咏外角 远亲亦比邻, 同窗乃相知。 尽责勿论外, 倍功不辛辞。
一、知“己”知 “彼” “彼”即教材。
内容上 学习三角形外角性质及三角形 的外角和等于3600。 运用三角形的外角性质及三 角形的外角和等于3600进行计 算。
地位、作用 1、学生原有知识 2、作用： 使学生更清楚的认识三角形中角 这基本元素 作知识上的铺垫 解决相关实际问题的根源 让学生潜移默化中形成良好 问题解决的思维习惯
F
E
∠3= ∠4+∠5
由此可知, 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内 角。 3、∠1+∠2 +∠3 = 3600. 即三角形的外角和3600.
三、合包角之迷
（1）若∠A=300，∠B=400，求 ∠CFD的度数。 A 解：∵∠CFD是△ABF的一个外角 ∴ ∠CFD=∠A+∠B =700， （2）若∠A=300，∠B=400,∠C=500，求 ∠BDC的度数。 解：∵∠BDC是△CFD的一个外角， ∴ ∠BDC=∠C+∠CFD
学 生 展 示 区
4、解：∵∠CFD是△ABF的一个外角 ∴ ∠CFD=∠A+∠B =700
谢谢各位领导！ 敬请批评指正！
学生 杨利平
一、童年趣事
E
F
合包的形状
合包的平面图
二、圆 梦
E F
1、在图中共有多少个平角顶点？由此 你能找出几个三角形外角？ 2、三角形外角与内角的关系 ∠ACD（外角）+ ∠ ACB（相邻的内角）=1800.
∠ACB的外角= ∠CAB+ ∠ABC
E
A
∠ABC的外角= ∠BAC+ ∠ ACB
B C
D
F
∠BAC的外角= ∠ABC+ ∠ ACB
说明:∠1= ∠5+∠6
∵∠1+∠4=1800. ∠4+∠5 +∠6 =1800. ∴ ∠1= ∠5+∠6 ∠2= ∠4+∠6
K
G
H
2
B
A
5 4
C D
6
1
同理可得:
3
F D E
C
B
∵ ∠CFD=∠A+∠B =700， ∴∠BDC= 500+ 700= 1200。 （3）从上题你能得出∠BDC与∠A在大小上有何 种关系？ ∠BDC与∠A、∠B、∠C三者之间呢？ ∠BDC＞∠A， ∠BDC=∠A+∠B+∠C
合情说理
∠BDC=∠A+∠B+∠C
A D
C
B
群策群力
四、与海星共舞
如图,求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数。
A M B N E
F
G C
H
D
五、成功的天堂
1、如图，E是△ABC内的任意一点，请比较∠BEC与∠A A 的大小.
E
B
C
2、△ABC的角平分线BD，CE相交于点I，设∠A的度数为x， A 请用x的一次式表示∠BIC的度数.
E I D C
能力目标
让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理 的活动过程；通过分析问题、解决问题、证 实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过 程。 通过合作研究合包的角及海星五角和计算， 以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
情感态度与价值观
通过课前序曲《永远是朋友》及自编的 诗《咏外角》欣赏，增强学生对学习本 课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习 气氛。
“己”即学生。 学生的思维活动特点 学生的思维品质的矛盾性 “心理上的断乳”是初中生心理 上的主要特征之一
二、对“症”下 药
总目标 ：
学习三角形的外角性质及外角 和，结合实例，在实际背景中理 解图形的性质，运用三角形的外 角性质和外角和，经历探索图形 的过程。
子目标
知识目标： 掌握三角形的外角性质和外角 和及其说理。 通过合包角之迷的解析，会运 用外角性质和外角和解题和简 单说理。
3、合包角之迷
①让学生应用所学知识计算合包中具体角的 度数 ②通过上题的计算让学生猜想合包角之间在 大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。 4、与海星共舞 运用合包角知识和三角形的知识解决海星 五角之和的问题。
5、成功天堂
学生自主运用合包角关系及三角形知识 解决相关几何问题 6、美丽的赠言
运用三角形的内角和和外角和知识，形来自成哲学含义赠给学生。C
B
3*、如图，求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数.
A
G
F
D
E H B
六、美丽的赠言
不沉溺于三角形内角 和的1800，
勇争三角形外角和的 3600。
— 杨利平
四、教法略谈
教学思路与策略上 思维活动的组织上
教学信息和感知材料的呈现上
指导学法方面
五、练习设计
采用分层方法 基础层
飞跃层
创新层
六、板书设计
三角形三角形的外角
1、∵ ∠1是三角形的一个外角， ∴ ∠1= ∠5+∠6 2、∴ ∠1﹥∠5，
2 6 3 5
4
1
∠1﹥∠6
3、 ∠1+∠2 +∠3 = 3600. 即三角形的外角和3600.
运用三角形内外角的特点编成赠言给学 生欣赏，让学生体验生活中力争上游的 精神。
重点： 三角形外角性质及外角和的探索 难点： 灵活应用三角形的外角性质解决问题。
三、实战演习
1、童年趣事
从讲述自己童年时的玩意儿—— 合包引入
2、圆梦 ①学生寻找合包平面图中三角形外 角的个数
②让学生通过观察电脑拼图从感官上了解三角形 外角与内角的关系（位置上和数量上）；运用所 学知识证实感官认知的正确性