，则两物体可能相遇两次
D.若a 1>a 2，则两物体也可能相遇一次或不相遇
例题2：
甲、乙辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲在紧急刹车时加速度a 1=3m/s 2,乙车紧急刹车时加速度a 2=4 m/s 2，乙车司机的反应时间
为0.5s ，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙行驶过程中至少应保持多大距离.
2、追及问题的图像关系
①匀加速追匀速
能追上且只能相遇一次；交点意义：速度相等，两物体相距最远）
②匀减速追匀速
当V 减=V 匀时，如果ΔS=S 0，则恰能追上，这也是避免相撞的临界条件，只能相遇一次。

若
ΔS ＜S 0，则不能追上（其中S 0为开始时两物体的距离）
交点意义：速度相等时若未追上，则距离最近.
若ΔS ＞S 0能相遇两次
③匀速追匀加速规律同上②
④匀速追匀减速规律同上①
⑤匀加速追匀减速规律同上①
⑥匀减速追匀加速规律同上②
例题3：
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
课堂练习：
1．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。

（15分）
（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线；
（2）求这60s内汽车行驶的路程。

2．（14分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。

当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。

A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。

经过12 s后两车相遇。

问B车加速行驶的时间是多少？
3.（10分）在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以Ｖ
＝１０ｍ
０
／ｓ的速度匀速前进的卡车。

若摩托车的最大速度为Ｖｍ＝２０ｍ／ｓ，现要求摩托车在１２０ｓ内追上卡车，求摩托车的加速度至少为多少？
课后练习：
１、列车以７２ｋｍ／ｈ的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方５００ｍ处，一辆货车正以３６ｋｍ／ｈ的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时的加速度的最小值。

＝２５ｍ处有一个人，当车开始启动以１m/s2的加速度２、一车处于静止状态，车后相距χ
０
前进的同时，人以６ｍ／ｓ的速度匀速追车，问能否追上，若追不上，人车间最小距离是多少？
３、一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s2的加速度开始行使，恰在这时一辆自行车以６ｍ／ｓ的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，试求：
（１）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（２）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？。