电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系1. 重力做功与电场力做功比较（1）在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。

W AB=mgh AB,其中h AB=W AB/mg为A、B两点的高度差。

（2）在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。

W AB＝qU AB，其中U AB=W AB/q是由电场及A、B两点位置确定的物理量。

2. 电势差U AB：（1）定义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量q的比值。

（2）计算式：U ab= W ab /q（3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。

符号为V。

（4）注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。

3.电势Φ：（1）电势的定义：电场中某点A的电势ΦA，就是A点与参考点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。

（2）电势差与电势的关系：U AB=ΦA-ΦB。

U AB为正值时，说明ΦA>ΦB；U AB为负值时，说明ΦA<ΦB。

（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。

（4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。

一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。

4. 电场力做功与电势差关系： W AB＝qU AB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。

5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,即U ab=Ed(或E= U ab /d)注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l在沿场强方向的投影，即为a、b两点所在的等势面的垂直距离。

（2）此两式只适用于匀强电场。

6. 电场强度的单位：N/C或V/m。

1V/m=1J/(N·m)=1N·m/(C·m)=1N/C7. 场强E物理意义的另一种表达：①场强E的方向是电势降落最快的方向。

②场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。

注意：E、φ数值没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向φ变化快，φ可大可小甚至可以是零；反之，φ大时，E也可大可小甚至可以是零。

它们的关系与加速度a和速度v的关系相似。

8. 等势面（1）等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面。

（2）等势面的特点：①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直，任意两个等势面都不会相交。

②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

④电场线越密的地方，等势面也越密，即等势面越密的地方电场强度越大。

⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场的工具。

⑥实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

（3）等势面的画法规定：两个相邻的等势面间的电势差是相等的。

9. 等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律：对课本图示观察分析可知，等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低。

中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零。

等量正点电荷连线的中点电场强度为0，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。

连线上和中垂线上关于中点的对称点等势，等量负点电荷的电势分布请同学们自己分析。

10. 电势为零处场强就为零吗？电势越高场强就越大吗？word格式整理版因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率。

由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就像速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强不一定为零。

譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零。

电势高低与场强大小之间没有必然的联系，如在负的点电荷的电场中，电势高处，场强反而小。

例题1.如图所示，电子在一条电场线上从a 点运动到b 点，电势能增加，试判定a 、b 两点电势φA ____φB 。

2.将一个电荷量为-2×10-8C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服电场力做功4×10-8，则M 点电势ΦM = 。

若将该电荷从M 点移到N 点，电场力做功14×10-8，则N 点电势ΦN = 。

MN 两点的电势差U MN = 。

3.a 、b 为电场中的两个点，如果把q=2×10-8C 的负电荷从A 点移到B 点，静电力对该电荷做了4×10-7J ，则该电荷的电势能 （增加或减少），变化量 。

4. 如图所示的匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2cm ，则该电场的场强为______V/m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为______V 。

5. 如图，平行金属带电极板A 、B 间可看作匀强电场，场强E ＝1.2×103V/m ，极板间距离d ＝5cm ，电场中C 和D 分别到A 、B 两板距离均为0.5cm ，B 极接地，求：1）C 和D 两点的电势φC = V 、φD = V 、两点间电势差U CD = V 。

（2）点电荷q 1=-2×10-3C 分别在C 和D 两点的电势能E C = J 、E D = J 。

（3）将点电荷q 2=2×10-3C 从C 匀速移到D 时外力做的功为 J 。

6. 如图所示，虚线方框内一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点，已知φA =12V ，φB =6V ，φC =-6V 。

试在该方框中做出该电场的电场线分布示意图，并要求保留作图时所用辅助线（用虚线表示）。

并求若 a b将一电子从A点移到C点，电场力做功为电子伏。

练习1.图中Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆。

杆上套着一个带负电的环P。

它们在同一竖直平面内，位置如图所示。

把环从a端由静止释放。

在环从a端向b端滑动的过程中，其电势能A. 一直增加B. 一直减少C. 先增加后减少D. 先减少后增加2(多选). 图中a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线。

