钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例白城师范学院土木工程系编写：车国文钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）=84kN（已考虑荷载安全系数）；跨中设计剪力：V d，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑵施工阶段的内力⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：跨中截面设计弯矩M d=γG M恒+γq M汽+γq M人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN－m 支点截面设计剪力V d=γG V恒+γG1V汽+γG2V人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN§1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合，⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：M sd=M gk+ψ11M11+ψ12M12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN－m⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为M ld=M gk+ψ21M11+ψ22M12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN－m第2章主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⎩⎨⎧=>>=⨯-⨯-mm d mmmm 4025.1404.448.352322180 §2.2正截面抗弯承载力复核⑴跨中截面含筋率验算mm a s 60.1137238)4.188.35432(804)8.35232(6434=+⨯++⨯+=h 0=h －a s =1300－113.60=1186.40mm⎩⎨⎧=>>=>=⨯==%19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238min 0sd td s f f bh A ρρ⑵判断T 形截面的类型NA f Nh b f s sd f f cd 331064.202628072381072.247511515608.13⨯=⨯=>⨯=⨯⨯=''根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T 形截面受弯构件，当符合：f f cd s sd h b f A f ''≤时，则按宽度为b ′f 的矩形截面计算。
⑶求受压区的高度xmm h mm b f A f x i f cd s sd 11014.9415608.132807238='<=⨯⨯='=⑷正截面抗弯承载力M u⑵计算最大剪力和剪力分配根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力kN V d 27.416)84440(2/195002/1300440=--='混凝土和箍筋承担的剪力V cs ＝0.6V'd ＝0.6×416.27＝249.76KN 弯起钢筋承担的剪力V sb ＝0.4V'd ＝0.4×416.27＝166.51KN 简支梁剪力包络图取为斜直线。
即：l x V V V V d d d dx 2)(2/1,02/1,-+= 剪力分配见图2所示。
§3.4 箍筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：2020,62321)()6.02(102.0d k cu v V bh f p S ξγαα+⨯=- p 中＝100ρ中＝100×7238/（180×1186.40）＝3.3893>2.5，取p 中＝2.5 p 支＝100ρ支＝100×1609/（180×1250.10）＝0.7151<2.5 p 平＝（p 中+p 支）/2＝（2.5+0.7151）/2＝1.6075h 0平＝（h 0中+h 0支）/2＝（1186.40+1250.10）/2＝1218.25mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm 或1/4主筋直径的箍筋。
其配筋率ρsv ，R235钢筋不应小于0.18%，现初步选用φ8的双肢箍筋，n ＝2；A sv1＝50.3mm 2。
A sv =nA sv1＝2×50.3＝100.6mm 2mmV bh f p S d k cu v 33476.24925.121818030)6075.12(1045.01.10.1)()6.02(102.02622020,62321=⨯⨯+⨯⨯⨯=+⨯=-ξγαα根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm 。
在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm 。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。
梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm 。
现取跨中部分箍筋的间距为200mm ，跨中部分长度为91×200=18200mm 。
梁端加密段长度为880mm ，加密段箍筋间距为60mm ，梁端第一根箍筋距端面为50mm ，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm 。
梁端加密段箍筋为四肢箍筋。
50+50+13×60=880mm 。
配箍率验算%18.0%270.02001803.502=>=⨯⨯=svin sv ρρ满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。
§3.5 弯起钢筋及斜筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋A sb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值V sb1；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋A sb 2…A sb i 时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力V sb 2…V sb i 。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：)(sin 1075.0230mm f V A s sb sb sb θγ-⨯= 需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）mm l 52102/195008444076.2494402=⨯--=初步拟定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm ，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为ф32）23311112145sin 2801075.051.166sin 1075.0mm f V A s sb sb sb =︒⨯⨯⨯=⨯≥--θ 初步选用由主筋弯起2ф32，A sb1＝1608mm 2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为l sb1：l sb1=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8/2)=1128mm 第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1300/2－68－35.8/2=564mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力kN V sb 04.149521011285210)76.249440(2=--=第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）5点~跨中8ф32+4ф161186.40 第一类94.14 2309.02 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。