15.(10分)一片森林原;的面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到森林剩余面积为原面积的一半时,所用时间是１0年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的 ,已知到今年为止,森林剩余面积为原；的 ．
(1)求每年砍伐面积的百分比．
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年?
Ａ.６Ｂ.７
C.8ﻩＤ.9
７．我国某部门为尽快稳定菜价,提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图1２-1所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()
Ａ
B
C
D
图12-1
8.某产品的总成本y(万元)与产量（台)之间满足函数关系式ｙ=30０0＋2０-0．12（０<＜２40,∈N*）,若每台产品的售价为25万元,所有生产出；的产品都能卖完,则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是()
A.ｙ=1０00×2ﻩB.y=1000lｏｇ2
Ｃ.y＝１00０ﻩＤ.y=1000×
2．用长度为2４米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为ﻩ（）
A.8米ﻩB.６米ﻩC．4米ﻩＤ.３米
3.在某个物理实验中，测量得到变量和变量y的几组数据如下表;
0．50
0．９9
2.０１
12.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批后方可投入生产.已知该生产线连续生产n(n∈N*)年的累计产量(单位；吨）为ｆ(n)= n(n＋1)(2n+１),当年产量超过150吨时，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是年.
13.某食品的保鲜时间y(单位;ｈ)与储藏温度(单位;℃)满足函数关系式y=e+ｂ(e=２．7１8…为自然对数的底数,,b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是1９2 h,在2２ ℃的保鲜时间是４8 h,则该食品在3３ ℃的保鲜时间是h．
A.22 mB.２４ m
C.２6 ｍﻩD.28 m
5.拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位;元)由f(m)＝1.06×(0.5×[ｍ]＋1)给出,其中m>0,[m]是不超过m的最大整数(如[3]=３，［3．9]=3,[3.01]＝3),则甲、乙两地通话６．5分钟的电话费为元．
能力提升
6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%).现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格,则ｎ不超过ﻩ()
3．９8
ｙ
-0.99
0.0１
0．９８
2.00
则对,y最适合的拟合函数是ﻩ(）
A.y=2ﻩB.y＝２-1
Ｃ.ｙ=log2D.y=2-２
4.某市出租车的车费计算方法如下;路程在３ m以内(含3 m）为8元,达到3 m后，每增加1 ｍ加收1.４元,达到８ ｍ后,每增加1 m加收2．1元,增加不足１ m按四舍五入计算．若某乘客乘坐该市出租车交了４4.4元车费,则该乘客乘坐出租车行驶的路程可以是ﻩ()
4．A［解析] 设该乘客乘坐出租车行驶的路程为 m．根据题意可得8+1.４×5+２.１×(-8）=44.4,解得=22.故选A．
(1）该公司为制定奖励方案,现建立函数模型y=f()，请你根据题意,写出函数模型应满足的条件.
（2）现有两个函数模型；①y＝ +１;②ｙ=log2-2.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.
课时作业(十二)
1.A[解析］ 在对数函数、幂函数、指数函数中,指数函数的增大速度最快,故排除B，C；指数函数中，底数越大,函数的增大速度越快,故选A.
2.Ｄ[解析］ 设隔墙的长度为（0＜＜6)米,矩形的面积为y平方米,则y=×=2(6－)＝-2(-3)２+1８,所以当=3时,y取得最大值.故选D.
3.C[解析］ 将=0.5０，y=-０.9９代入计算，可以排除A；将=２．01,y=0.98代入计算,可以排除B,D；将各组数据代入函数y＝lｏg2,可知满足题意．故选Ｃ.
Ａ.１5ﻩB.16
C.17ﻩＤ．1８
１０.国家对某行业征税的规定如下;年收入在280万元及以下部分的税率为ｐ%,超过280万元的部分按(p+2)%征税.有一公司的实际缴税比例为(p+0．25）％,则该公司的年收入是()
A．560万元B.4２０万元
Ｃ.３50万元ﻩD．320万元
图12－2
１1.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料（如图12-2),为降低消耗，开;节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,则截取的矩形面积的最大值为．
(3)今后最多还能砍伐多少年?
难点突破
１6.（１5分)某创业投资公司拟投资开发某种新能;产品,估计能获得投资收益（单位;万元）的范围是[１0，100].现准备制定一个对科研课题组的奖励方案，要求奖金ｙ(单位;万元)随投资收益(单位;万元）的增加而增加,且奖金不超过5万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
A.10０台ﻩB.120台
C.150台D.1８０台
９.设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t（t>0)万元.公司决定从原有员工中分流（0＜＜1００,∈Ｎ*)人去从事产品B的生产，分流后，继续从事产品Ａ生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2％．若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是ﻩ()
14.(10分)某地上年度电价为0.8元/千瓦时,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至０．5５~0．75元/千瓦时，经测算,若电价调至元／千瓦时,本年度新增用电量为y亿千瓦时,则y与(-0.4）成反比例.又当=0.6５时,y=0.８.
(１)求y与之间的函数关系式.
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?(收益＝用电量×(实际电价-成本价））
2019届高三数学(文)二轮复习:第12讲-函数模型及其应用－含解析
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课时作业(十二) 第12讲 函数模型及其应用
时间／45分钟分值/1０0分
基础热身
1．下列函