另有一点电荷从M点射入电场，在电场力作用下（只受电场力）沿图中虚线运动到N。

则该电荷在M到N运动的过程中A. 加速度一直减小B. 动能一直减小C. 电势能一直减少D. 动能与电势能的总和一直减少3.关于电势差的说法中，正确的是A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B. 1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1VC. 在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D. 两点间的电势差的大小跟放入的点电荷的电量成反比4.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷。

它们连线的中点是O。

A、B是中垂线上的两点。

OA<OB。

用E A、E B、ΦA、ΦB分别表示A、B两点的场强和电势，则A. E A一定大于E B ，ΦA一定大于ΦBB. E A不一定大于E B ，ΦA一定大于ΦBC. E A一定大于E B ，ΦA不一定大于ΦBD. E A不一定大于E B ，ΦA不一定大于ΦB5.如图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。

已知A、B、C三点的电势分别为ΦA=15V、ΦB=3V、ΦC=-3V。

由此可得D点电势ΦD=________V。

6.图中M、N是同一条电场线上的两点，则A. 一个电子在M点的电势能一定比在N点的电势能大B. 一个电子在M点的电势能一定比在N点的电势能小C. M点的场强一定比N点的场强大D. M点的场强一定比N点的场强小7.如图所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，MN连线与场强方向成600角，则此电场的场强为______V/m。

8(多选).图中a、b为竖直向上的电场线上的两点。

一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零。

下列说法正确的是A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B.从a到b，电场力一直对质点做正功C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度大9.如图所示的电场中，AB=BC，U AB U BC。

（填>，=，<）10. 三个完全相同的金属小球a，b，c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A. F1B. F2C. F3D. F411(多选). 图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是A. A点的场强一定大于B点的场强B. A点的电势一定比B点高C. 这个电场一定是正电荷形成的D. 在B点由静止释放一个电子，它一定向A点运动12(多选).关于电场线和等势面以下说法正确的是A. 电场线总与等势面垂直B.电场线的方向表示电势由高E M N到低的变化方向C. 电场线的方向表示电场由强到弱的变化方向D. 电场线密的地方电场强，电势高；电场线疏的地方电场弱，电势低13.如图所示的匀强电场，实线是电场线，一个带正电的微粒（不计重力）射入该电场后留下一条虚线所示的运动轨迹，途径a 、b 两点，由此可作如下判断A. 场强方向向右，电势Φa >ΦbB. 场强方向向右，电势Φa <ΦbC. 场强方向向左，电势Φa >ΦbD. 场强方向向左，电势Φa <Φb 14(多选). 如图，a 、b 、c 、d 四点位于空间的一条直线上，并且间距相等，即ab ＝bc ＝cd ，把一个带负电荷的点电荷Q 放在b 点处，下面的说法正确的是A. a ，c 两点的电场强度相同B. a ，c 两点的电势相等C. a 点的电场强度的大小是d 点电场强度大小的4倍D. 不论以哪里作为电势零点，a ，d 两点的电势差都等于c ，d 两点的电势差15(多选). 如图所示，点电荷置于真空中的O 点，A 、B 、C 三个虚线圆表示该点电荷电场中三个等势面。

已知各等势面的电势ΦA <ΦB <ΦC 。

f 点位于A 等势面上，m 点和n 点位于B 等势面上，以下判断正确的是A. O 点处的点电荷为负电荷B. 将正检验电荷由f 点移动到n 点，检验电荷的电势能增加C. m 点的场强大于f 点的场强D. 将检验电荷沿任意路径由m 点移动到n 点，电场力做功都为零16. 在负电荷Q 的电场中，距Q 为10cm 的A 处放一电荷，其电荷为q ＝+5×10-9C ，q 受到的电场力为1×10-8N ，则A 处的电场强度E A _________N/C ，方向是_________；将电荷q 从A 处取走，则A 处电场强度大小为_________N/C ，方向是_________；若将另一电荷q ＝-2×10-9Cword 格式整理版放在A 处，A 处电场强度大小为_________N/C ，方向是_________，此时q 受到的电场力大小为_________N ，方向是_________。