数的产生
[课程内容] 人教版四年级上册第16页至第18页练习三配套练习。

[教学目标]
1. 了解数的产生，认识自然数。

认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

2. 在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想,培养学生动手操作实践的能力。

3. 使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

[教学重难点]
感受“一一对应”的思想,培养学生动手操作实践的能力。

[教学过程]
同学们，大家好。

今天学习啊请大家放松心情，快乐的和老师一起了解数的产生过程。

首先在上课之前，我们一起来看看这节课的学习需要做哪些准备。

我们要准备好数学书和文具，方便的同学可以准备好一个计数器，下面就开始进入我们今天的数学之旅吧。

一、了解数的产生
（一）导入新知
图1
同学们，思考一下，我们在哪里用到数呢？下面请你仔细看，这些内容你是否似曾相识？看到眼前这些形形色色的数字，你有什么感觉？
是啊，原来数在我们的生活中无处不在啊。

那你知道数是如何产生的吗？今
天老师就带着大家探寻一下数的由来。

（二）了解数的产生过程
你知道远古时代的人是以什么为生吗？对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少。

古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。

但那时计数的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？
比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，这样如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

不光如此，我们仔细想想他们是不是利用较小的物体替代了较大的物体，这样使得他们记录数来更加方便啊，这样的方式我们称作实物记数。

我们看，古代人是不是充满了数学的思维和智慧啊。

图2
随后，古代人发现捡石头来记数还是有些麻烦的，干脆在木头上刻道来记录捕鱼的条数，道理虽然是一样的，但是同学们你有没有感觉这和我们现代人用笔记录数量有些相似啊，古代人在当时就已经懂得利用工具创造符号来计数了。

图3
学会利用工具的古代人不仅仅停留于此，利用手中的结绳，他们也能创造符号来记录数量。

这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记数。

同学们你能看懂这个字的含义吗？
老师现在帮你解释一下，你是不是感觉数学好神奇啊。

图4
但是随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，还是很不方便。

图5
（出图）后来啊随着语言的发展，逐渐出现了数词。

以后又随着文字的发展，人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做数字。

由于每个地区的文化背景不同，所以各个地区的数字也不一样。

你能试着猜一猜你所见到的这些国家的数字分别表示多少吗？相信聪明的你能一下子看出他们的含义吧。

请你仔细观察各国的数字，试着发现这些数字有没有自己的特点？
图6
我们一起来看看，巴比伦数字，利用符号来对应记录数量，这和我们古代人的计数方式是不是不谋而合啊。

再一起看看中国数字，你有没有发现中国人自己的智慧，是的，中国数字除了利用简单的符号进行记录，还能通过符号的变换，更加简单方便的记录数量，同学们你知到这条横线表示几吗？没错这条横线起到了以一当五的作用，这像不像我们现在学习的计数单位呢。

罗马数字更是通过不同符号方向的变换表示出不同的数，你们在哪里见过罗马数字吗？
没错我们很多人应该见过表盘上的罗马数字，由于他的美观，许多物品也喜欢用罗马数字做图案！其实这些数字都是古代人们智慧的体现啊。

我们再看看古埃及人设计的计数单位。

是不是和我们现在的计数方式已经接近了一些呢？
图7
由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。

随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同会很不方便，就需要有统一的数字。

这时就产生了我们熟悉的“阿拉伯数字”。

图8
同学们你知道阿拉伯数字是谁发明的？老师这里啊有个小故事和大家分享一下：读课件，同学们现在你知道阿拉伯数字是谁发明的了吧！
二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。

（一）认识自然数
古代人创造了数字，我们利用数字记录物体的个数，进而产生了自然数的概念。

同学们你们知道什么是自然数吗？
书是我们最好的老师，请大家打开课本17页，自学上面的内容，并尝试思考以下问题。

图9
相信通过书的帮助，你已经增长了新的知识吧！我们一起来看一看！（读课件）
图10
请大家仔细观察一下，相邻两个自然数之间有着怎样的关系？是的正如你观察到的，每相邻两个自然数之间相差1。

（二）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表
现在老师这里有两个超大的自然数，你认识吗？试着读一读。

其实啊在生产和生活中往往要遇到比亿还大的数。

这里就包含了一些新的计数单位，要想认识他们我们又要从数数开始：请大家拿好你手边的计数器，开始和吴老师数数吧！
图11
如果从一亿开始数，（数数）满十进一，10个一亿就是10亿，如果按照刚才的方式来数，10个一亿是10亿，继续数下去：10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，个、十。

还有像我们今天认识的十亿，百亿、千亿，这些都是计数单位。

用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。

现在你能不能独立完善数位顺序表呢。

图12
好了，我们一起来看看，请你仔细观察数位顺序表，思考一下相邻两个计数单位之间的关系是什么？
没错正如你所想到的，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

说了这么多，老师要出一些问题来考考你，看看今天的知识掌握的如何？
图13
做这种类型的题，我们要做到数位顺序表在心中，如果你不能牢记，你不妨先写出数位顺序表，再对应着来回答问题，我们一起看一下：一个五位数最高位是万位；一个九位数最高位是亿位，一个十二位数最高位是千亿位，同学们你做对了吗。

再看这道题：你知道最大的九位数和最小的十位数分别是多少吗？试着写一写！
图14
这种题啊我们也可以先写出数位顺序表，由于要写最大的九位数，我们就先找到第九位：亿位，然后在这个数位上写9，那么其他数位自然也都是9，所以这就是最大的九位数了。

按照这样的经验，我们可以轻松地写出最小的十位数。

请你仔细观察，最大的九位数和最小的十位数相差多少啊？没错他们之间相差1.
最后老师有个问题留给大家，今天我们了解了十进制，一般来说每相邻两个计数单位之间的进率是几，就叫做几进制。

大家还知道哪些进制呢？
老师给大家举个最简单，我们最常见的例子：我们生活中熟悉的计量时间的单位：1时=60分，1分=60秒，上面这三个计量时间的单位之间就是六十进制。

还有没有其他的的进制呢，请你自己搜集资料去探究吧。

图15
这就是我们今天学习的内容，同学们感谢你的聆听，我们下次见。